* DO-FILE SIMULACION CON LOS MODELOS LOGISTICO, GOMPERTZ Y HILL

set obs 100
egen t = seq(), from(1) to (100)

*1 Modelo logístico
* generar valores para los parámetros de este modelo
generate al = 100
generate bl = 100
generate rl = 0.3
*genero el modelo con estos parámetros
generate yl = al / (1+bl*exp(-r*t))

*graficar
twoway (line yl t)

*cambiar el parámetro a para ver como cambia la curva
generate al1 = 50
generate yl1 = al1 / (1+bl*exp(-r*t))

*graficar
twoway (line yl1 t) (line yl t)

*cambiar el parámetro b para ver como cambia la curva
generate bl1 = 400
generate yl2 = al1 / (1+bl1*exp(-r*t))
twoway (line yl1 t) (line yl t) (line yl2 t)

*cambiar el parámetro r para ver como cambia la curva
generate rl1 = 0.9
generate yl3 = al1 / (1+bl1*exp(-rl1*t))
twoway (line yl1 t) (line yl t) (line yl2 t) (line yl3 t)


*2. Modelo Gompertz
*generar valores para los parámetros de este modelo
generate ag = 100
generate bg = 100
generate rg = 0.3
*generar el modelo
generate yg = ag*exp(-bg*exp(-rg*t)) 

*graficar
twoway (line yg t)

*cambiar el párametro a para ver como cambia la curva
generate ag1 = 50
generate yg1 = ag1*exp(-bg*exp(-rg*t)) 
twoway (line yg t) (line yg1 t)


*cambiar el parámetro b para ver como cambia la curva
generate bg1 = 400
generate yg2 = ag1*exp(-bg1*exp(-rg*t))
twoway (line yg t) (line yg1 t) (line yg2 t)

*cambiar el parámetro r para ver como cambia la curva
generate rg1 = 0.9
generate yg3 = ag1*exp(-bg1*exp(-rg1*t))
twoway (line yg t) (line yg1 t) (line yg2 t) (line yg3 t)


*3.Modelo Hill
*generar parámetros para el modelo
set obs 500
egen t1 = seq(), from(1) to (500)

generate ih = 1
generate ah = 100
generate bh = 50
generate rh = 5
*generar el modelo
generate yh = (ih + (ah-ih)) / (1+ (bh/t1)^rh)

*graficar
twoway (line yh t1)