00:00:27:08 Somos un equipo autogestionado, responsable, proactivo y autónomo, con gran compromiso social, aportando el pensamiento científico y el desarrollo latinoamericano, promoviendo el uso de software para investigación en todas las áreas del conocimiento. Generamos contenido de alta calidad teniendo en cuenta las distintas necesidades del mercado.

00:00:52:25 Realizamos actividades gratuitas constantemente, abordamos temáticas vigentes, aplicaciones especializadas y elementos metodológicos que te permiten interactuar y generar redes para la difusión de tus proyectos. Contamos con servicio de asesoría, consultoría y acompañamiento personalizado, certificaciones internacionales, entrenamientos especializados y talleres prácticos.

00:01:13:19 Nuestro principal objetivo es promover el uso de tecnología en el campo investigativo, generando un impacto significativo en la región y de esta forma contribuir a la creación de comunidad para compartir conocimiento. Te invitamos a ser parte de este gran equipo Software Shop.

00:01:40:05 Visita nuestra página web y conoce nuestros servicios. Software Shop, la empresa líder y la implementación de herramientas analíticas y software especializado en Latinoamérica les da la bienvenida a esta presentación. Esta sesión contará con el acompañamiento de Andrés Cruz, instructor del portafolio cuantitativo en Software Shop Profesional en Finanzas y Comercio Internacional de la Universidad de La Salle.

00:01:58:13 Magister en Investigación de Administración Énfasis en Finanzas de la Universidad de los Andes acreditado con la Certificación Internacional en Administración de Riesgos Cuantitativo SQM otorgada por el Instituto y actualmente adelanta estudios de Doctorado en Administración en la Universidad de los Andes en Colombia.

00:02:20:04 Bienvenidos. Muy buenos días. Buenas tardes. Dependiendo de dónde se encuentren y Luis Alfredo, les agradezco también si a través del chat nos pueden hacer saber de donde nos acompañan, de que país, de que ciudad, de qué sector, de qué empresa.

00:02:42:23 Bueno, como para saber un poco a quién me estoy dirigiendo en esta mañana, con quienes estamos juntando en esta sesión. Entonces les agradezco si hoy por hoy por el chat nos pueden ir dejando esta información. Yo iré leyendo el chat a medida que vaya desarrollando la misma.

00:03:10:10 Ya veo por acá de México el sector financiero banco dice De acuerdo, perfecto. Bueno, pues muchas gracias por acompañarnos en esta sesión. Y como ya lo mencionó Lisa, a medida que se vayan desarrollándola en la presentación, ustedes pueden ir dejando sus preguntas en el chat y pues en la medida de lo posible las iré resolviendo.

00:03:42:06 De acuerdo, entonces. Y voy a compartir pantalla. Permítanme un momento. Si quieren estar viendo mi Excel por eso. Excel correcta. Gracias. Y entonces vamos a dar inicio a la presentación del día de hoy. Y como bien lo saben ustedes, la idea es que conversemos un poco sobre los que son los procesos estocásticos y cómo funcionan, para qué

00:04:08:03 se utilizan y que puedo hacer a través de este software Risk Simulator para trabajar con estos procesos estocásticos. Y también quisiera preguntarles y me gusta que estén participando activamente ahí por el chat. Quisiera preguntarles si ya han tenido la oportunidad de trabajar con Risc Simulator o si es la primera vez que se conectan alguno de nuestros webinars

00:04:33:18 o si ya tienen alguna experiencia. También un poco para para saber. Es un poco el conocimiento de ustedes sobre la herramienta y bueno, perfecto que nos acompañen de toda Latinoamérica, de México, Argentina, Perú, de Venezuela. Muchas gracias. De aquí, de Colombia también, claro que sí.

00:05:13:08 Y de Bolivia que bueno y algunas personas ya tienen experiencia. Gracias José Luis Alfredo y algunos mucha poca experiencia otros es la primera vez como Sandra Nataly de esto. Carlos perfecto Ecuador también, bienvenido, listo, vale. Y entonces pues antes de entrar a trabajar con la herramienta, quisiera que primero pues hiciéramos o tuviéramos una corta contextualización sobre qué

00:05:46:16 es un proceso estocástico y algunas de sus características. Es un poco una revisión teórica, pues para dar algunos fundamentos y así pues, comprender más adelante el ejercicio que vamos a desarrollar como tal, y la idea de esto pues, es dejarles algunas nociones, y siendo optimista y realista, no, pues no, espero que salgamos todos expertos aquí y sobre

00:06:04:12 procesos estocásticos en una hora o menos, pero si, pues de nuevo que se lleven ustedes una idea, una noción de primero que es un proceso estocástico. Y segundo, cómo puede utilizar Risk Simulator para pues para trabajar o desarrollar estos procesos.

00:06:31:03 Entonces voy a compartir primero pues una presentación. Y aquí no sé si no creo que no viste como presentación. Se te ve listo. Si, ahí. Perfecto. Vale. Gracias. Bueno. De acuerdo, entonces. Bueno, que tengo la información de la presentación.

00:06:56:26 Mi nombre es Andrews Cruz y. Y para empezar, pues. Abordar este tema. 15. Primero traer una pequeña pero importante diferenciación o aclaración sobre esto que ven ustedes en pantalla. Resulta que existe algo que se llama o se conoce como los procesos deterministas o estos procesos deterministas.

00:07:19:06 Y existen los procesos estocásticos. Entonces muchas veces al ver estas dos palabras se puede generar confusión, se puede generar algún tipo de susto. Es cuando cuando no conocemos la teoría y terminamos desechando estas ideas, no quiero saber nada sobre determinismo y o procesos estocásticos.

00:07:37:16 Y suena muy filosófico, que también tiene indicaciones. Pero pero no? Bueno, aquí estamos. Es desde el punto de vista estadístico, econométricos. Entonces, primero, pues que quede un poco claro cuál es la diferencia entre estos procesos determinista o deterministas y los estocásticos.

00:07:56:02 Vamos a hablar primero de los determinista. Y ya más adelante abordamos lo que es el tema de la sesión. Como lo ven ahí en pantalla un modelo determinista o determinista. De nuevo, cuando hablamos de eso, vamos a estar hablando de un modelo matemático.

00:08:14:10 De acuerdo? Una función matemática. Un modelo en el cual yo voy a tener que ponerle unos inputs, unas entradas a ese modelo y esto me va a arrojar un usa output o una salida. No como en cualquier modelo matemático.

00:08:34:11 Entonces, estas entradas o esas condiciones iniciales, lo que yo le pongo al modelo. En un modelo determinista van a producirme las mismas salidas o los mismos outputs, o los mismos resultados invariablemente. Perdón. Voy a poner por acá el puntero.

00:08:58:05 Invariablemente. De acuerdo. Entonces. Esto qué quiere decir? Que en un modelo o en un proceso determinista? Yo de una u otra forma ya sé o puedo conocer cuál va a ser el resultado del modelo. Entonces, de nuevo, yo le pongo unos inputs, unas entradas a mi modelo y eso va a producir invariablemente.

00:09:24:06 Yo ya conozco cuáles van a ser esas salidas o esos resultados. Eso es un modelo determinista. Determinista. Aquí. Digamos que de manera general no se contempla la existencia del azar. No hay nada aleatorio, no hay nada fortuito, no hay incertidumbre en qué es lo que pasa dentro de ese modelo, no hay incertidumbre, no hay nada aleatorio, no

00:09:36:28 hay nacer de nuevo. Es un modelo al cual yo le pongo unos inputs y yo ya sé cuál va a ser ese resultado, esa salida. Ese es un modelo determinista cuando yo conozco lo que va a pasar. Alguna vez.

00:10:03:28 Como para aterrizar esta misión. La planificación de una línea de producción en cualquier proceso industrial. Entonces, imaginémonos una línea de producción de El bien. Algún bien que a ustedes se les ocurra un carro, por ejemplo, un vehículo o un coche también nos llevan en nuestros países y en una línea de producción de un vehículo, un carro, un

00:10:26:03 coche. Yo ya sé que a medida que yo le voy haciendo o poniendo algunos elementos, pues yo ya conozco cuál va a ser ese resultado final. No? Perdón. Este proceso puede incluir un modelo determinista en el cual están ya cuantificados esos inputs.

00:10:44:19 No esa materia prima, esa mano de obra. Lo que yo le pongo al modelo, los tiempos de producción, yo ya sé que es lo que tengo. Yo ya conozco mis inputs, mis entradas de ese modelo y por ende, y puedo determinar cuáles van a ser los resultados que voy a obtener.

00:11:01:21 No? Entonces eso es un modelo determinista. De acuerdo. Yo ya sé que si al vehículo, al coche, yo le quito una pieza, ya sé cuál es, cuál va a ser el resultado final. Pues que no va a funcionar o que voy a tener que modificar otras cosas.

00:11:25:14 En fin, ese es el modelo determinista. No sé si hasta acá me están siguiendo. Pueden levantar la manito, me contestan. Y por el chat sí, todo claro, perfecto. Y ese es el modelo determinista. Una vez más, yo conozco los inputs y puedo conocer de antemano cuál va a ser el resultado.

00:11:50:05 Espero que con este ejemplo haya sido un poco claro de eso. Gracias, Luis. Vale, entonces ese es el determinista o determinista. En ese no nos vamos a concentrar, pero pues quería dejar clara la diferencia. Ahora si vamos a hablar sobre los estocásticos, que es diferente, no?

00:12:14:24 Acá tenemos que también vamos a estar hablando de una ecuación de un modelo matemático. No? Entonces, este proceso estocástico no es una ecuación o una función matemática que puede crear una serie de resultados en el tiempo. Y esos resultados no son deterministas o deterministas.

00:12:36:12 Entonces, algún proceso que yo tenga o es determinista. O es estocástico. Pero no puede ser los dos. Por ejemplo. Vamos entonces acá en este modelo. Yo voy a poner los inputs. Pero los resultados finales no los conozco porque son inciertos.

00:12:53:01 Esa es un poco la primera idea. Yo conozco los inputs, yo sé que es lo que le estoy poniendo a mi modelo. Yo sé cómo lo estoy alimentando a mi modelo, pero no sé. Cuál va a ser ese resultado final?

00:13:15:13 De acuerdo, ese es el estocástico. Así digamos que a groso modo. Yo sé que. Y muy seguramente dentro de nuestros asistentes habrán personas que manejan muy bien este tema. Pero la idea es aquí dar una visión muy general y que sea entendible para todo el público.

00:13:39:04 Entonces acá vamos a tener una ecuación, un proceso que no sigue, una regla sencilla, una regla simple, una regla que no es discernible, es decir, una regla que no se puede diferenciar. Ese es el resultado final. Yo no lo puedo diferenciar, no lo puedo discernir o no lo puedo distinguir.

00:13:59:28 El resultado final porque no sigue una regla simple, no? En el ejemplo anterior del vehículo y de la línea de producción de los vehículos y pues yo sabía o conocía esas reglas simples, no sabía que si al vehículo le ponía esta herramienta pues iba a funcionar mejor o no iba a funcionar.

00:14:17:14 No aquí, no aquí. Yo no sé si me pongo esta herramienta funciona mejor o no, por qué? Porque el resultado lo desconozco. Entonces, por ejemplo, que el precio de un bien nuevamente acá, el precio de un bien se incremente en equis por 100.

00:14:39:26 Si, supongamos que el precio del vehículo del carro del coche se incremente en una x por 100, en un porcentaje se incrementa el valor de venta de ese vehículo. Pues yo no sé o no puedo determinar eso. Cómo va a impactar las ventas del vehículo al fin de año, por ejemplo?

00:14:53:22 No, porque no es un modelo o no sigue una regla simple de que, por ejemplo, yo le incremente un 3% el valor en el precio de venta al vehículo, y eso me va a generar un incremento en las ventas del 10%.

00:15:10:20 Por ejemplo, me estoy inventando o contrario, le reduje el valor un 5% y eso me va a aumentar en un 10% las ventas. Yo no puedo determinar esto. No, no puedo conocer eso. Entonces hoy estamos hablando de procesos estocásticos.

00:15:41:23 No? Bueno, acá les doy otro ejemplo. Eh? Yo quiero determinar cómo las ganancias se incrementan y cómo las ventas de vehículos se incrementan. Si yo modifico el precio de venta por un factor X más, un porcentaje, no? Es decir, si yo financio el carro, por ejemplo, con una tasa de interés, la Libor, la DTF y alguna tasa

00:16:02:07 de interés más un porcentaje adicional, por ejemplo. De nuevo voy a hacer modificaciones a mi modelo, pero desconozco cuál va a ser el resultado final. Vale. Es acá les doy un ejemplo. La trayectoria del precio de las acciones.

00:16:21:11 De acciones. Ubiquémonos pues en el mercado bursátil, en el mercado de valores. Estas acciones de Apple, Facebook, acciones de empresas. Esa trayectoria. No sé si de pronto ustedes han tenido la oportunidad de ver el comportamiento de las acciones o de los índices bursátiles.

00:16:46:11 Eh? Pues que suben, bajan y todas estas cositas. Esta trayectoria pues termina siendo un proceso estocástico. De acuerdo? Y uno no puede predecir, digamos, confiable mente con total certeza, cuál va a ser esa trayectoria del precio de las acciones o o de los índices bursátiles y de todos estos elementos financieros.

00:17:12:13 No podemos predecir, digamos, con un nivel de certeza muy alto. Cuál va a ser? No desconocemos. Sabemos cuáles son los inputs, por ejemplo, que las noticias, los precios históricos, los estados financieros, conocemos qué es lo que está detrás de cómo se calculan los precios y además podemos conocer cuáles son esos inputs del modelo, pero no podemos conocer

00:17:39:21 cuál va a ser el precio de mañana, digamos, no? Entonces este es un ejemplo de un proceso estocástico. Vale. Entonces. Sin embargo, la evolución de este precio que se desenvuelven en un proceso estocástico, pues termina siendo incierto. Era lo que ya lo había mencionado.

00:18:03:05 Ese proceso de cómo se formulan. En el mismo ejemplo de cómo se formulan, se calcula, se estima el precio de las acciones. Lo sabemos, lo conocemos. No existen muchos modelos de evaluación, existen metodologías, existen herramientas, softwares. Todo esto para calcular el precio.

00:18:24:02 Sabemos cómo es ese proceso, pero de nuevo no, no podemos conocer cuál va a ser el resultado. Entonces, pues a través de lo que se realiza como una simulación estocástico, vamos a crear múltiples escenarios, múltiples trayectorias de esos precios y ahorita vamos a hacer eso.

00:18:58:25 Entonces, con esta herramienta de procesos estocásticos lo que hacemos es generar muchos escenarios, muchas trayectorias, según unos inputs en mi modelo. Vamos a obtener muchos resultados. Vamos a obtener un muestreo estadístico de todas estas simulaciones y vamos a poder inferir diferentes trayectorias, diferentes caminos, diferentes resultados que el precio de estas acciones pueden tomar a través de estos

00:19:21:23 procesos estocásticos. Acá. Digamos que algo interesante acerca de, bueno, de la simulación de procesos estocásticos. Porque vamos a utilizar una simulación, es que los datos que yo necesito no necesariamente tienen que ser datos históricos. No voy a necesitar tener.

00:19:46:02 O si no, no, no es necesario tener, por ejemplo, la información histórica de precio de Apple de los últimos diez años para poder hacer esto, no necesito tener esto. No, no, no obstante, sí necesito conocer algunas características de eso que yo quiero simular.

00:20:06:17 No, tampoco es que voy a meter datos aleatorios, no? Yo debo conocer un poco que es lo que le estoy poniendo al modelo. No, yo. Yo necesito conocer esos inputs, lo que le estoy poniendo al modelo. Listo. Entonces eso.

00:20:25:29 Un poco desde. Desde la parte teórica. Entonces que es un proceso estocástico? Bueno, ya, ya. Ya lo mencionamos a groso modo. Ya, ya mencionamos un poco que es un proceso estocástico. Es una secuencia de eventos o caminos generados por leyes de probabilidad.

00:20:43:16 Vale. Esa es otra definición de nuevo ahora en personas que son expertos en estadística y conocen muy bien estos temas. Entonces pueden decir no, pero es que estrictamente un proceso estocástico es aquella función matemática que. Bueno, sí, sí, sí.

00:21:02:13 Y tendrán toda la razón. Pero de nuevo, esta es otra definición muy amplia, muy general. Pero la idea es que todos, pues la la, la, la acojamos, no la entendamos. Entonces ya lo había mencionado es una secuencia de eventos, de caminos que se generan pero no son del todo aleatorios.

00:21:32:09 Ojo, no son del todo al azar, no son del todo fortuitos, sino que esos caminos se generan, se desarrollan a través de leyes de probabilidad y leyes estadísticas también. No? Entonces esto significa que sus eventos de una variable aleatoria, más bien eventos de una variable aleatoria que va a cambiar ocurren en el tiempo, pero son regidos por

00:21:56:13 leyes estadísticas y probabilísticas específicas. De acuerdo, entonces es algo que ocurre. Estas variables aleatorias evolucionan en función de otra variable. Se cambian en función de otra variable que generalmente es el tiempo, no? Entonces es clave. Es que el tiempo termina afectando en el comportamiento de mi variable aleatoria.

00:22:27:23 Y bueno, hablando principalmente de Risk Simulator y. Existen diferentes procesos estocásticos. Uno de ellos, y como el más famoso o el más conocido, es la caminata aleatoria o Random Book o el proceso browniano. El movimiento browniano. Ese es como uno de los más conocidos y los más utilizados.

00:22:51:14 Esto, por ejemplo en finanzas, en la aplicación de finanzas, pues se empezó a trabajar sobre 1900 aproximadamente, cuando iba a salir un francés que utilizó en esta teoría, que venía un poco de la física para evaluar fenómenos financieros, para determinar el precio de los futuros.

00:23:22:22 Y no estoy mal. Bueno, por allá me corregirán. Tenemos otro proceso estocástico que es la regresión o la reversión a la media. También saltos de difusión o difusión. JMS No, que esto se utiliza principalmente cuando yo quiero evaluar, estudiar, observar fenómenos en los cuales ocurren grandes cambios en un lapso de tiempo muy corto, no?

00:23:43:26 Y por poco probable es que sí, pero existen esos saltos significativos de nuevo. Sí. No sé si hayan tenido la oportunidad de pronto de ver esto. Esto se ve también en precios, como por ejemplo el precio del petróleo en el precio de algunas acciones.

00:24:03:16 Y ustedes saben que eso se desarrolló a través de una bolsa de valores, el mercado, digamos, o la bolsa bursátil. La bolsa de valores cierra a partir de cierta hora, digamos, y al otro día cuando abre la bolsa, digamos, el precio de la acción quedó en 50.

00:24:27:00 Lo estoy inventando, pero en el transcurso de la jornada de la noche, entonces salieron noticias, salieron cosas que impactaron el precio y al otro día pasa de 50 a 45. Fue un salto, un no de un momento a otro, un cambio grande o digamos o grande proporcionalmente.

00:24:41:26 No, no, no quiere decir que grande sea de 50 o 100, no puede ser de 50. 45. Un salto. Y en un momento o en un lapso de tiempo muy corto, la probabilidad de que ocurriera aquí era muy baja, pero ocurrió.

00:25:06:07 Entonces, a través de estos procesos estocásticos de saltos, de difusión, yo puedo analizar, observar estos fenómenos. Y y otro también bastante utilizados. O es la cadena de marco nombrado así por el matemático que desarrolló toda esta parte no estadística matemática?

00:25:26:18 Enric Marco Y he aquí, digamos un poco lo que está detrás de esto es que la probabilidad de que ocurra un evento depende solamente del evento inmediatamente anterior. No? Es decir, la probabilidad de que ocurra algo hoy depende de.

00:25:49:27 Por ejemplo, no sé, en meteorología. Meteorología en el tiempo. Tiempo atmosférico. Si consideramos el tiempo atmosférico de una región, digamos, a través de distintos de diferentes días. Es posible asumir que el estado actual sólo depende del último estado y no de toda la serie de tiempo.

00:25:51:02 -

00:26:15:26 Desconocido Entonces, si yo quiero pronosticar el tiempo, el clima de mañana, pues si yo puedo tener información histórica, pero eso no quiere decir que esa información histórica me vaya a servir. No, yo por mucho puedo para ver cuál va a ser el clima de mañana, pues utilizar el clima de hoy es el evento inmediatamente anterior.

00:26:43:24 No? Entonces, pues bueno, eso también tiene aplicaciones en logística, en distribución y producción. Bueno, tiene otras aplicaciones, pero existen diferentes procesos estocásticos. Acá no vamos a hablar solamente de uno para que lo tengan en cuenta. Y ya para finalizar, porque no quiero que se aburran aquí con toda esta parte teórica.

00:27:08:08 Ya, ya nos vamos a la parte práctica. Estos procesos, entonces pueden ser utilizados para pronosticar una multitud de variables que no había mencionado, que aparentemente siguen tendencias aleatorias que uno dice No, es que el clima es muy aleatorio, no, pero sí está restringido por leyes de la probabilidad.

00:27:35:01 Hay parámetros, hay condiciones que que me restringen a mí, pues ese comportamiento para que no sea del todo aleatorio no es que hoy caiga nieve, por ejemplo acá en Bogotá. Pues puede ser algo aleatorio, pero. Pero no puede pasar, digamos, porque está restringido a unos parámetros o unas características, a la geografía de Bogotá y a la ubicación

00:27:54:28 geográfica a la altitud. Bueno, está restringido por muchos parámetros. Entonces no quiere decir que sea del todo aleatoria o azar. Y estos procesos también pueden ser usados para pronosticar una multitud de series de tiempo. Acá simplemente les doy algunos ejemplos.

00:28:18:01 Ya los había mencionado los precios de algunos bienes, tasas de interés, tasas de inflación. Señales sísmicas. Es decir, esto tiene una aplicación o un uso muy amplio. El clima también, ya lo he mencionado. Precios de commodities como el precio del petróleo, de la electricidad, del oro.

00:28:45:06 Estos este tipo de commodities, entre muchos otros. Entonces pues tienen muchas aplicaciones. Eso. Eso. Eso era la parte teórica. Voy a revisar por aquí. Creo que hay algunas preguntas. Dicen con qué data entrenaría mos el modelo? Entrenaría al modelo sino es con data histórica y ya lo vamos a ver.

00:29:10:09 Yo les mencioné que no necesito data histórica, pero sí necesito conocer algunas cosas, por ejemplo de esta información, como por ejemplo el promedio o la varianza. Algunos parámetros que sí necesito conocer es para trabajar con estos mails. Marcelo nos pregunta tienen ustedes los instaladores de Risc Simulator?

00:29:37:28 Si Marcelo, tu nos puedes dejar tus datos de contacto, si nos puedes escribir y pues ya, ya la parte comercial te puede ofrecer algunos. Periodos de prueba unas muestras de demo de prueba como para que pueda decidir trabajar con esta herramienta y la puedas ir conociendo y yo no la haya preguntado.

00:29:50:09 Buen día. Si la volatilidad de la serie no es constante, cómo interpretar la regresión a la media? Bueno, de nuevo, si la volatilidad. La pregunta es si la volatilidad de la serie no es constante. Cómo interpretar la regresión a la media?

00:30:12:09 Bueno, para esto puede utilizar procesos estocásticos puntualmente sobre qué trabaja en regresión a la media y que existen diferentes procesos. Como les mencioné. Entonces, dependiendo de el comportamiento de mis datos o del fenómeno que yo esté analizando. Pues utilizo uno u otro.

00:30:33:17 No? Bueno, ahí decía se puede hablar de un proceso estocástico en sentido estricto. Bueno, aquí ya ya entran temas como por ejemplo la estacionalidad, no? Pues tienen tiene un poco que ve la estacionalidad como un proceso estocástico estricto.

00:30:55:21 Por ejemplo, lo que se conoce también como ruido blanco. Entra. Y bajo ciertas condiciones. No de que si la media es finita y constante la varianza es finita, es constante, la covarianza es finita, constante. Entonces ahí puedo hablar de una serie de tiempo estacionaria en sentido estricto y está relacionado con los procesos estocásticos.

00:31:17:08 Pero bueno, no quiero adentrarme mucho a quién es. Y bueno, veo que. Veo que hay más preguntas. Voy a continuar con la presentación y luego vuelvo acá con las preguntas. Listo? Entonces voy a compartir eso arriba de la pantalla.

00:31:46:22 Perdón. Nuevamente por acá a los turistas que deberían estar viendo el Excel. Si, perfecto. Entonces acá lo que tenemos es Risk Simulator. Para las personas que no lo conocían, Risk trabaja como un complemento de Excel y de Excel, y entonces si yo tengo mis datos en Excel, pues después de instalar el software me va a aparecer una

00:32:11:14 pestañita aquí arriba simulador de riesgo o Risk Simulator. Si ustedes tienen su office en inglés y está construido digamos, por diferentes módulos del módulo de simulación de Montecarlo. El módulo de pronósticos de optimización es árboles de decisión por acá y estadísticas como para negocios también.

00:32:35:21 Por ahí hay cositas, bueno, hay muchos, tiene muchas herramientas Risk Simulator y no las voy a mostrar todas, pero lo que nos interesa está acá en el módulo de pronóstico. Y entonces pegó venir aquí a pronóstico. Y voy a utilizar la herramienta.

00:32:56:03 14 procesos estocásticos. Ahí me saca una pequeña descripción y entonces me dice pronostica usando desplazamientos y bromea o movimiento browniano lo que les comenté de la caminata aleatoria de reversión a la media o regresión a la media. Santos de difusión difusión de talento en procesos combinados.

00:33:21:02 Porque también se pueden combinar estos procesos. Entonces eso es lo que voy a hacer. Antes de eso se me olvidaba. Siempre que yo vaya a trabajar con Risk Simulator, pues es recomendable tener un perfil, crear un perfil o tener un perfil activo, porque en ese perfil se va a ir guardando, por así decirlo, las características o los

00:33:43:25 inputs del modelo que yo vaya desarrollando. Entonces para eso voy a crear acá un nuevo perfil. Yo le pongo el nombre que quiera. Procesos estocásticos. No el número de pruebas, el número de escenarios. Bueno, esto está puntualmente pensado hacia la parte de simulación de Montecarlo.

00:34:05:20 Voy a dejarlo así, tal cual están. Mil. Y lo que no queda así en esos pasos sencillos. Cree? Creé mi perfil. Ahora si ya pronostico por acá y procesos estocásticos. Bueno y. Me abre esta ventana, me da una explicación de nuevo.

00:34:26:01 Es un poco corta sobre lo que es un proceso estocástico y vean aquí donde me muestran perdón, voy a cambiar esto. O sea, ya están viendo esto y aquí en este, en este módulo, en esta parte me muestra cuáles son los métodos que incorpora Risc Simonet.

00:34:54:04 De nuevo, existen muchos métodos, no? Y cada uno tiene sus variaciones. Obviamente acá no va a cubrirlos todos, pero cubre los más relevantes o los que se utilizan con mayor frecuencia. Vale para que lo tengan reciente. Si usted quiere hacer un proceso estocástico con otro modelo, pues que diferente, entonces recomiendo no se usar de pronto status, que

00:35:22:18 es otro de los productos de los softwares que tenemos acá, o híbridos o un poco donde esa parte econométricos o estadística está más desarrollada a fondo. Aquí tenemos lo más general, lo que se utiliza con mayor frecuencia y entonces tenemos un movimiento browniano o este random walks, esta caminata aleatoria con una deriva con un drift en ingles

00:35:44:15 tenemos la misma, el mismo modelo, pero exponencial, no? También con deriva tenemos estos procesos de reversión a la media, era lo que les mencionaba y tenemos estos procesos de difusión, saltos de difusión con deriva o mezclado también con reversión a la media.

00:36:04:20 Entonces para la persona que preguntaba bueno, si la volatilidad de la serie no es constante, entonces como interpreto esa regresión a la media? Bueno, es decir, dependiendo de los datos que yo conozca o sepa, pues escojo una u otra opción, no?

00:36:26:29 Si yo tengo ya los datos históricos, pues puedo realizar, digamos, una simulación de Montecarlo, que también me sirve para eso, para, para. A fin de cuentas, una simulación de Montecarlo termina siendo un proceso estocástico, no? Entonces, si tú tienes la serie de tiempo, si tienes la serie histórica, los datos históricos, pues no es que no sirvan para

00:36:44:03 nada, no? Pues los puede utilizar, pero con otra metodología. Aquí, por ejemplo, esta herramienta me permite realizar estos procesos sin tener la información histórica, pero de nuevo si debo conocer algunos elementos, que es lo que tengo por acá no?

00:37:03:28 Bueno en esta parte de la derecha. Vale. Entonces debo conocer cuál es el valor inicial de mi serie de tiempo, por así decirlo. Cuál es el valor inicial de esta variable que voy a a la cual le voy a aplicar estos pronósticos, estos procesos estocásticos?

00:37:26:18 Y esto? Pues, cuál va a ser ese drift, esa deriva, ese o esa tasa de crecimiento o de crecimiento y sobre la cual se van a mover los datos? Y si, tengo también la volatilidad anualizada? Entonces saca la UE a utilizar.

00:37:43:25 Entonces esto está en porcentaje. Esto es un 25%. Un 5%. No tengo yo que escribir de ahí el por 100 o ponerlo en decimales, por ejemplo. O sea, si yo le pongo aquí 0.25, entonces va a tomar como si fuera 0.25%.

00:38:05:04 Entonces pues eso, es importante aclarar que pues aquí ya se entiende que estoy hablando de porcentajes. Qué otra cosa? El horizonte del pronóstico. No? Cuál va a ser ese plazo que voy a utilizar? Largo plazo. Corto plazo. Un año, cinco o diez años?

00:38:22:01 No de nuevo. Esto me va a permitir generar múltiples escenarios, que ya lo vamos a ver. Y. Y aquí me hice. Bueno. Cuántas iteraciones quieres para cada uno de esas líneas, por así decirlo, de sus caminos? Esto es importante acá.

00:38:40:25 Cuando dice iteraciones. Aquí se refiere a cuántos caminos quiere generar, no? Y para cada uno de sus caminos, cuántos datos quiere pronosticar? Así es. Esto es un poco lo que me dice esta parte de aquí abajo de nuevo.

00:39:12:16 Iteraciones, cuantas series quiere generar? Y para cada una de esas series cuántos datos vale? Entonces supongamos que yo tuviera el valor inicial, porque acuérdense que según estos procesos estocásticos, pues, y lo que yo les mencioné por ahí es lo de las cadenas de Markov y estas cosas, pues el mejor pronóstico para el siguiente valor es el valor

00:39:31:26 actual, no? Eso era lo que decía la teoría. Por ejemplo, en cadenas de Markov, por ejemplo, estas series de Martingala Martín Gaite también asumen eso, pero con el valor condicional. Bueno, entonces yo necesito el valor inicial para generar un proceso estocástico.

00:39:51:21 Sí, estoy hablando de acciones. Por ejemplo, aquí puede ser el precio de la acción hoy. Entonces supongamos que es 1400 o 1850, lo que sea, dólares soles, pesos colombianos o pesos chilenos, lo que sea, no da la unidad que sea.

00:40:10:10 Y cuál es la volatilidad, por ejemplo, de esa, de esa acción? Me estoy inventando, entonces sí. Supongamos que la volatilidad anualizada es de 25%. Eso es cuánto quiero que sea ese, esa tasa de crecimiento o de crecimiento, entonces?

00:40:31:13 Bueno, 5%, en fin. Miso necesito. Esos son los inputs del modelo. No? Si fuera algo determinista, pues yo ya sabría cual es el resultado. Pero de nuevo, esto es estocástico. He aquí. Bueno, esto es interesante. Si yo selecciono esta casilla, comienzo aleatorio.

00:40:49:19 Lo que voy a hacer es ponerle un valor semilla a este proceso estocástico. Y ese valor semilla me sirve a mí para luego yo generar los escenarios. Puedo replicar el modelo y obtener los mismos resultados. Ojo, esto es importante.

00:41:06:15 Por qué si yo no le pongo valor semilla y yo realizo esta estos pronósticos por ejemplo, y obtengo unos resultados? Y yo necesito replicarlo y obtener, o sea, volver a replicar el proceso y obtener los mismos resultados. Yo necesito poner aquí un valor semilla.

00:41:24:07 Si yo no lo vamos a hacer, no, no voy a hacerlo con valor semilla y luego con valor semilla, para que vean cuál es la diferencia. Voy a dejarlo así sin volverse niño. Y voy a decirle Muéstreme todas las iteraciones y le voy a decir.

00:41:52:11 Ok. De acuerdo. Entonces, bajo esos parámetros que yo le puse, esos inputs, esas entradas al modelo, me generó esto que tenemos acá. Vale eso que tenemos acá. Entonces me genera dos hojas. Risk Simulator acá me va a mostrar qué fue lo que hizo o qué fue lo que obtuvo, más bien que fue lo que obtuvo.

00:42:14:29 Y acá me muestra un informe y muestra un informe de qué fue lo que obtuvo. Entonces vamos a ir primero acá. Yo le dije que me generara diez caminos si se acuerda que me generará diez rutas diferentes y para cada una de esas rutas le dije que me generara 100 escenarios, no?

00:42:34:22 Entonces si yo voy acá al final de los datos voy a encontrar. Bueno, acá son 101, porque que tiene arranca digamos del valor inicial que fue ese que yo le puse. Vean, el valor inicial es 1850 para todos y a partir de ahí me genera 100 escenarios, no?

00:42:52:12 Y ahora sí, acá me ha en el recuento 100. Eso fue lo que hizo un ingeniero Diez Caminos, no? Y pues me va arrojando el promedio y la desviación estándar de cada uno de estos caminos. De todo eso.

00:43:17:05 Y eso. Entonces eso es lo que obtengo yo por Estela. Esto yo lo puedo graficar, claro que sí. Pues utilizando las herramientas de Excel, no? Para que veamos iguales en la siguiente hoja lo arroja. Pero es lo que termina generando.

00:43:47:13 Eso es lo que se conoce como un un proceso estocástico. No? Que obviamente, entre más largo sea ese plazo que yo voy a pronosticar y mayor va a ser la volatilidad. No es lo mismo hacer un pronóstico a un día que vean por acá que entre más cercano hola, la volatilidad es más pequeña y a medida que

00:44:13:25 el mundo va a cambiar por el cambio. Y el cursor. A medida que el tiempo aumenta. Porque acuérdense que yo les dije que era importante eso, que mi variable aleatoria evoluciona o cambia a través del tiempo. Entonces a medida que el tiempo cambia, esta volatilidad que antes era bajita, pequeña, bien por acá, pues empieza a aumentar, incrementadas

00:44:37:17 No? Y esto para qué me sirve a mí? Bueno, pues aquí yo ya tengo diez caminos distintos, diez caminos distintos que puede tomar la acción, por ejemplo, suponiendo que estoy hablando de acciones, entonces son diez caminos distintos. Y con base en esto yo puedo tomar decisiones, tomar estrategias, empezar a hacer cosas.

00:44:52:12 Por ejemplo, qué pasa si el precio de la acción llega aquí abajito? Bueno, pues entonces yo necesito ya tener una contingencia, un plan de respaldo. No? En el mejor de los casos, el precio de la acción termino por aquí arriba.

00:45:15:10 Listo? Perfecto. Buenísimo. Voy a ganar dinero. Pero qué pasa si. Pues resulta por acá no? Entonces, claro. Y entonces esto termina teniendo detrás de una distribución de probabilidad. Cada camino, cada línea de estas termina con una distribución de probabilidad.

00:45:34:20 Lo que yo les decía, detrás de esto hay unas leyes probabilísticas, estadísticas. Entonces, para cada uno de estos caminos yo voy a tener una y unos parámetros, una media, una desviación estándar y demás. Entonces todo esto es información que yo voy a ir obteniendo para.

00:46:00:26 Y tomar decisiones a fin de cuentas. Entonces. Bueno, un poco. Eso es lo que tenemos por acá. Vale. Ahora esos son los datos que se generaron, que el proceso estocástico generó. Vámonos a la siguiente Bojan que esto lo genera automáticamente Risk Simulator y es un reporte por así decirlo.

00:46:22:17 Entonces me dice bueno, usted hizo un proceso, perdón, un pronóstico de un proceso estocástico. Y eso no se los había mencionado. Pero Risk Simulator es muy amigable con el usuario, muy amigable con el usuario. Entonces usted no tiene que ser experto en estadística o en econometría para utilizar estas herramientas.

00:46:42:26 Por qué? Porque en los reportes que genera Risk Simulator y genera estos espacios en los cuales da una corta explicación, da una pequeña explicación de qué es lo que está haciendo. No, claro, no, no, usted no va a obtener toda la información acá, pero sí se va a ir con una idea.

00:47:01:11 Entonces, si usted no es experto en procesos estocásticos, Risk le ayuda de una u otra forma a entender un poco qué es lo que está haciendo entonces aquí. Habla sobre qué es un proceso estocástico. Como hicimos una caminata aleatoria, entonces habla sobre qué es.

00:47:25:05 Bueno, todas estas cositas, no? Que es muy amigable con el usuario. Acá me dice, bueno, me arroja un poco los estadísticos. Entonces me dice que arrancó en el tiempo cero. En el dato cero el dato inicial era 1850, no tenía ninguna desviación estándar porque era el dato inicial y a partir de ahí empezó a realizar todos estos

00:47:45:07 procesos. Entonces el promedio era este, la desviación estándar era este a través del tiempo. Listo. Qué otra cosa tenemos por acá? Bueno, más estadísticos de nuevo. Me resume un poco que fue lo que yo hice. El valor inicial adherido a la volatilidad del horizonte de los diez años.

00:48:01:10 Los escenarios. Bueno, todo esto me lo respondió acá y me arroja una gráfica que vean que es muy parecido, pues tiene que ser idéntica. Los datos son los mismos. Estoy acá viendo lo mismo y aquí ya me dije mira esta gráfica.

00:48:27:08 No? Y bueno, pues eso es fin de cuentas lo que obtengo yo acá. El pronóstico y los datos promedios. Acá tengo el promedio de esas diez series de tiempo. Ojo, este promedio y esta desviación estándar que me arroja acá es el promedio y la desviación estándar de estas diez series que se generaron para que no se vayan

00:48:54:20 a confundir. Es lo que es lo que tenemos acá. El promedio de todo es un si yo miro por acá y 875 20 acá tenemos 1875, 20 para el periodo uno, para el periodo uno, que es esto de acá lo que hace es calcular el promedio, acá vamos, un promedio de 1.875,20 es lo que tenemos acá, no

00:49:19:23 ? Y así sucesivamente. Para que haya claridad en qué es lo que tenemos acá. Listo. Y lo mismo la desviación estándar, pues va a ser de los diez periodos de los diez camino. Bueno, entonces eso es lo que obtengo a través de Risk Simulator utilizando estos procesos estocásticos y aprovechando que nos quedan unos minuticos, pues voy a devolverme

00:49:36:25 a las preguntas y resolviendo algunas preguntas y continuamos con la última parte de la presentación. Y a ver dónde me voy a quedar por acá. Así dicen, están ofreciendo cursos sobre modelos econométricos, de series de tiempo para proyecciones.

00:50:04:05 Bueno, me preguntan que si hay cursos sobre esto y desde software yo pues hemos creado diferentes cursos sobre series. Bueno, digamos que desde la parte estadística matemática van en diferentes aspectos o ámbitos, se han generado cursos. Pues los invito a que visiten la página de Super Shop, ahí van a poder encontrar más información sobre los cursos que

00:50:29:12 hay actualmente. E O Andersen, por ejemplo. Sí, si te interesa a ti en tu entidad donde trabajas, que se realice algún curso o en específico sobre algún tema o alguna herramienta, algún software, pues también te puedes poner en contacto con nosotros o nos dejas todos tus datos y pues se pueden organizar cosas y se pueden organizar estas

00:50:58:14 cosas, eh? Marcelo pregunta Nos va a enviar la presentación en video? El video queda cargado y ustedes pueden acceder al video. Pienso yo que la próxima semana de nuevo en la página de Software Show. Y queda cargado. Entonces también los invito allí a que visiten la página y pueden ver no solamente este video, sino todos los views

00:51:21:21 de los webinars que se han realizado. Y de nuevo, no solamente con esta herramienta, sino con otras herramientas. Y acá, si no se utiliza la data histórica, como se aproximan las funciones de probabilidad. Y vean que Luis, de momento aquí no hemos asignado funciones de probabilidad.

00:51:44:18 No, no tenemos información histórica, tenemos unos parámetros, el promedio, la varianza no es un dato que yo le puse ahí, la volatilidad anualizada. Perdón, tenemos esos datos y a partir de eso se generan estos procesos. Si yo tengo ya la información histórica, entonces lo que hago es otro proceso que es, por ejemplo, la simulación de Montecarlo, no

00:52:10:17 ? Y esa es una pregunta interesante. Por qué? Supongamos que acá lo que yo tengo. Tengo estas series de tiempo. Supongamos que estos son datos históricos de una variable X1X2 de diez variables diferentes. Por ejemplo, yo tengo los datos históricos de la acción de Apple, Facebook, no sé, Tesla, las acciones que ustedes quieran, se me ocurre a mí

00:52:30:14 en ese momento. Teniendo la información histórica, yo puedo realizar algo que se llama un ajuste de distribución con simulado. Para qué? Para poder determinar cuál es esa función de distribución de probabilidad que están detrás de esos datos, no?

00:52:47:09 Entonces, ya sabiendo eso, entonces puedo realizar una simulación de Montecarlo y de nuevo, sería un proceso diferente. Pero ya lo he mencionado, la simulación de Montecarlo termina siendo un proceso estocástico. También voy a mostrar aquí rápidamente. Yo tengo esta información histórica.

00:53:14:26 Lo que hago es que voy aquí. Herramientas analíticas, ajuste de distribución múltiple. Me muestra aquí el resumen no de la información. Yo tengo diez variables y estos son variables de tipo continuo. No puedo decir que hay variables aleatorias, continuas o discretas, entonces todas son continuas y aquí puede utilizar diferentes metodologías para realizar ese ajuste de distribución.

00:53:36:10 Vean que tengo cinco metodologías, pues la más utilizada es esta como profe es mía no? Pero pues yo puedo cambiarla. Y le doy clic en Ok. Me toma. Vean, cinco segundos, aproximadamente cinco segundos. Y entonces me hice de esas series de tiempo que yo tenía.

00:53:58:24 Me dice Vea, por ejemplo, para la variable x1 tenemos que se asemeja o tiene un ajuste. Se ajusta un poco a este tipo de distribución, una multiplicativo de beta. Está también acá una log normal, por ejemplo, desplazada a una campos máxima, digamos mínima, una distribución triangular?

00:54:21:04 No, otra vez multiplicativo beta Gamboa máxima no? Y tiene sentido que muchas se sean o tengan la misma distribución de probabilidad. Bien, aquí tenemos multiplicativo beta acá. Y aquí arriba otra vez acá tiene sentido? Pues porque a fin de cuentas es el mismo proceso generador de datos, no?

00:54:45:18 Que claro, va a cambiar. Y entonces por eso también aquí me arroja una Gamboa máxima, aquí abajo también es máximo. Entonces porque es el mismo proceso que está detrás de. Entonces. Bueno, aprovecho también para mostrarles esta otra característica del software que yo puedo realizar ajustes de distribución, y ya con base en estos ajustes de distribución puedo luego

00:55:10:13 hacer simulaciones de Montecarlo. Un pronóstico utilizando simulaciones de Montecarlo. Listo. Qué otra cosa tenemos por acá? Una manera de volver a luchar. Listo, Luis? Con mucho gusto. Voy a volverme un poco cansado. Perdón, voy a tomar agua. Marcelo pregunta cuál es el contacto?

00:55:29:17 Bueno, ya por ahí le hizo, nos ha ayudado dejando el contacto o ustedes nos pueden dejar su correo y pues nosotros los contactamos y. Sandra pregunta en mayúsculas y luego pide perdón. Se puede integrar distintos tipos de distribución?

00:55:47:29 Es lo que acabo de demostrar. Efectivamente se puede. Y aquí yo tengo diferentes tipos de distribución. No? Y todo. Y todo esto me sirve como input para mi modelo, para realizar un pronóstico y realizar una simulación de Montecarlo.

00:56:10:24 Entonces, de nuevo, sí se puede hacer el proceso. La herramienta sería diferente, pero se puede hacer. Listo. Adriana pregunta con los procesos estocásticos realizó fronteras estocásticos. No sé si puedes ampliar un poco más la pregunta qué tipo de fronteras te refieres?

00:56:32:11 Muy sencilla. La frontera eficiente de pronto de algún portafolio o algo así? No, no entiendo muy bien la pregunta. Perdón. Discúlpame, Adriana. Pregunta a José Rico también. El crecimiento o deriva en dónde se ve afectado de esto? Perfecto.

00:56:55:07 Es una buena pregunta. Y eso es un poco o se deduce si fuera unos datos dónde están? Cómo se ve afectado en los cambios diarios? Los cambios diarios que tenga estas variables, digamos, de aquí, aquí. Y en estos cambios diarios digamos que le pega un poco esa deriva.

00:57:15:18 Pero también se ven afectados esos cambios diarios por la volatilidad anualizada, no? Entonces digamos que ahí termina reflejándose esa deriva. Es decir, yo le estoy diciendo que ese mínimo, digamos, cambie, no mínimo va a ver cómo, como lo planteo de una forma más clara.

00:57:36:22 Ese 5%, por ejemplo, que yo le dije que era la deriva o esa tasa de crecimiento, pues va a afectar en los cambios diarios. Bueno, en los cambios individuales, no de cada uno de esto. Ahí se ve afectado, pero adicionalmente se va a ver afectado por la volatilidad, la la volatilidad que yo le puse, que era del

00:58:02:27 25%. Entonces ahí digamos que no, no vamos a ver aquí una variación clara del 5% estrictamente, pero se ve afectada, digamos. Aquí no? Y listo. Por acá hay otra pregunta. Fabrizio dice En el menú Pronóstico de Risk Simulator aparecen unas 16 técnicas de pronóstico.

00:58:29:16 Conoces dónde podría encontrar una guía para escoger la técnica apropiada para pronosticar una variable de estudio? Claro que sí, Fabbri. De ese entonces les muestro acá. Fabrizio fue muy. Tuvo aquí mucha atención al detalle y si yo selecciono pronóstico, verán que hay 16 modelos o herramientas que yo puedo utilizar para realizar pronósticos.

00:58:50:12 Y para esta ocasión utilizamos la número 14. Por ejemplo. Cómo saber cuál utilizar y una herramienta de ayuda que yo te ofrezco está precisamente aquí, en la opción de ayuda, en el menú, en el botoncito de ayuda yo voy a encontrar.

00:59:08:09 Ven acá. Manual del usuario. Manual del usuario. Entonces le voy a dar clic al manual del usuario. De Risk Simulator. Y aquí me va a abrir el manual. No? Lo que yo puedo hacer es ir a ese manual y leer un poco, no?

00:59:34:22 Aquí, por ejemplo, miremos que tengo y aquí yo voy a encontrar, vean unas ayudas y unas técnicas que me van a servir para lo que yo quiera hacer. Ayudas, por ejemplo, sobre pronósticos o consejos también para cuándo realizar un ARIMA, cuándo realizar un modelo Logic Provi o cuándo realizar o utilizar procesos estocásticos también?

00:59:54:02 Entonces, en el manual de ayuda de Singularity voy a encontrar información muy valiosa para para eso, para poder utilizar esto de acá. Acá también vean que en este módulo de pronóstico pues me habla sobre las diferentes herramientas y pues yo puedo obtener más información.

01:00:22:05 Entonces aquí en un manual de ayuda puedo encontrar información que puede terminar siendo útil para determinar estas que. Que herramienta utiliza? Y. Listo. Por acá. Jacob! Jacob! No sé. Jacob. Jacob. Cómo se obtienen las tasas de salto? Tamaño de un salto, tasa de deriva para cada problema.

01:00:42:02 Si tengo un conjunto de datos cuando se requieren. Bueno, si yo tengo información. Si yo tengo información histórica y puedo analizar esa información, entonces puedo ver un poco cuál es la desviación estándar, por ejemplo, que me podría servir como una tasa de deriva.

01:01:07:25 No es claro. Ya, ya, pero estos modelos de saltos, de difusión y demás. El proceso puede ser un poco más complejo, entre comillas, pero pues de nuevo, por cuestiones de tiempo no, no puedo entrar allí, pero si tengo información histórica puedo estimar de una u otra forma esos tamaños de los altos de la tasa.

01:01:24:14 La tasa de herida y demás. Lo puedo hacer, pero de nuevo por poco tiempo, no? No, no voy a entrar en detalle y voy a contestar las últimas dos preguntas también por respeto a ustedes, porque ya se nos acabó el tiempo.

01:01:46:25 Fausto Preguntan cuál es el modelo clásico más exacto para modelar el comportamiento de las acciones? Aquí digamos que no hay una respuesta concreta. Aquí depende un poco del precisamente de ese comportamiento de las acciones. Si son acciones muy volátiles o si son acciones más bien planas.

01:02:14:04 Pero digamos que para darte una respuesta y no dejarte en el aire, la pregunta perfectamente puede ser este que utilizamos el movimiento browniano o la caminata aleatoria. Y ese. Esta. Este modelo es muy trasversal y ya dependiendo de las características de esa variable de interés, yo puede utilizar uno u otro.

01:02:33:28 Entonces, la caminata aleatoria es muy generalizada, por así decirlo, es muy transversal y sirve para analizar muchos fenómenos. Entonces yo te recomendaría esa de ahí y listo. Perfecto. Creo que no hay más preguntas. Y vamos a ver. Listo?

01:02:58:00 No hay más preguntas. Y entonces, de nuevo, por respeto a ustedes, les agradezco su asistencia, su participación. Los invito también a que estén muy pendientes de la programación que realiza el software SAP. Los temas que se trabajan, los diferentes softwares, herramientas y demás.

01:03:20:26 Los invito también a que visiten la página. Si quieren información pueden escribir a este correo que les está compartiendo entrenamiento. Se roba software de un shop punto com o también pueden escribirme a mi correo es. Se los voy a escribir aquí en pantalla para que lo puedan visualizar por acá.

01:03:46:07 Mi correo es Andrés con tu cruz. Arroba Soph y punto. Com no? Este es el correo. Entonces pueden escribir tanto a Lisa como a mi correo. Y bueno, les agradezco por su asistencia. Su participación realiza también los comparte mi chat.

01:04:08:14 Muchas gracias. Que tengan un excelente resto de día. Para mayor información respecto al software o en temas relacionados, no dude en contactarnos a través del correo electrónico. Entrenamientos arroba soft, furgon shop, punto com o visitar nuestra página web triple ole o punto software guión ya.com.