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Regresión Lineal Simple en Stata 17

Autor: Andrés Raúl Cruz Hernández / Portafolio: Quantitative / Vie. 22 de Jul de 2022

Transcripción de este video

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00:02:44:05 Bienvenidos. Okay. Bueno, primero que todo, muy buenos días a todos nuestros participantes en la sesión de hoy, eh? Como ya lo sabían, pues el tema que vamos a trabajar es la regresión lineal simple y pues vamos a hacer una aplicación digamos que muy sencilla, muy práctica en esta. De acuerdo a la versión diecisiete e con eso en mente, pues antes de entrar ya a la manipulación de el software como tal, pues la idea es que revisemos primero un poco el concepto de de lo que es la regresión lineal simple qué es lo que se hace con?

00:03:26:06 Es que lo que se busca para que se utiliza un poco entender esas nociones y luego ahí sí, pues la idea es proceder a que hagamos pues ya una, un ejercicio, una aplicación de acuerdo, entonces vale, perdón. Con eso en mente, vamos a intentar comprender un poco lo que es una regresión lineal, cierto? Y pues antes de hablar de ese concepto de regresión, debemos digamos que devolvernos un poquito a conceptos estadísticos de seis k descriptiva estadística básica como el promedio, por ejemplo, no?

00:03:57:03 Y el promedio es esa tendencia precisamente de los eventos naturales y sociales de moverse hacia el valor en que se calcula a través de esta ecuación de acá no que es x promedio, se suman todas las observaciones y se divide en el número de observaciones. Eso es matemáticamente el promedio, no? Pero digamos que a nivel conceptual es hacia donde va la mayoría de los datos no ese promedio, hacia donde va cual?

00:04:34:00 Cual es un poco la la tendencia, de acuerdo, es una medida de agrupación también, lo que es el promedio, no la agrupación en los datos es fundamental, como les decía, pues porque a través del promedio histórico de una variable se puede comprender o se puede analizar un poco lo que es la tendencia de esa misma variable, no? Entonces, cuando yo tengo información histórica e n observaciones, qué es lo que tengo acá x o y e, puedo calcular este promedio a través del tiempo y ver hacia dónde tienden los datos de acuerdo a regresar o retornar hacia ese mismo promedio.

00:05:01:08 Por eso es importante este concepto inicialmente de acuerdo a la propuesta histórica entonces del método de la regresión es encontrar o con esto una ecuación lineal. Entonces acá lo que nosotros vamos a e por medio de la regresión es intentar construir una ecuación lineal, un modelo que represente la media a la cual las variables retornan de una manera natural.

00:05:41:13 Vale, entonces la idea con la regresión es construir un modelo de acuerdo, un modelo econométricos que me permita realizar algún tipo de pronóstico de proyección de los datos. No? Esa es. Es como la idea detrás de lo que es un modelo de regresión lineal. Entonces, claro, ese modelo es lo que haré más adelante. Voy. Entonces, mediante la regresión, mediante ese método estadístico, este método como métrico de la regresión, se puede determinar ese comportamiento promedio de una variable aleatoria.

00:06:14:04 Por ejemplo, se puede determinar la relación promedio. Ojo, que aquí de nuevo estoy hablando de promedios, cómo se mueven en promedio los datos. Entonces aquí arriba el comportamiento promedio, no puede haber algún tipo de desviación en los datos, cierto, pero en promedio es así como se mueve una variable aquí con el. Con la regresión lineal puede encontrar la relación entre la relación promedio de la relación promedio entre dos variables aleatorias.

00:06:39:01 Para eso también me sirve a mí utilizar la regresión lineal mediante la regresión. Se puede determinar entonces esa relación promedio de dos variables aleatorias, incluyendo tres? Esto ya, ya lo vamos a ver un poco a nivel matemático, como se entendería. Y finalmente tenemos que la regresión utiliza los movimientos de una variable para explicar los movimientos de otra variable.

00:07:03:02 De acuerdo, eso digamos un poco a nivel conceptual. Aquí tenemos una función, una función. Aquí tenemos una función donde una variable depende de otra que está en función de X. Eso es lo que me dice esta ecuación. ¿Qué quiere decir eso? Pues que el valor de G depende de lo que pase con esa otra variable x.

00:07:29:17 Eso es, eso es lo que me dice a mi esta ecuación de acá. De acuerdo, entonces por medio de X, yo intento explicar allí lo que estábamos diciendo aquí anteriormente, explicar ese comportamiento promedio de tiempo a través de un modelo cierto que aquí puede ser n variables, puedo tener x uno x dos x sub n variables. De acuerdo, que expliquen allí.

00:07:57:11 Entonces se va a entender como una variable dependiente. Es una variable que depende de las otras variables al otro lado de la ecuación. Y estas variables de acá, pues van a ser variables independientes. Su valor no depende de que eso les digamos un poco lo que está detrás de esta ecuación. De acuerdo, es esta esta metodología de esta herramienta de regresión, pues se utiliza en diferentes áreas como la psicología, la sociología, antropología, geología.

00:08:23:16 Bueno, todo lo que está acá, ingeniería es educación, historia, finanzas, porque son modelos que permiten precisamente analizar diferentes eventos de la naturaleza de acuerdo en diferentes ramas, por así decir. Cuando estos modelos de regresión se aplican con datos económicos financieros. Pues se conoce como econometría de acuerdo y se diseña análisis de regresión a datos económicos, financieros y demás.

00:08:48:15 Es uno de muchos métodos multivariados. Ojo, que esto no es la panacea, esto no es mejor dicho, lo último en guarachas existen más, mucho más métodos, diferentes métodos que se utilizan para analizar información, esto es, uno no más. EM Se dice que es un ejercicio de regresión lineal simple y digamos que no es nada, que luego no tenemos adelante.

00:09:18:17 Bueno, el ejercicio de regresión lineal simple se hace entre dos variables, que era lo que les estaba diciendo, dos o más variables y se representa mediante una función que fue la que ya les expliqué. Vale, eh? Y eso era lo que les iba a decir con buena lectura más adelante, el ejercicio de regresión lineal básico, entonces busca establecer esa mejor ecuación, lo que les decía, ese mejor modelo que explique la relación entre dos variables de acuerdo al definirlo lineal.

00:09:44:18 Cuando decimos que es una regresión lineal simple, hace referencia a los parámetros, no a las variables, es decir, a estos parámetros, a beta sub, pero beta sub uno, beta sub dos y demás y no a las variables. Es decir, aquí está X. Yo puedo tener una x exponencial, por ejemplo en x al cuadrado, en x al cubo. No necesariamente tiene que ser así solita la x digamos.

00:10:11:14 Pero entonces cuando hablamos de linealidad es estos objetos de acá, eso sí, no puede estar elevado a ninguna potencia o algo así. Vale para encontrar los coeficientes, entonces estos coeficientes beta cero, beta uno en estados beta ni se utiliza un método estimación vale el método que se utiliza. Digamos que por lo general en más utilizados en método de mínimos cuadrados ordinarios.

00:10:37:18 De acuerdo, pero ojo, que de nuevo es solamente un método que se utiliza para estimar estos parámetros de tercero beta uno no mínimos cuadrados ordinarios es uno de los muchos métodos que otros métodos existen. Por ejemplo, el método de máxima verosimilitud, que es lo que tengo aquí, y el método de momentos son otros métodos estadísticos para estimar beta cero, todo uno y demás.

00:11:03:04 Nosotros vamos a trabajar inicialmente por cuestiones de simplicidad con mínimos cuadrados ordinarios que, como les he mencionado, es el más utilizado. Vale, entonces esta es un poco la idea. Aquí tenemos un modelo, una ecuación matemática y una función. Aquí ya tenemos un modelo, una especie de modelo econométricos que les decía G. Es esa variable dependiente que depende de las demás variables.

00:11:25:05 Esa es la que me interesa a mí analizar, la que me interesa a mí explicar. Cierto es allí. Y luego con la regresión, pues yo puedo obtener estos, ver lo que les decía de acuerdo de K0 Beta uno y muy importante el término del error. El término del error de ese modelo. ¿Por qué es importante analizar el error de un modelo econométrico?

00:11:50:11 Pues porque entre menor, precisamente entre menor sea ese error el modelo que yo voy a construir va a ser más acertado. Vale, entonces el elemento de todo ese modelo de regresión que más que más escudriñan, por así decirlo, son los errores. De acuerdo además que a nivel econométricos hay diferentes supuestos, cierto? Detrás de los errores que el error esperado es igual a cero y demás.

00:12:19:17 Bueno, hay algunos supuestos que se tienen que cumplir porque en teoría se tienen que cumplir, ¿no? Entonces este error también es muy importante en mi modelo de regresión. Vale eso entonces ya para aterrizar un poco, sí, para aterrizar un poco, claro, ya sabemos, entonces tenemos un poco más de claridad en lo que está detrás de un modelo que de estos modelos econométricos.

00:12:50:24 Este es un modelo generalizado, ¿no? Aquí ya ven, ya tenemos pues con elementos muy puntuales. Este ejemplo dice así si se tuviese la ecuación llena igual a dos más cero coma ocho x más el error, no? Aquí ya tenemos un modelo de regresión. Modelo de regresión? A dónde tenemos aquí, cierto? E dos en este, en esta entonces ecuación dos viene a ser beta cero, BM dos va a ser beta cero y beta uno va a ser cero punto ocho.

00:13:24:21 Ok, entonces ahí ya lo aterrizamos un poco ok? Ya tenemos ese mismo modelo con unos datos, pero entonces ¿ qué? Que sí, muy bonito y todo, pero la idea es comprender que es lo que está detrás de este modelo. Entonces tenemos que la ecuación tiene un intercepto igualador, entonces este dos viene a ser en mi plano cartesiano, va a ser una constante, de acuerdo, esa es la constante o intercepto, tiene el mismo intercepto o una constante.

00:13:50:24 Entonces digamos que ese valor es constante dentro de mi ecuación, y una pendiente igual a cero punto ocho está acá Beta uno. Entonces recordemos las pendientes, que si es positiva o negativa, pues eso tiene una implicación cuando la variable x es igual a cero, o si yo a esta ecuación le pongo x igual a cero, entonces este término en acá es igual a cero.

00:14:14:06 Cierto, tengo cero punto ocho por cero s, este término de acá me da ocho. Vamos a ver si yo puedo rayar por acá arriba es este termino acá se anula no? Si X es igual a cero este término se anula entonces je vean que si se anula este término lleva a ser igualados de nuevo. Uno de los supuestos es que ese error también es cero, no?

00:14:52:20 Entonces supongamos que se anula esta parte de la ecuación, entonces es igual a doce. Cuando la variable x es igual a cero, no habría leyes igual a doce. Y esto porque es algo constante, porque no depende de las otras variables, no depende de este. Dos No, no va a depender de x uno, x dos x tres y demás, es algo constante, vale, otra forma entonces de analizar esta ecuación es cuando la variable x aumenta en una unidad o aquí tenemos un modelo de regresión lineal, no cuando está variable x, lo que sea cualquier tipo de variable aumenta en una unidad.

00:15:30:09 La variable ya está acá, va a aumentar en cero punto ocho. De acuerdo? Esa es otra forma de interpretar estos elementos de nuevo, cuando esta variable. Esta variable x x está acá. Esto puede ser en nivel de educación, puede ser la tasa representativa del mercado, lo que sea, no una variable. Acá perdón que se me fue el mouse ya perdón por esto acá.

00:16:04:14 Entonces cuando aumenta en una unidad, esto es efecto marginal, no esa pendiente, eso que habíamos dicho que era una pendiente es ese efecto marginal. Entonces cuando X cambia en una unidad la variable se ve, afecta en cero punto ocho unidades, lo que sea, de acuerdo. Y ya para finalizar entonces al ah, pues ya yo lo he explicado, el error no termino en se le llama término de o el residuo de la regresión y es el elemento más importante, ya lo he mencionado y de mayor escrutinio en el análisis de regreso.

00:16:37:23 Listo. El procedimiento de regresión busca encontrar los valores de los coeficientes de la ecuación. Esos valores de estos coeficientes son el dos, el cero punto ocho. Ese es ese tipo de coeficientes. Listo, entonces creo que es suficiente teoría. Por favor, si tienen preguntas e inquietudes y si no sé si estoy yendo muy rápido, no sé, me van a escribir por favor y hasta el momento, de pronto a nivel teórico hay alguna pregunta?

00:17:04:02 Pues me las sabe, vamos a pasar mientras tanto. Entonces llamó a realizar el ejercicio práctico. De pronto, qué era lo que muchos de ustedes esperaban sino que pereza. Tanta teoría donde la práctica no es importante, comprender qué es lo que está detrás de lo que se está haciendo. Ehm. Entonces acá yo les voy a mostrar un ejemplo en esta auto, no una base de datos que va a tener la siguiente información.

00:17:30:06 Antes de mostrarle la base de datos, pues miremos que es lo que tiene de acuerdo? Esa base entonces incluye información de diferentes vehículos. Esto va a tener diferentes información de diferentes vehículos. ¿Qué información? Ok, la marca el precio millas por galón, registro de reparación, el tamaño del baúl, por ejemplo, el espacio libre entre la cabeza y el pecho en promedio.

00:18:09:04 De nuevo, el peso del carro, la longitud en el nivel de giro va todas estas variables la vamos a tener EM en nuestra amistad. De acuerdo? Bueno, hay una pregunta de María que dice cómo es? Tiene los coeficientes beta mediante el método de máxima verosimilitud en stata? Oh, sí. Ok, una respuesta es que lo puedes hacer, eh? Ya vamos a ver un poco a la adentrarnos con la herramienta que se puede a través de códigos o a través de menús.

00:19:00:08 Hay personas a las que se les facilita más manejar menús y otras código. Lo puedes hacer? No, no, no, creo que lo alcanzamos a hacer por tiempo en esta en esta sesión, pero digamos que se puede hacer. Podríamos dejarlo para una próxima sesión. Vale, entonces voy a compartir esa hora el estatal y a ver acá me confirman por favor, de pronto por el chat, si están viendo el Statham, por nuestro Andrés dice gracias, eh?

00:19:24:12 Listo entonces acá tenemos la versión de esta data diecisiete y a mí me gusta manejarla en una versión oscura, digamos que por temas visuales, cuando uno pasa mucho tiempo en una pantalla, pues esos fondos negros acá un tip, un tip, esos fondos negros ayudan a aliviar un poco el cansancio. Y lo de decir eh, listo, entonces tenemos el stack, no?

00:20:00:13 Eh, por acá. Quisiera rápidamente que me cuenten por el chat si es la primera vez que ustedes van a utilizar esta data, si ya lo han manejado antes, qué experiencia tienen manejando Stata, si son nuevos o si ya son menos duros en este tema? Por ejemplo, como para ver un poco la exacto el tipo de audiencia que tenemos, voy leyendo por acá, he visto si la primera vez, primera vez.

00:20:30:02 Yo no he usado la primera vez conociéndolo de acuerdo? Listo. Vale, muchísimas gracias a todos los que me responden a través del chat, eh? Veo que la mayoría no lo he usado, eh. La mayoría no lo usa. Hay personas que ya tienen un poco de experiencia. De acuerdo, entonces voy a explicar rápidamente un poco los elementos de este programa y lo que ustedes están viendo como tal.

00:20:55:14 Acá he tenido una pantalla de resultados, miren acá y aquí, pues, como su nombre lo indica, a medida que nosotros vayamos trabajando en esta área, van a ir apareciendo los resultados. Acá, como en históricamente, por así decirlo. De acuerdo, acá abajo tenemos el nivel en la ventana de comandos, como les decía, uno puede manejar stata E a través de los menús, cierto?

00:21:19:17 A través de los menús, de los diferentes menús y a través de comandos. De acuerdo, entonces aquí arriba, pues tenemos lo que los menús acá tenemos para escribir el código y aquí a la derecha pues ya vamos a ver un poco que me sale, digamos la información de mi base de datos cuando llame a la base de datos EM y aquí abajo algunas características de esas variables que tengo.

00:21:50:01 Vale un poco eso es lo que tengo yo con lo que me enfrento al momento de abrir Start, que si estoy acá de acuerdo y listo con eso en mente y entonces voy a utilizar este código, es y si es auto estoy acá. Cuando escribo esto ven que aquí ya me parece una información a mano derecha y no cuando la utilizo.

00:22:15:24 Si pues estoy trayendo de la base de datos de Stata esta información, esta precarga, digamos ya en esta otra. Entonces le estoy diciendo, de esa información va gmail la base de datos que se llama auto, entonces automáticamente la cargue con ya tengo toda la información al campo. Entonces yo les dije aquí van a aparecer la información de la base de datos, las variables no, que fue las que les mencioné en las diapositivas.

00:22:47:13 Y aquí vemos también que a medida que yo cambio de variable y esto pues también va a cambiar un poco, claro, entonces cambia el nombre y cambia la etiqueta, que es como una mascarilla que yo le pongo a la variable. El tipo de variable si es un string, es una cadena, es. Por ejemplo, he texto, no sé si es texto, si es una fecha y demás, entonces el tipo de variable, el formato, como quiero que aparezca?

00:23:25:15 Bueno, algunas características de la variable como tal, no? Entonces la idea es que utilicemos el stata para hacer un ejercicio de regresión. Vale, yo puedo utilizar la for y la fórmula note con el comando browse y lo que hace es traerme aquí la base de datos que yo tengo. Entonces ya sabíamos, ya, ya lo habíamos visto un poco que traía la información de la marca, la marca del carro, un Chevrolet Impala, Chevrolet Malibú, Dodge, lo que sea, trae las marcas, entonces trae el precio en dólares, el precio de ese carro en dólares las millas por galón.

00:23:52:21 ¿Cuántas veces se reparó en las demás variables? No, el espacio de la cabeza. Andrés, disculpa que te interrumpa un segundo. Si estás mostrando la pantalla principal esta o estás mostrando una ventana en la base de datos si está mostrando acá. Vale, gracias. Vale. Qué pena. Gracias. Gracias por avisarme. Me hizo eso. Entonces esto es lo que me muestra Browse.

00:24:19:22 No? Acá la información de la base de datos no? Y acá vean que yo tengo una variable que se llama Foreing, que si es extranjero o no, entonces esta variable puede tomar dos valores, es doméstico, local o es extranjero? Vale, pero vean que en el transform en el transfondo, claro, esto puede parecer como si fuera una variable tipo texto, pero es una variable binaria.

00:24:49:14 Verán que tienen valores de cero acá cuando es doméstico y que arribita debe aparecer cero y cuando es extranjero tiene un valor de uno, entonces está categorizadas. Es una variable binaria uno o cero. Recorre, toma estos valores, vale eso. Entonces les decía sale la información aquí, las variables y los tipos que como es algo ya precarga en este dato no me deja modificar, no me lavo la cara.

00:25:18:19 Desconocido Bueno, directamente acá no lo puedo modificar eh? Pero un poco. Entonces es a través de este comando. Perdón, se puede este comando Browse? Puedo ver? Esa es la información de la base. Listo, entonces vamos a correr una primera regresión. Vamos, que? Pues en esta también la, la, la. Puedo llamar, por así decirlo, con este comando rec de regresión, no?

00:25:45:21 Y yo quiero, digamos, ver si el precio de los carros, si el precio de estos carros va a depender, entonces le puedo dar click acá, en este botoncito lo puedo escribir, no pasa nada, no lo puedo escribir, pero le puedo dar clic acá. Si ese precio esta explicado por ejemplo en es que si el precio del carro está explicado por su nacionalidad por ejemplo no?

00:26:12:21 Entonces ok, yo quiero analizar de esta base de datos si los carros nacionales son más caros que los extranjeros o viceversa, si hay algún tipo de relación, no, si hay algún tipo de relación estadística, relación estadística, eso. Entonces puse primero la variable dependiente, la lle. Acuérdense de ese modelo que les ha demostrado la g en precio, si depende de una variable por el momento que sí que sea esa variable categórica.

00:26:57:04 Si he, si es nacional o extranjero, perdón, entonces tenemos la regresión, corrimos nuestra primera regresión. Esto lo podemos guardar como mi primera regresión en data. El perdón em. ¿Qué tenemos acá? Bueno, tenemos esta primera parte. Digamos que analiza el modelo de regresión como tal. Y esta segunda parte analiza un poco las variables de los modelos. Vale, no voy a entrar en detalle acá, pero digamos que acá tenemos el error de el modelo, tenemos los grados de libertad, tenemos en Mini Square el error promedio.

00:27:29:05 Bueno, no, no vamos a detenernos acá nos dice que tenemos setenta y cuatro observaciones dentro de la base de datos. Entonces yo tengo setenta y cuatro registros, tenemos una prueba F, una prueba F que a nivel estadístico se utiliza para ver si estadísticamente el modelo es significativo. Es decir, si extranjero explica aprecio a nivel desde el punto de vista estadístico, de acuerdo, esta prueba esta esto también esto.

00:27:50:10 Estos dos datos de acá son para hacer pruebas de hipótesis. Vamos a ver si nos alcanza el tiempo para mirar llanamente el modelo como tal. Esto me dice el cuadrado del modelo. De nuevo, toda esa información es sobre el modelo. Entonces me dice que solamente el cero punto cero cero veinticuatro de los cambios en precio se podrían ver explicados por los cambios en esta variable.

00:28:22:22 Entonces veamos que a nivel estadístico eso es, es el cero punto veinticuatro por ciento. O sea, no está sirviendo ese modelo, por lo menos viéndolo con el R cuadrado no? E incluso este recuerdo es negativo, lo cual es bastante extraño. Brooklin Square error. Bueno, esto de nuevo, como como les mencionaba, es importante analizar ese término de error, entonces por eso ven por acá que hay diferentes medidas de errores para después hacer ya la inferencia del modelo como tal.

00:28:57:08 Esto es donde si me quiero concentrar esta sección de aquí abajo recuerdo que tenemos, entonces nos dice que la variable dependiente, esa variable viene de mi regresión, es el precio lo que yo quiero predecir, estudiar, analizar, pronosticar el precio no? Y que tengo? Vean, tengo aquí unos parámetros, no unos betas, que era lo que veíamos en la ecuación, no tenemos la constante que les dijese dos solito el ejemplo no en el ejemplo era dos.

00:29:34:08 Aquí nuestra constante es sesenta punto sesenta seis mil setenta y dos coma cuarenta y dos, de acuerdo? Y tenemos el beta uno, el otro parámetro, el otro parámetro que estábamos buscando que es trescientos doce punto veinticinco, que si es extranjero o no, mmm. Entonces un poco para seguir con la idea de la ecuación, entonces tenemos que el precio es igual a una constante seis mil setenta y dos seis mil setenta y dos coma cuarenta y dos.

00:30:16:16 Esa es la constante no más el beta uno que es trescientos doce coma veinticinco por x, ese vendría bueno mas el error error es de X, que va a ser por los valores que tome por ING. Si es uno o si es cero, por ejemplo. Entonces, ¿ cómo analizaría yo este modelo? Pues cuando es cero, cuando x toma un valor de cero, es decir, cuando Florin toma un valor de cero, es decir, cuando Florín es si no estoy mal, la ley nacional local, cuando esto es local, el precio del carro en promedio es seis mil setenta y dos.

00:30:45:00 Y cuando es uno cuando x toma el valor de uno, es decir, cuando el carro es extranjero, le suma trescientos doce. Entonces por ese lado podríamos decir, oiga, si es significativo, es importante si es nacional o extranjero, no? Por este lado, si analizamos solamente el modelo de esta manera, pero resulta que acá tenemos más información, entonces debemos considerar esa información.

00:31:13:14 Primero veamos el error estándar, esto de acá, el estándar euro, pues me dice digamos qué tan dispersa está la variable de el promedio, no? Entonces la idea es que este error de estándar sea bajo este bajo y tenemos la prueba TM. Tenemos una prueba de nuevo para validar si estadísticamente es significativa la variable o no, y esta prueba también con un pie válido me sirve a mí.

00:31:39:03 De hecho, estas tres no en los intervalos de confianza y demás, para ver si son estadísticamente significativas. Entonces voy a borrar. Estoy acá un momento. Y ya que estamos hablando de esas pruebas de hipótesis, si yo escribo aquí con el comando display, lo que hago es decir, esta pequeña, una operación matemática cualquiera, entonces le estoy diciendo que me eleve al cuadrado cero cuarenta y uno.

00:32:07:10 ¿Cuál es ese cero cuarenta y uno? Estoy acá, vea el valor T del estadístico T No, si yo lo leo al cuadrado me dan cero punto dieciséis ochenta y uno. Si yo aproximo eso a los decimales me dan cero punto diecisiete. Vean, esto es lo que tenemos acá, no? Y no es que la prueba de fe a nivel estadístico es la T al cuadrado, no, estos son datos estadísticos, no más, pero digamos que tienen que coincidir.

00:32:53:13 Obviamente si yo leo esta T al cuadrado tengo que encontrar esta F acá. Vale, miremos esta, digamos que es la que se mira con mayor frecuencia la prueba. P No, y esto, digamos que la prueba hipótesis detrás de esto es que si ese valor P es menor al cero punto cinco por ciento, e Vamos, que se mira si hay estadística, si hay evidencia estadística para rechazar o no rechazar la hipótesis no vale si en es entonces a cero punto cero, si no, si es mayor a esto, si es mayor al cero punto cero cinco me indica que no es estadísticamente significativo.

00:33:17:04 Vale si es o de nuevo si el valor P es mayor al cero punto cero cinco me indica que no es estadísticamente significativa. Entonces, como esa es la la más rápida, digamos la la que se mira con mayor frecuencia, si es mayor al cero punto cero, siento que no es estadísticamente significativa. Entonces el precio no se explica fácilmente por esa variable de nacionalidad.

00:33:42:10 No, lo otro que podemos mirar es el cero. El número cero está dentro de este intervalo de confianza y acá tenemos un intervalo desde menos mil ciento noventa y uno hasta mil ochocientos dieciséis. Si el cero numérico está en ese intervalo que lo esta, entonces quiere decir que no es estadísticamente significativo. Entonces, así analizo yo estos datos de acá del intervalo de confianza.

00:34:03:22 La prueba P, esta prueba té, yo tengo que contrastarlo, es contra el valor crítico que aparece en una tabla de distribución por allá, no? No sé si ustedes se acuerdan de pronto de su curso de estadística que está en una tabla de distribución estadística con té y los niveles de confianza o el nivel de probabilidad de allá, un valor crítico.

00:34:33:02 Entonces, con esos valores críticos se contrastan este estadístico tema para de nuevo evaluar si es estadísticamente significativo o no, como muchas veces en este caso no tenemos ese valor crítico, pues confiamos mirando el valor P, por ejemplo, por un lado o el intervalo de confianza, y esto es un poco, entonces serían estos resultados. Vale, creo que he ahí de pronto algunas preguntas.

00:35:05:15 Voy a leer por acá. Claro. Entonces preguntan si hay un intervalo de confianza, el precio negativo exacto. No, no, no tiene sentido. Es cierto. Vale, por acá un y sé que otra cosa es cero. También es en el intervalo de confianza. Exacto. Juan nos decía eso en la regresión y siempre incluye una variable independiente X si eso no sea codificado, claro.

00:35:24:15 Entonces por acá Rafael nos dice Oiga, es que usted, Andrés, está haciendo una regresión lineal solamente con una variable, y esa variable es cualitativa, es binaria, es cero o uno, no está codificada, claro, eso es lo que nos está diciendo Rafael, y tienes toda la razón. Mejor otra variable pura, pues digamos, él dice pura, no que sea cuantitativa, que sea algo.

00:35:51:17 Una variable aleatoria no continua es lo que está pidiendo Rafael, una variable aleatoria continua y no discreta que solo toma estos dos valores hacia allá vamos, hacia allá vamos. Entonces la idea era primero correr una regresión sencillita así y analizar esos elementos para ahorita correr otras, de acuerdo? Y de nuevo ir mirando si es estadísticamente significativa o no de acuerdo.

00:36:28:16 He listo acá. Como dato curioso, les cuento que esta partecita de aquí arriba está participada arriba y existe otro, otra herramienta numérica que se llama Ah, no, no sé si ustedes la han escuchado. El análisis de varianza de la nota no, es decir, es esa herramienta, digamos que está muy ligada con una regresión lineal simple. Esto que yo les estoy resaltando en esta parte es prácticamente una nueva, un análisis de varianza, y no es lo que me muestra, es un poco eh, tiene diferentes usos.

00:37:00:00 No, no es el tema de la presentación, pero para que lo tengan presente, si ustedes entienden un poco cómo analizar este cuadro cuando tengan los resultados de una nueva, pues van a poder entenderlos también muy fácilmente. Y esto creo que otra pregunta, entiendo que primero sí, claro, la variable dependiente, sino que antes de pedirles una lista, si me gustó, primero, si esta fue la fórmula que utilizamos Regresión REC para llamar a la regresión mi variable dependiente mi g.

00:37:12:04 Y luego aquí yo puedo poner todas las variables independientes que quiera, todas las x que quiera dentro de mi modelo eso. Entonces vamos a hacer otra regresión por acá.

00:37:40:06 Le dije que le dije bien, cuál fue el comando regresión del precio? Porque vamos a seguir analizando el precio, pero a partir de ese nivel de millas por galón, digamos ese rendimiento, por así decirlo, el rendimiento de la gasolina dentro del carro no? Entonces ok, qué podríamos analizar ahí? Oiga, si un carro tiene mayor rendimiento en su caso, Lina va a ser más costoso.

00:38:05:05 Eso podría, podría ser una relación que nosotros queremos encontrar, no? Acuérdense de la presentación en Power Point. Hace unos minutos que decíamos que queríamos encontrar relaciones entre variables. Bien, relaciones entre variables. Aquí estamos encontrando la relación entre el precio y las millas por galón. Tienen alguna relación estadística, que es lo que queremos analizar por medio de un modelo de regresión?

00:38:33:06 De acuerdo. Listo. Entonces, de nuevo, tenemos el error acá. Vean por un lado el R cuadrado. Miren qué cambio tan gigante. No pasó del cero punto cero cero noventa y cuatro a cero punto veintiuno noventa y seis. O sea, casi que el veintidós por ciento, no? Si yo paso de este cero punto veintiuno a porcentaje, pues es casi que el veintidós por ciento, no con una sola variable.

00:39:03:18 Bien, ya hubo una mejora, digamos que grande, por lo menos a nivel del modelo de regresión, es eso que me indica a mí que el veintiuno por ciento de las ocasiones, por así decirlo, y o que los movimientos en esta variable en millas por galón en un veinti explican en un veintidós por ciento los movimientos del precio. Entonces veamos que si hay algún tipo de relación esta variable explica casi que el veintidós por ciento de los cambios promedios en el precio.

00:39:36:21 Ok, entonces aquí ya tenemos un mejor modelo, no he. Juan pregunta cuánto es un valor aceptable dr cuadrado? Bueno, digamos que es un poco subjetivo, depende del ejercicio, digamos, depende de los datos que tú estés analizando y demás, no? Aquí como es un modelo súper sencillo, pues nos va a arrojar valores de recuadro muy bajitos, no? A medida que yo le voy incorporando, eso hace que vaya aumentando ese cuadrado, aunque eso tiene un doble efecto porque puede estar inflando un poco de una manera.

00:40:00:20 Ese recuadro para eso es el recuadro ajustado, precisamente cuando, porque ya lo vamos a ver ahorita vamos a hacer una regresión con más variables a medida que yo incluyo variables dentro de mi modelo, ese r cuadrado aumenta y entonces lo que hace es castigar un poquito. Le hace un descuento a ese cuadrado por el número de las variables que incorpore y entonces se mira.

00:40:22:20 Se lo diré cuadrado ajustado. Por eso es que estos dos R cuadrados son diferentes, porque el ajustado castigó un poco por el número de variables. Uno es entonces así cambia el R cuadrado. Si yo tengo un modelo ya robusto, bien elaborado y de más, yo pensaría que eso es subjetivo. Hay personas que dicen no, con un R cuadrado del setenta por ciento hacia arriba, está perfecto.

00:40:54:18 Para mí está bien. Hay personas que utilizan un recuadro de ochenta, noventa o eso ya. Por eso digo que es subjetivo, no en ese nivel de confianza, no, igual, más, más allá de mirar el cuadrado que es OK. Qué tanto explican esas variaciones? De nuevo, lo que muchas veces se intenta es analizar ese error. El error, claro, porque como no hay una certeza del cien por ciento, si se siente, es interesante analizar ese error que tanto está disperso, los datos del modelo que está prediciendo.

00:41:28:14 De acuerdo. Listo? Eh? Vale. Qué otra cosa obtenemos por acá? Entonces, con esa sola variable, veamos que ya mejoró el modelo como tal. Si yo de nuevo perdón por acá, si yo de nuevo el ego estate en estate al cuadrado, pues voy a encontrar me debe dar este valores. A ver, bueno, me da veinte, veinticinco es veinte o veintiséis, no sé por qué me lo pone negativo.

00:41:51:16 Si yo leo un número negativo el cuadrado tiene que ser positivo. Pero bueno, acá miremos entonces ven que la prueba P del valor P ya me dice oiga, vea que millas por galón sí es estadísticamente significativa dentro de mi modelo, eso ya es un buen indicio. Okay. El cero está dentro de un intervalo de confianza. Vean que no, el cero no cruza por el intervalo de confianza.

00:42:22:22 Entonces podemos decir, OK, tenemos un buen primer modelo. No? Por lo menos analizando estas variables de esa manera. Ahora, qué pasa si yo dentro de mi modelo de regresión del precio, incluyo esas otras dos variables? No? Las millas por galón. Y si es extranjero o no? Qué pasa si hacemos eso? Entonces tenemos nuestra nueva regresión con los otros coeficientes.

00:42:56:04 No? Claro, acá teníamos. Aquí arriba teníamos un coeficiente de menos doscientos treinta y ocho, no, eh, acá menos doscientos noventa y cuatro no cambié mucho y ahora tenemos fortuna. No? Si vamos al valor P vemos que digamos que si somos muy estrictos al cinco por ciento. Ah, bueno, esto es cero punto cero, uno, entonces ahora resulta que es estadísticamente significativo, es menor al cero punto cero cinco, no es menor y no cruza el cero tampoco por el intervalo de confianza.

00:43:21:03 Entonces vean que al incorporar millas por galón, esa otra variable se vuelve estadísticamente significativa, no? Que curioso. Entonces por eso es que nosotros cuando construimos, construimos modelos. Perdón? Tenemos que estar viendo cómo cambian ese estado, esas relaciones, esas variables. Veo que hay una pregunta de gusto y sería propiamente eso, observar cómo se instruye las variables del modelo, eh?

00:43:53:05 Puede ser una regresión no lineal, claro. Sería interesante verlo como definir cuáles variables son llevo x n no va a ser liso. Voy por la segunda pregunta. Cómo definir cuáles variables son? Yehoshua me x en una base de datos? Bueno, y si yo me voy a mi base de datos que ya les comparto lo que deberían estar viendo así aquí yo no tengo ninguna que sea GEO, ninguna que sea X, no que yo tengo son son variables.

00:44:18:05 Mi variable, que va a ser la variable que yo quiero analizar, es decir, cualquiera de estas variables pueden ser G No, yo quiero analizar en este momento el precio. Oiga, cómo se ve explicado el precio? El precio se ve afectado por las demás variables, por la marca, por el millas, por galón, por todas estas variables. Aquí ni ye lo que me interesa a mí analizar es el precio, entonces por eso el precio va a ser bien, las demás van a ser X.

00:44:43:00 De acuerdo, habrán otras personas que digan oiga, yo quiero ver, por ejemplo, si el tamaño de la cabeza al techo es se GDI, si ese tamaño depende de que el carro sea extranjero o local, no porque los extranjeros son más altos, no los europeos. Pensemos en europeos que son personas que miden uno noventa, no sé, entonces yo puedo analizar eso por un lado no?

00:45:09:06 Que si ese tamaño depende, si es extranjero o no, yo puedo analizar diferentes relaciones y dependiendo de ese análisis pues voy a definir mi variable g y mis variables x son me pregunta la variable foreign es numérica? Es continua? Es la variable foreign? Es una variable discreta binomial, digamos. Solamente he tomado los de uno o cero. Eso ya lo había explicado por acá.

00:45:37:24 Miren, si yo me paro aquí en doméstico me tomo un valor de cero y si me paro en Forty tomo un valor de uno. Esto es cómo podemos evaluar los supuestos de la reducción lineal y qué hacer si no se cumplen? Bueno, para analizar esos supuestos de la regresión lineal se utilizan diferentes pruebas estadísticas y eso no lo vamos a hacer en este, en esta ocasión tampoco, porque ya se nos va acabando el tiempo, pero se utilizan diferentes pruebas estadísticas de acuerdo.

00:46:27:09 E La prueba hardcore eran para ver si se distribuyen, si los errores se distribuyen de manera normal. Bueno, se pueden probar digamos los dos supuestos y este dato obviamente lo puedo hacer e voy a parar aquí las preguntas. Finalizo la presentación y retomo con preguntas vale, entonces voy a cerrar por acá esto. Ups, que dicen acá? Entonces le decía analizamos este modelo o qué interesante, yo puedo decirle que me guarde los errores un poco como esta variable de residuales que va a ser los errores, no los errores de ese modelo de regresión lineal, que es lo que me interesa a mí analizar.

00:47:02:01 Se va a llamar T1, esto y lo que está haciendo ahí es guardar acá con esta, con este comando. Lo que voy a hacer es graficar un poco el modelo, digamos la línea. Aquí ya tenemos un modelo de regresión lineal. No, no lo escribimos, pero ya sabemos que es igual a la constante que se está acá. Once mil más ese coeficiente por el modelo como tal, esto, esta línea que aparece aquí.

00:47:38:23 Ah, perdón, que deberían estar bien, bien, esa línea que aparecía acá es la línea de mi modelo de regresión lineal. Sí, esa línea que aparece así hacia abajo es el modelo. Ya cuando yo lo grafico, por así decirlo, no, eh? Entonces a mí lo que me interesa, perdón que esto no me deja quitar el Chad. Algo pasó. Perdón, creo que esto fue llegando a mi.

00:48:26:11 Mi computadora List. Perdón, creo que ahora sí están viendo mi pantalla. Colapsó. Se bloqueó. Entonces les estaba diciendo que es esa línea que representa mismo él y a mí lo que me interesa y como es que a nivel gráfico es quién en sus datos está en Pegaditos al modelo, no? Esto me indica que en promedio bien, a medida que aumenta las millas por galón aquí gráfico solamente millas por galón.

00:48:54:08 A medida que aumentan las millas por galón, el precio de el vehículo disminuye. Esta es una relación negativa y eso me lo estaba mostrando también. El coeficiente no es si yo miro acá, el coeficiente me estaba mostrando que era una relación negativa, es decir, a mayor millas por galón, menor es el precio, no? Eso es lo que yo puedo inferir con este coeficiente a más millas por hora, por galón, perdón?

00:49:15:04 Millas por galón menor. Va a ser el precio. Tiene un impacto negativo en el precio. Lo veo también a nivel gráfico no? Por eso es la pendiente negativa. Y digamos que a mí el mejor modelo, entre comillas, es el mejor modelo que se ajusta precisamente a la dispersión de los datos, que era una de las cosas que nos estaban sugiriendo por el chat.

00:49:40:14 Miremos cuál es el tipo de distribución de esos datos para ver si un modelo no lineal, por así decirlo, se ajusta más de los datos. Pero bueno, entonces supongamos que este modelo se ajusta un poco bien, un twenty péguele por ciento, no em veinti ocho por ciento, en este caso veintiocho por ciento. Listo? Qué otra cosa puedo yo hacer?

00:50:10:00 Vamos a ver. Doce y veintiuno. Bueno, creo que miremos. Sí, sí. Se pueden responder preguntas. Eh? Lo que yo tengo de cómo podemos hacerlo estudiando. Qué es mejor analizar la variable X en relación a las demás que son independientes o ir eliminando las que no son significativas o tomar una sola X. Eso es bueno. Entiendo un poco que pregúntese si ir cómo?

00:50:41:04 Como determinar un poco cuáles son las variables que incorpore o no dentro del modelo? Lo percibo yo algo así. Qué variables debo? Cuáles saco? Pues de nuevo eso. Tú tienes que ir haciendo diferentes tipos de regresión, tienes que ir incluyendo variables que tú consideres que son significativas, que pueden influir en el resultado de tu vas incluyendo, vas haciendo estas pruebas, vas mirando cómo se van comportando, si son estadísticamente o no, eh, si las sacas o no, digamos que es un proceso, no?

00:51:03:24 Por eso aquí yo solamente no corrí una sola ecuación, sino perdón, una sola regresión, sino tres diferentes regresión, porque es un proceso que se va construyendo de acuerdo para determinar cuál es, dejo digamos un poco y cuál es exacto, por lo menos las variables así, eh? Qué dice? Otra cosa? Qué libros aconsejan leer para una mejor interpretación de la regresión lineal?

00:51:36:07 Siempre con este data. Bueno, hay diferentes libros de estadística, de econometría, se me ocurre ahorita gujarati, por ejemplo, eh, bueno, no sé, cualquier libro de estadística descriptiva tiene tiene la información estadística inferencial, que es un pasito siguiente. La estadística descriptiva. Puedes encontrar información sobre todo para comprenderla, lo que es la regresión lineal, ya para aplicarlo, digamos con Stata.

00:52:06:22 Bueno, pues te recomiendo precisamente trabajar, empezar a trabajar, leer manuales, ver ejercicios también asistir obviamente a este tipo de eventos donde se utiliza stata para, digamos, se utiliza stata aplicando conceptos estadísticos econométricos, eh? Bastante sencillo, pero pues que pueden servir para comprender un poco más este tema, que muchas veces a las personas les cuesta, ven una ecuación lineal y se asustan solamente por que tienen hay unas x unas lleno.

00:52:29:01 Hay que perderle un poco el miedo a estas cositas. ¿Qué otra cosa me preguntan? Eso quiere decir que los puntos deberían estar más cerca de la línea? Si claro, entre los puntos digamos de esa gráfica, o sea, se pegue más al modelo de regresión, pues es un buen indicador, por lo menos a nivel gráfico, que el modelo está explicando bien.

00:52:54:07 Lo de los cambios no verifica las pruebas de normalidad de eso se hace con una prueba AR que verá la prueba de normalidad. Una logarítmica podría tener mejores de cuadrado pues en teoría podría. Si me preguntan que es una función logarítmica, podría tener un mejor y podría. Digamos que uno también lo que puede hacer es convertir estas variables, convertirlas.

00:53:17:07 Aquí las tenemos, digamos, con un exponente cero. Qué pasa si yo no sé, me invento e aumentó el largo del carro? Bueno, no, algún otra variable? Cambia alguna variable al cuadrado? Sí, eso digamos que sigue siendo lineal. El modelo de regresión lineal, aunque ya la variable no es lineal o que ya es exponencial o lo que sea logarítmica.

00:53:44:05 Se puede intentar también aquí trabajar regresiones con logaritmos naturales, por ejemplo una regresión logaritmo logaritmo, una regresión lineal logaritmo. Bueno, se pueden hacer combinaciones y cada una de ese tipo de retenciones tiene una diferente interpretación. Si yo hago una regresión lineal con logaritmos naturales, entonces voy a estar descubriendo esta variación porcentual. Si está cambiando un uno por ciento, cuánto cambia un porcentaje menor?

00:54:14:12 Y entonces cuando trabajo con logaritmos, la interpretación es diferente a cuando trabajo una regresión lineal, que es lo que tengo acá. Vale un poco eso, eh? ¿Cuál sería la interpretación de esa salida? Eh, claro. Elasticidad, si señor, es de este tipo de coeficientes, viene de hacer esas pendientes, esas elasticidad. Es que tanto influye en estas variables como en la variable las variables x.

00:54:39:21 En la variable llega la interpretación de la salida e. Hicimos el análisis de que eran estadísticamente significativas. Cierto. Cómo construyo yo este modelo? Bueno, pues de nuevo vendría a ser como presión igual a la constante que la constante. Ya sabemos que es once mil novecientos cinco más beta de Ta1 que en este caso es millas por galón. Este coeficiente.

00:55:33:00 Entonces esto vendría a ser negativo no menos doscientos noventa y cuatro coma diecinueve por x1 rápidamente que se nos da todo el tiempo más en este dato de hasta mil setecientos setenta y siete por X, yo ya me sé quito más cero. Algo así sería nuestro modelo. Y si yo llevo este modelo lineal a un gráfico, pues fue lo que les mostré ahorita no han visto, es un poco serían el webinar de hoy e intenté responder la mayoría de las preguntas que surgieron si siguen surgiendo problemas no duden en escribirme en mi correo se los voy a escribir en el chat se lo puedo enviar en breve punto tres.

00:56:05:15 Perdón por un software de punto com me dicen. Aquí están en el chat Andrés Punto Cruz a novecientos veintiocho punto com em la idea. Entonces ya para. Para cerrar la idea era entonces realizar un ejercicio de regresión lineal. Hicimos varios, no acá muy sencillos, muy prácticos para uno ver cómo se utilizaba Stata para hacer esa regresión. Ok, cuáles fueron los comandos REC y las variables facilito no?

00:56:26:04 Bueno, quizá esto ya tiene un poco más de trabajo, pero no me voy a poner a explicarlo, pero la idea era esa, no utilizar el stata para realizar un ejercicio y sobre todo para intentar comprender qué es lo que está detrás de la regresión lineal. Porque muchas veces la gente OK sabe cómo hacer una regresión lineal, pero no sabe cómo interpretar los datos.

00:56:55:20 No, no sabe cómo evaluar si es estadísticamente significativo o no, o sea, ven estos datos y quedan bloqueados. Entonces la idea era también aterrizar un poco la lectura de estas tablas, no? Eh? Y listo, no? Pues les agradezco mucho por su asistencia, por su atención e el correo por aquí. Erika nos está ayudando en compartirlo, dice cómo hago para guardar todo lo desarrollado en este dato?

00:57:16:12 Intento guardar como documentos, pero no puedo. Tú no puedes guardar esta parte, digamos, de los resultados. Puedes tomar le pantallazos o algo así, pero esto no te va a guardar. Lo que te puede guardar es como el default, los comandos que tú vas haciendo y simplemente es tener como esos comandos y aplicarlos nuevamente y te va a correr todo de nuevo.

00:57:49:16 No, pero se puede guardar el archivo es este de acá, no se puede ir creándolo, acá hay que ir escribiéndolos los comandos REC Price, en fin, no sé que ya después con este fin yo por la misma, el mismo ejercicio que venía trabajando, por así decirlo, listo. Ah, bueno, mira, Erika nos dice que podrías usar un archivo y así grabar la pantalla.

00:58:32:19 Entonces buenísimo ese dato. Muchísimas gracias. Erika eh. Qué otras preguntas, eh? De acuerdo. Listo? Eh? No sé que otra cuestión. Allá, por ahí. Les agradezco nuevamente a todos por su asistencia, su participación, mi correo. Sí, los invito, claro, a que estén pendientes de todos esos eventos que organizó el software. Son con diferentes programas, no solamente con los data, con diferentes programas, diferentes temas, diferentes instructores, que todo eso es muy útil para, para, para todos ustedes.

00:58:55:06 Los invito a estar pendiente de las redes sociales también y aprovechar todos estos espacios, no para mayor información respecto al software o en temas relacionados, no dude en contactarnos a través del correo electrónico, entrenamientos, arroba, software, guión shop, punto com o visitar nuestra página web triple o punto software guion shop puntocom.

Regresión Lineal Simple en Stata 17


La regresión lineal simple consiste en generar un modelo que permita explicar la relación lineal existente entre dos variables. En esta presentación se abordarán algunos modelos de regresión lineal para determinar si estadísticamente existe relación entre distintas variables, de modo que se analizarán sus resultados, pruebas de hipótesis y otros datos. De igual forma, se realizarán algunas gráficas para revisar dichos modelos y su nivel de ajuste.

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