00:00:41:05 Somos un equipo autogestionado, responsable, proactivo y autónomo, con gran compromiso social, aportando el pensamiento científico y el desarrollo latinoamericano, promoviendo el uso de software para investigación en todas las áreas del conocimiento. Generamos contenido de alta calidad teniendo en cuenta las distintas necesidades del mercado. Realizamos actividades gratuitas constantemente. Abordamos temáticas vigentes, aplicaciones especializadas y elementos metodológicos que te permiten interactuar y generar redes para la difusión de tus proyectos.

00:01:07:26 Contamos con servicio de asesoría, consultoría y acompañamiento personalizado, certificaciones internacionales, entrenamientos especializados y talleres prácticos. Nuestro principal objetivo es promover el uso de tecnología en el campo investigativo, generando un impacto significativo en la región y de esta forma contribuir a la creación de comunidad para compartir conocimiento.

00:01:40:11 Te invitamos a ser parte de este gran equipo Software South. Visita nuestra página web y conoce nuestros servicios Shopper Shop. La empresa líder en la implementación de herramientas analíticas y software especializado en Latinoamérica, les da la bienvenida a esta presentación. El día de hoy contamos con el acompañamiento del instructor William Fajardo, matemático de la Universidad Nacional de Colombia, con maestría y doctorado en esa misma institución.

00:02:08:08 Cuenta con extensa experiencia de docencia en la Educación Superior, en cursos de Matemáticas para Ingeniería y Matemática Pura, entre otros, además de una amplia formación e investigación en matemáticas puras y aplicadas. Bienvenidos. Antes que nada. Entonces. Muy buenos días para todos y es un gusto pues seguir hablando digamos del software que que realmente pues es muy útil, de muchas aplicaciones en las que.

00:02:49:06 En las que nos encontramos día a día y en los diversos enfoques de la academia o la investigación. Bueno, entonces la idea de hoy es enfocarnos en el concepto de generar funciones con maple. De pronto, en algunos momentos vamos a enfocarnos también en algunas cositas de que tiene que ver con hilos de programación, pero en esencia, digamos que la idea es enfocarnos en funciones, mirar la versatilidad que tiene el software y algunas aplicaciones interesantes, algunas preguntas interesantes que podemos como referencia directamente con el concepto de función.

00:03:12:27 Bueno, eh, voy, ya voy, ya voy, ya. No sé si es posible que pueda ser a la cámara por un momentico mientras nos concentramos más en la la presentación. Claro que sí, profesor, te digo. Al finalizar la volvemos a abrir para responder dudas, ok? Bueno entonces el tema de hoy es creación y aplicación de funciones con el apoyo de mi.

00:03:54:10 Bueno, entonces como les decía y en sí me híper cuenta con un potente motor matemático y con diferentes posibilidades para la generalización, para la generación de de funciones y tiene una amplia gama de aplicaciones. Entonces, en todos los distintos campos de la de la ciencia, de la matemática, y digamos que también sé, se desborda por otros sectores, como por ejemplo la programación, los datos y los teoría de códigos y mundos, como la estadística, la física, la química.

00:04:24:27 Bueno, entonces la idea de hoy es empezar a mirar un poquito más el concepto de función. La presentación entonces la vamos a hacer a como sea, a clasificar a los siguientes pasos. Primero vamos a revisar algunos elementos básicos, qué vamos a, digamos, a utilizar con el concepto de función. Luego vamos a hablar acerca de como implementar funciones y vamos a mirar las desde una visión bien sencilla hasta unas misiones un poco más.

00:04:59:29 Digamos más, más, más complicadas. Sí, un poquito más densas. Vamos a mirar en sí entonces algunos ejemplos. Vamos a hacernos algunas preguntas y la idea es utilizar funciones para dar respuesta a esas, a esos interrogantes. Finalmente vamos a hablar, pues, digamos a groso modo, de las conclusiones que podemos sacar, digamos de de lo poco que podemos hablar aquí, porque es muchísimo lo que lo que se puede hacer con eso, pues los elementos básicos para trabajar con ellos.

00:05:33:17 Entonces si la librería de Maipú, que es el primer elemento esencial aquí, es un conjunto de dos elementos realmente. Entonces hay algo que se llama el Main May Library y que la librería principal de Maple. Entonces cuando uno abre una una hoja de trabajo de Maipú, allí lo que hay son unos comandos pisos, comandos son precisamente los comandos que más se usan.

00:06:01:06 Entonces, por ejemplo, aquí por ejemplo, tenemos la función seno evaluada por ejemplo de valor de pi. Sí, entonces, por ejemplo, si eso lo editamos en la hoja de trabajo, entonces bueno, nos evalúa el valor de DS de ese cálculo, por ejemplo, raíz de 16 y por ejemplo factor. Lo que estás haciendo es factorizar una expresión, en este caso un polinomio.

00:06:35:00 El de una variable, y esto lo factorizar e div, por ejemplo. Eso ya se implícito allí en esa librería principal y lo que está haciendo es, digamos, derivar esa función con tangente hiperbólica. Listo. Con respecto a la variable x. Y entonces esos no son comandos que están dentro de esa librería principal, por ejemplo, integrales, entre otros. Bueno, el otro elemento importante, digamos en la librería de Maipú son los paquetes.

00:07:10:19 Los paquetes que tiene Maple y incluidos dentro de su software como tal. Entonces esos paquetes lo que tienen son comandos dentro de esos comandos hay funciones, pero no todos son funciones. Bien. Entonces ellos, como les decía, están relacionados en diferentes áreas de conocimiento. Aquí nombro algunas. Cálculo física, ecuaciones diferenciales, geometría, optimización estadística, generación de código y. Y demás.

00:07:45:04 Teoría de códigos también. Y de pronto se me escapan algunos que puedan ser interesantes, pero realmente me quedo cortico con lo que se puede hacer. Pero para mostrarles, por ejemplo, si vamos a cada está digamos, al menú de arriba y vamos a cargar paquetes acá, como les estoy mostrando. Por ejemplo, aquí aparecen un listado de paquetes de paquetes, digamos que están instalados directamente en Max.

00:08:18:21 Démonos cuenta, por ejemplo, ajuste de curvas combinatoria y base de datos y cálculo vectorial Cálculo, cálculo multi variable y los que no he nombrado, por ejemplo, finanzas y lógica. Muchas utilidades aquí para los estudiantes o también para docentes, grafos, teoría de grupos y también diaria de cositas interesantes. Aquí hay algunas por ahí que no sé, no están aquí directamente, pero también hay cosas para, por ejemplo, para ligeras, no conmutativa.

00:08:49:00 Si la teoría de base de Kroner, por ejemplo, que es un tema, digamos, importante y fuerte del caso no conmutativo, también hay cositas que ya están allí en dentro de esos paquetes. Entonces, como les digo, los paquetes entonces son una colección de comandos. Bueno, algunos de esos paquetes interesantes acá, aquí que son muy útiles, pero como les digo, es entre unos muchos que hay student, así que estudien.

00:09:34:29 Realmente es un paquete que tiene otros paquetes de los paquetes como tal, son de esos comandos, como les digo algunos de esos comandos, cálculos uno que es una colección ya digamos de comandos enfocados digamos para trabajar con con temas de cálculo lineal, álgebra y que es pues una colección también, digamos de utilidades para álgebra lineal de dulce y que realmente es una utilidad para trabajar con ecuaciones diferenciales, optimización como su nombre lo dice, para trabajar con con cuentas, digamos, donde toca hacer algoritmos aproximados con aproximaciones numéricas y funciones de ese estilo Geometry que es para trabajar temas de geometría y física, por ejemplo, que es para física.

00:10:17:11 Entonces aquí nombro algunos de ellos sintaxis, por ejemplo. Pues digamos que usualmente esos paquetes comienzan en en letra mayúscula, pero no, no es, digamos que una fuerza. Bueno, entonces, bueno, una primera cosa para cuando tenemos paquetes es cargar un paquete. Listo. Entonces, para que hagan un paquete, uno que hace simplemente utiliza este comando UI, que es un comando que está, digamos, en la en el V main library y en dentro de paréntesis colocamos el nombre del paquete listo.

00:10:45:17 Por ejemplo, with student. Entonces de le damos allí entera esto. Entonces nos aparece dentro de esos coches rectangulares y una lista. Eso es lo que llamamos una lista con nombres. Esos nombres en este caso, como les decía, son otros paquetes que se llaman en este caso sub paquetes, cálculos uno en este caso es un sub paquete listo, por ejemplo, un particular, pero también es un paquete como tal.

00:11:12:15 Bueno, de ese encuentra un detallito acá pequeño, pero si después de esa sentencia Wicks String no hay, digamos, no se le coloca nada o se coloca, por ejemplo, punto y coma ahí, digamos, lo que hace es escribir la lista con lo que contiene el paquete. Si en cambio, por ejemplo, colocamos White, suben dos puntos, entonces no va a escribir la lista de paquetes.

00:11:44:25 Pero en este caso los está cargando como si se hiciera, digamos, en esa sentencia de arriba. Bueno, aquí, por ejemplo, estamos cargando también el paquete White Optimization. Sí, el paquete de optimización. Y mira que instalas los dos comandos. Este es de aquí. Básicamente son funciones, son funciones del paquete aquí, por ejemplo, otro paquete que es muy útil, que es el de tercera línea, entonces lo cargamos y aquí nos aparece entonces el listado, digamos, de comandos.

00:12:18:06 Listo. Ahora un detallito particular, por ejemplo, vamos a coger uno de esos elementos de aquí, el paquete. Línea Layer, líneas Yard, línea Large. Entonces, por ejemplo, vamos a coger, a copiar una sentencia. Aquí, por ejemplo, colocamos interrogante. Coloquemos, por ejemplo, transport. Vamos a Valente. Listo. Entonces lo que se abre aquí es la documentación implícita en ahí. Entonces desde aquí lo que se está diciendo obtiene es trans.

00:12:50:26 Si nos está yendo, que es una función que tiene dos parámetros y MG Ese elemento y ups! Listo. Bueno, y entonces aquí nos está indicando qué es lo que hace, qué es lo que computa. Listo? Bueno, qué es lo que hace entonces? Es muy útil, digamos, utilizar ese tipo de ese tipo de documentación que es muy amplia dentro de Max.

00:13:18:15 Bueno, otra forma, digamos, de llamar los paquetes o los comandos que hay dentro de un paquete es lo que se llama una forma larga, ya no utilizando el UI, sino por ejemplo, con lo cual colocamos el nombre del paquete. Aquí colocamos entonces dentro de esta lista de un solo elemento transport, el nombre del comando, y utilizamos esto tres que lo que hace coge una matriz y le calcula su traspuesta.

00:13:50:25 Eso es lo que hace. Si es elemento listo. Entonces aquí una vez estamos utilizando la función transpuesta de ese paquete línea y listo, eso es lo que se llama la forma larga. Bueno, hay otros elementos importantes aquí, digamos, como fundamentales dentro de esta noción. Digamos que vamos a utilizar funciones. Es el concepto de tipo, vamos a hablar muy rápidamente desde elementos.

00:14:26:23 Entonces en maple y hay objetos y esos objetos se les coloca cierta característica de lo que llamamos una clase. Entonces cada elemento tiene un nombre listo. Ese nombre es lo que uno llama un tipo. Entonces, por ejemplo, cuando colocamos aquí este superador, por ejemplo, eso es lo que llamamos el operador suma. Entonces eso es una suma. Hay elementos que son booleanos, hay elementos que son constantes, enteros, float, si son números de punto flotante, matrices, procedimientos, entre otros.

00:15:11:25 Hay como dicen allí, entonces hay muchísimos, hay muchísimos tipos y uno puede armar también nuevos tipos con el comando tal que aparece acá. Entonces, por ejemplo, colocamos sticky, colocamos acá un objeto, por ejemplo aquí image y entonces acá le colocamos, por ejemplo, bueno, hacemos, colocamos un segundo elemento dentro de dentro de esos paréntesis y aquí colocamos un, digamos, un tipo, y esto es lo que nos va a indicar es si X Maye es si, en efecto es del tipo suma visto que desaparece que true, por ejemplo, para el caso de true vamos a chequear si es de tipo booleano con ese comando time.

00:15:46:10 Listo, entonces si en efecto no dice que en efecto, si es cierto. Bien, dos simplemente es la situación de que hay objetos en Maipú y los objetos están clasificados y tienen, digamos, un diferente tipo. Bueno, vamos a pasar entonces al centro fundamental, digamos, de lo que queremos hablar hoy, que es la implementación de funciones. Bueno, entonces vamos a partir, como les estaba comentando desde una visión sencilla, de pronto haciendo como algún énfasis en ciertas cositas particulares.

00:16:13:16 Bueno, vamos a partir, por ejemplo, de aquí. Inicialmente este comando que aparece acá Restart, lo que está haciendo es que está limpiando la memoria de lo que hay que digamos en la hoja de cálculo que tenemos aquí abierta y esto. Entonces digamos que asignaciones que se hayan hecho de paquetes que se haya encargado, entonces digamos que todo eso lo limpia.

00:16:35:02 Bueno, pues eso lo hacemos, digamos, por ser causa, para que no haya nada que no haya, digamos aquí, digamos algunos datos que de pronto no interfieran con alguno de los cálculos que quiero mostrar. Bueno, entonces resulta que para definir una función de forma sencilla, por ejemplo, podemos pasar acá 11, o sea, este panel panel de paletas y listo.

00:17:00:09 Y por ejemplo, aquí vamos, vamos a hacer lo siguiente, vamos a leer directamente, yo creo que con el pico miren aquí, vamos a utilizar por ejemplo este, este elemento que lo que asigna es una asignación de función. Bien, miren que aparece tal cual como parecía esto entonces. F Dos puntos. Igual lo que estamos haciendo allí es asignándole a F al elemento F una función.

00:17:33:01 Entonces la función que va a ser, por ejemplo, hagamos algo distinto a lo que aparece aquí abajo, por ejemplo que a a una variable. YYY si le asigne por ejemplo algo, hagamos algo con las variables ya, y por ejemplo que el sea el seno hiperbólico de G. Es así, es sencillo, estamos definiendo la función F, vamos por ejemplo, a evaluar la función, por ejemplo, en en tres, listo, entonces ahí estamos definiendo directamente la función F, como es en hiperbólico y le estamos evaluando en tres.

00:17:57:19 Listo, entonces así se puede asignar directamente una función de esas que uno utiliza, por ejemplo en cálculo y en ciertos cálculos, y así sencillo. Bueno, por ejemplo, aquí tenemos esa función, la volvemos a redefinir aquí. Entonces ella F es la función x al cuadrado y pues aquí al evaluarlo en A, pues ya al cuadrado. Aquí estamos, por ejemplo, utilizando esta función clock.

00:18:32:03 Esta función también es del mal, de la mentira. Y qué hace por ejemplo entonces aquí este primer argumento de la función blog es indicar, digamos cuál es la función y la variable t. El segundo argumento aquí que estamos colocando estamos diciendo que te va a variar desde diez hasta diez. Listo, estos dos puntos indica que hacemos, digamos, el rango implícito desde -10 hasta diez y lo que hace es que nos grafica la función directamente, digamos entre en ese rango que le dimos.

00:19:11:07 Entonces digamos que estamos como complementando, digamos algo de lo que la definición de la función F. Bueno, otro detallito aquí por ejemplo, con esa función F1, entonces miren que estamos asignando F1, una función que coge una X. Aquí colocamos estos dos puntos Integer para lo siguiente estamos diciendo que X como tal ya tiene un tipo, le vamos a dar tipo entero, entonces Integer es el tipo entero y vamos a que no hay, porque entonces lo que tiene, lo que le entramos aquí a esta función tiene que ser entero y que le vamos a asignar su cuadra.

00:19:39:15 Entonces viene como, como queda la notación acá. Ahora por ejemplo hagamos FF1 de cinco, pues entonces nos da 25 a tal f uno de 5.6. Bien lo que nos aparece, se espera que el primer argumento sea de tipo entero, pero recibió un un número de punto flotante listo entonces uno pues hacer esas restricciones sobre los. Sobre los parámetros de las funciones para que todo sea más.

00:20:09:11 Digamos que eso funcionó mucho cuando se tiene que complementar, digamos un proceso donde se utilizan muchas funciones y es necesario que los parámetros sean de cierto tipo listo. Entonces eso sirve mucho cuando se está haciendo programación, por ejemplo. Bueno, entonces digamos que esta es una forma básica de definir funciones. Vamos a pasar digamos de a poco a definir un poquito de funciones un poco más interesantes.

00:20:42:16 Bueno, entonces para definir funciones más complejas, más completas, realmente creo que a veces tienen más utilidad. Entonces se usa lo que se llaman por un procedimiento listo. Entonces los procedimientos en Maple van a ser declaraciones que están encerradas, digamos, entre estos dos elementos que colocamos acá, proc y abrimos paréntesis y allí vamos a colocar una lista de parámetros y finalizamos con en pro de.

00:21:13:19 Entonces entre estos dos vamos a colocar una secuencia de declaraciones en general, digamos que igual que lo que hayamos hecho arriba, esto pues entonces lo asignamos a a una letra, a un símbolo, y eso es lo que va a ser. Entonces una nueva función. Listo? Bueno, la sintaxis para estos procedimientos es como aparece aquí. Entonces, en dentro del paréntesis inicial colocamos una lista de parámetros.

00:21:47:21 Puede pasar que ya no haigan parámetros? Sí. O sea, entonces implícitamente sería una función que simplemente va a hacer algo, pero pues no tiene variables como parámetro. Por ejemplo, acá aparece este doble punto si para indicar que es que íbamos a, digamos, a retornar un tipo, entonces colocamos return y un tipo específico que queremos devolver aparece, digamos por ejemplo e, esta declaración, descripción y aquí colocamos y entre doble comilla.

00:22:27:14 Si una descripción de la función chi es, si queremos asignar una descripción a la función ocho, entonces aquí hay una lista de opciones para, digamos, para la para ese tipo de funciones que se definen con, con ese, con ese comando prop aparece por ejemplo Locas para indicar algunas variables que son locales a esa a esa función que estamos definiendo global algunas funciones global algunas variables globales y otras, digamos en secuencia, digamos de otras, de otras declaraciones que nos van a servir para definir la función como tal.

00:22:56:14 Entonces vamos a empezar a mirar ejemplos de ese estilo. Entonces, por ejemplo, aquí tenemos prop, aquí no le estamos ingresando parámetros a la función. Listo? Qué es lo que simplemente hace la función de ABA a devolver? Es esta esta última sentencia aquí realmente es la única que aparece allí. Y finalizamos con el proc. Esto no lo colocamos junto.

00:23:28:03 Y cómo entonces aquí nos va a escribir? Qué es lo que está haciendo entonces qué? Dos puntos igual lo que estamos haciendo es una asignación. Listo, estamos asignándole a la a ese elemento. G Visto la función que simplemente, sin parámetros, lo único que hace es devolver la raíz de dos. Listo. Bueno, y por ejemplo, pues acá simplemente evaluamos la función G en T y pues de 58 gt gt.

00:23:54:22 A ver, ahora sí, ahora sí, no la haya, no la haya escrito esto bien, aquí realmente uno le puede colocar algún parámetro, pero realmente no, no pasa nada. Digamos si dese cuenta de que si le quito le quito el parámetro, Gino no va a ser nada listo. Bueno, entonces siempre nos va a volver esas ideas. Si vamos a definir una función nueva, vamos a colocar un parámetro X.

00:24:33:08 Bien, cuando le colocamos el parámetro esto, esta asignación aquí, dos puntos igual tres, que es lo que estamos haciendo. Entonces, sí, a la función como tal le asignamos un valor, pues listo, entonces lo que va a ser es que doble vara q al cuadrado y eso es lo que nos va a devolver. Por ejemplo, vamos a primero utilizarla dentro del dentro de la hoja, vamos a llevarlo a la, por ejemplo, le sacamos el cuadrado, pero es encuentra que aquí por ejemplo tenemos H y no le estamos asignando parámetros.

00:25:10:00 Entonces implícitamente qué es lo que está haciendo? Coge la variable x y en la suma que ya vale tres. Sí, cuando no se le colocan parámetros y entra pues entonces lo que está devolviendo es la evaluación, pero ya x tomando valor tres. Esto pues es una cosa bien particular que es darle, digamos, una definición directa. El parámetro cuando nos da de venir o miremos por ejemplo aquí, entonces aquí aparece algo nuevo, entonces es en cuenta que estamos asignándole AJE1 procedimiento.

00:25:38:15 El procedimiento entonces va a tener un parámetro. En ese caso N y estamos diciendo que es donde no es negativo, o sea, es un entero no negativo y aparte le estamos diciendo que estamos asignando 21, entonces pasa y vamos algo como con pues primero el parámetro tiene que ser entero, no negativo, y además si no entramos parámetro entonces el lo que va a hacer es que va asignar 21.

00:26:05:18 Listo? Bien. Y qué es lo que está haciendo esto? Entonces él está haciendo precisamente esta sumatoria para y es de uno. Es a ese valor que le entremos o hasta 21 si no le entramos, digamos de esos elementos de los enteros, desde uno hasta ese visto. Entonces por ejemplo ejecutemos esto. Entonces si J es seis, pues hacia la suma, en ese caso directamente, que es la suma de uno hasta seis de esos enteros.

00:26:34:04 Si hacemos J de la expresión x sin parámetros, entonces va a ser la suma desde uno hasta 21. Y esto asumiendo que N entonces tomo valor 21. Bueno, entonces aquí aparece, digamos simplemente una utilidad bien especial, que es lo que se llama insertar regiones de código. Esto, digamos, es simplemente como una forma de, digamos, de mejorar el trabajo.

00:27:08:09 Puede ser, digamos, si la notación, digamos, en las hojas de código o para generar funciones y aplicaciones un poco más, más interesantes. Esto es para insertar regiones de código. Vamos arriba menú. Y allí donde aparece aquí arriba este botón Insertar región de código para edición. Entonces llegamos allí y listo. Aquí nos aparece ese componente. Por ejemplo, aquí tengo el aquí llegue y se auto fija a la la batalla, entonces de aquí le podemos cambiar el tamaño.

00:28:09:08 Listo, le podemos cambiar el tamaño. Ahora, por ejemplo, podríamos vamos a hacer esto, vamos a hacer esta cosa acá, vamos a copiar esto, control con control C y lo vamos a pegar aquí de se encuentra que lo copiamos directamente. Entonces esta región de código, digamos este es útil, digamos, cuando las funciones que estamos definidos tienen varias líneas y a veces es mejor trabajar, digamos, en ese tipo de regiones, es más como más adecuado para, para poder digamos, observarlas de 50, que aquí estamos en una región que va tomando, va tomando líneas enumeradas, por ejemplo, podríamos hacer eso a lápiz, siéntese, dese cuenta que hasta la intenta y la función se ve un poquito más, más

00:28:31:10 clarita. Pero al fin y al cabo digamos que va a ser lo mismo que lo que hayamos hecho con la función cuando la definimos acá arriba. Otro detalle aquí, por ejemplo, está este símbolo aquí es sumatoria que realmente lo por ejemplo hice a partir de la de la paleta que aparece a la izquierda, dese cuenta como aparece acá, como sume una suma.

00:29:01:26 Así es que el comando como tal, realmente escrito, digamos en ese tipo de notación, entonces aquí estamos variando y sumando y para y variando es de uno, hasta he visto dese cuenta que cuando estamos trabajando en zonas de regiones de código, la notación digamos es ya no notación, digamos más de tipo de código. Listo? Bueno, entonces si no quiere correr esto, pues simplemente aquí le da controle si y lea esto.

00:29:30:13 Y aquí corremos la función o también se le puede dar enter, digamos en la versión 2022, ahora es así, antes nos trabajaba de esa forma, pero ahora es así, más sencillo y pues así también podemos crear la función. Y le iba a hacer lo mismo que estaba haciendo antes. Bueno, entonces para algunas funciones de más adelante precisamente vamos a revisar algunas cosas en esas regiones de código donde se puede observar, digamos también esa parte de definición de funciones.

00:30:02:28 Vamos a entrar entonces al a los ejemplos en problemas diversos. Listo? Entonces la idea es hacernos algunas preguntas que pueden surgir en diferentes áreas y que las funciones nos pueden ayudar a respuesta. Listo. Entonces algunos de los temas aquí digamos que no es que que digamos. Y esta presentación tiene que ver con física, cálculo, geometría, será lineal, algo estadística y en general?

00:30:37:28 Pues en contexto de tipo matemático. Entonces, por ejemplo, revisemos este primer, esta primera aplicación, vamos a abrir esta sección. Entonces, a ver, pensemos de esta manera, pues, por ejemplo, a veces uno puede tener enfrente una ecuación diferencial de ese estilo, una ecuación diferencial lineal ordinaria de segundo orden liso y con condiciones iniciales. De esta forma, esto a, b y C van a ser a veces y D van y o el acero y el ser van a ser pasantes.

00:31:03:16 Vamos a crear una función. Listo. Vamos a crear una función y vamos a llamar de solve. Sí, así se le llamó. Bueno, entonces vamos a es. Vamos a utilizar la notación de los procedimientos. Por ejemplo, vamos a explicar, digamos, esta función que es más bien sencilla, pero sí bien interesante. Entonces algunas de las variables locales las definimos que son las que vamos a utilizar dentro de la función.

00:31:33:10 Bien, la idea es esta, que el parámetro digamos que va a tener la función va a ser una lista. Listo, entonces la lista lo que tiene es elementos que se van a colocar dentro de esos paréntesis rectangulares. Bien, de la lista va a tener seis elementos, no, esta puede condicionar todo eso muy dentro de, digamos, aquí solamente estoy diciendo que tiene que ser un un elemento de tipo lista.

00:32:00:02 Así se escriben los elementos de tipo lista. Bueno, entonces, bueno, aquí estos elementos aves de acero y V cero, que es lo que estamos asignándole este comando seq. Lo que hace es que coge la lista y simplemente escribe la secuencia de los elementos de la lista. Y esos elementos se las va dar a cada uno de ellos. De los símbolos que estamos llamando a ese de acero y va a ser que son elementos que son variables locales, en este caso en la función.

00:32:29:18 Bueno, entonces aquí hay ST, que es otra variable local, le estamos asignando dos puntos. Igual significa asignar qué cosa? La ecuación diferencial a civiles en general, como está acá de orden dos. Bien, y es lo que vamos a colocar, son condiciones, listo pues condiciones, condiciones que van a ser, van a ser. Es una secuencia de 50, cual estamos separando aquí, un elemento, coma otro elemento.

00:32:59:28 Esto realmente es una secuencia de igualdades. Donde haya cero le estamos diciendo que es a cero, y la derivada g en cero vamos a decir que recibe cero. Yo e resulta que allá parece esta función de sol. Es una función que lo que hace es resolverle porción diferencial SD que aparece acá definida. Mírela si sujeta a esas condiciones iniciales, entonces qué es lo que hace la función de de solve?

00:33:31:24 Entonces de entrada una una colección de elementos a, b, c de a cero y b cero que están escritos en una lista. Nos va a devolver la solución de la ecuación diferencial que aparece allí. Entonces estamos haciendo uso ya digamos, de la utilidad directamente de la solución de ecuaciones diferenciales. Caso particular de esta ecuación diferencial es esta que aparece acá y esta es la que estoy simbolizando aquí.

00:33:55:16 Entonces dese cuenta, esa es la ecuación diferencial de un sistema masa resorte. Bien, pues es un caso particular. Esto sale de la ley de oddball. Yo no soy un especialista en física. P Digamos que cuando uno estudia este bueno con un hoyito, por ejemplo, curso de estos de ecuaciones diferenciales, es un ejemplo, digamos que son muy útiles por presentar.

00:34:23:09 Entonces, en particular, esto es un caso particular de lo que podemos resolver utilizando de de solve. Sí, entonces aquí por ejemplo A va a ser M, en este caso va a ser cero y es en que aquí estoy colocando los parámetros. El primero es la primer constante, la que va a hacer referencia C a la a la causante a el segundo, que es el que hace referencia a la constante B, que en este caso es cero.

00:34:52:08 Aquí digamos k desen cuenta que es la que acompaña G en este caso D en este caso es cero y asignamos x cero y que cero de forma simbólica. Todo esto sin de forma simbólica listo, entonces vamos a correr, a correr la función controles, le damos, por ejemplo, vamos a correr la función a ver que así y es, encuentra que lo que nos está dando es la solución simbólica de la ecuación, de la ecuación de masa resorte.

00:35:30:07 Si es un caso particular y se encuentra que se puede aplicar a cualquier tipo de problema que tengo. Digamos que sea un problema digamos concreto, que se pueda resolver una ecuación de ese tipo con unas condiciones iniciales bien bien generales. Pero entonces, de una vez aquí queda de manifiesto la fuerza que tiene, digamos, por ejemplo, esta función de solve listo y digamos el material aquí de la potencia del motor matemático de maple que nos permite trabajar de forma simbólica, de forma simbólica y resolver esto de forma simbólica.

00:36:10:02 Bien, es un pequeño ejemplo de utilizar, digamos, este, este proc, esto es, podemos resolver muchos problemas que tengan, digamos, este tipo de ese tipo de forma de ecuación diferencial. Voy a a ver a me fui. Bien, vamos a mirar entonces otro tema. Generación de funciones continuas atrás. Bueno, esta es una función de este. Si no la voy a explicar muy en detalle la parte del código que aparece aquí, pero quiero comentarles es, digamos que no qué hace.

00:36:44:09 Dese cuenta que aparecen un poquito más de más de sentencias. Esta función en particular, por ejemplo, la utilice por ahí para un par, alguna clase de cálculo para generar parciales. Entonces la idea cuál era? Como su nombre lo dice, la idea es generar funciones continuas atrás. Entonces la idea es generar una función continua. Trozos en un intervalo es de menos infinito, es un valor alfa en intervalo alfa y beta y en otra intervalo beta hasta más infinito.

00:37:08:09 Listo. Entonces fíjese que aquí va a tener cuatro parámetros. Un primer parámetro va a ser una lista ahorita la voz de esa lista, quiénes va a tener el valor del alfa? El valor del beta, obviamente alfa debe ser menor que beta y ese es un número que que me va a servir, digamos, para que me genere diferentes funciones.

00:37:31:07 Por ejemplo, con ese mismo alfa y con ese mismo beta y esa lista que aparece allí, bueno, que parecen unas variables locales. Simplemente quiero hacer, por ejemplo, un poco de referencia aquí con este detalle, por ejemplo, y eso es lo que estoy colocando acá, que esa sentencia es interesante y dice si Alpha es mayor o igual a Beta, o sea, si pasa lo contrario, lo que deberíamos de tener es decir alfa menor que beta.

00:38:03:28 Entonces colocamos este comando error y nos va a aparecer esto y es cuando por ejemplo yo llega éntrale, un valor de alfa mayor o igual a beta. Entonces nos aparece que alfa debe ser menor que y esto y nos ejecuta la función se nos hace aparecer. Bueno, ya que es el desarrollo de la función que se utiliza allí se utilizan simplemente algunos comandos de límites, sí implícitos de dentro de la librería de Maicol y cosas.

00:38:33:09 Fíjese en los no utilizado paquetes directamente, esto es directamente de la MEDIR. Bueno, hablemos un poquito de que es lo que hace entonces. Entonces aquí la idea es esta vamos a definir una función GET que va a tener cuatro parámetros, visto que parece un parámetro a, b, c y x x es la variable clave. Listo. Y aquí la idea es colocar una función, por ejemplo un polinomio en esas variables.

00:39:04:22 Bien, aquí lo mismo en esas variables y un polinomio en esas variables. Aquí otra J y que tenga una forma de ese estilo. Coge las cuatro variables y lo enviará un polinomio. Entonces la lista que aparece allí arriba como parámetro de la función va a ser una lista de funciones en parámetro a b, c. Aquí la idea es que el ápice que van a ser van a generar constantes de ese encuentro que aquí se define de la primera función.

00:39:25:20 Bien, esta va a ser la primer función para el primer intervalo que va de menos infinito hasta Alpha, en este caso Alpha. Los SI tomando como uno. La segunda función es la que coloque aquí la h, esta va a ir entre el alfa y beta, que sería entre -1 que lo entre por acá y el dos listo. Y la última función que es la J.

00:39:51:22 Entonces aquí queda la J, y esa va a estar entre, entre, entre el beta y más infinito. Listo? Bien, este es de menor, igual digamos acá es si es fijo, lo hice fijo, ahí se los define de aquí menor, igual, aquí menor y aquí menor igual. Ya llegamos aquí desde Finis, así que siempre así, en esa forma que la idea, digamos, era generar muchos ejemplos para generar funciones a trozos.

00:40:17:21 Entonces la idea, cuál era la idea era, por ejemplo, en un como un ejercicio para estudiantes entregar esta función así y preguntarles a ellos cuáles son los valores que uno puede tener, darles al A, B y C para que esta función sea continua. Listo. Y entonces, de una vez, la función clear hace todo el proceso utilizando límites. Teoría de límites.

00:40:55:18 Allí que lo que estamos utilizando y precisamente entonces nos calcula la función y obviamente nos está diciendo quiénes son esos valores de A, B y C? Desde se cuenta que esos son los que aparecen acá definidos desde antes y esto. Entonces corremos esto y definimos la función en la lista, digamos, dada. En este caso tenemos las tres funciones que generamos acá, entonces esto y aparte de eso, entonces también los esta gravitan de 50 que nos está graficado las las tres funciones de cada uno de los, de los de los segmentos en que están definidos y pues obviamente se ve que está continua aquí.

00:41:27:00 Otro ejemplo pequeño listo. Entonces otro ejemplo y es estilo, pues nos escribe la función general, nos escribe la función ya específi ca con los valores de A, B y C y nos generan bastantes funciones distintas, pues por ejemplo, si uno quiere diseñar parciales, donde hay, por ejemplo, ejercicios que uno deja y de selección múltiple, entonces un eje podría generar muchísimos y digamos de ese estilo, pero distintos.

00:41:57:06 Bueno, vamos a otro, otro tema ya interesante aquí que es el cálculo del centro de la botella y retrasas que esa circunferencia este ya tiene un poquito más de funciones y un poquito más de código. Entonces la idea cuál es? Precisamente aparece esto que se llama el cálculo del centro como test. Este es otro, digamos, otro tipo de funciones que se utiliza en una clase de cálculo para eso, para, digamos, para aplicar directamente el concepto de derivada.

00:42:26:11 Les voy a simplemente mostrarles a groso modo, miren, y aquí se dice tengo separa estos, estos signos. Aquí simplemente es para, para indicar, digamos, estos símbolos de numeral. Simplemente es para como dejar comentarios de comentarios. Yo simplemente no dice para dividir, digamos, las funciones o en plantearle una función pendiente que calcula pendientes y una función distancia. Bueno, otro que computará, computa, retas, vamos corriendo.

00:42:55:20 Esto ya es un poquito más. Yo huarache paint que es lo que se siente, son puntos. Si aquí utiliza print, que si lo que se asigna es que está imprimiendo y que imprime directamente en la hoja de cálculo. Bueno, y aquí entonces por ejemplo, la idea es esta, no? Cuando coge dos circunferencias, entonces ellas no puede armar tangentes a las dos circunferencias.

00:43:19:02 Reta a esta gente es a las dos circunferencias que se cortan interiormente o exteriormente. Entonces, por ejemplo, armé una función que se llama externa el tangentes, tangentes, tus círculos y esto con lo que en inglés, porque no es realmente así, escribe y es en aquí le coloque una lista de parámetros aquí el parámetro view que estoy diciendo que de entrada es true.

00:43:52:29 Si es para que se vea cierto ciertas cosas de datos. Si por ejemplo yo le coloco que es falso, entonces me aparece que no se va a ver ciertas cosas de datos de del procedimiento. Cuando yo le coloco esto aquí, por ejemplo, ya que estamos mostrando esto, este símbolo de aquí, entonces después de los parámetros que significa que si yo le entro 367 parámetros y le coloco otro más, me va a decir ah no, este tenía tres, no más siete parámetros, si, entonces lo que me está haciendo es que me está diciendo número de parámetros, es fijo, no se le puede colocar nada más.

00:44:22:28 Bueno, entonces esta qué va a hacer ahorita? Les voy a mostrar qué es lo que hace toda esta función y lo único que estoy utilizando realmente es función. Citas y comandos de la main libre. Listo, es un poquito más larga. Aquí está también la función y la que hace las digamos, coge las tangentes internas. Listo, de las dos circunferencias, pues es similar con un proceso especial.

00:44:51:20 Bien, aquí bueno, también estamos computando rectas. Sí, esas funciones se utilizan dentro de esas dos, que es de la interna y externa que son, que son fundamentales. Acá. Bueno, eso era casi todo. Articula que era para calcular unas rectas ortogonales allí a otras rectas. Y esta es otra función importante aquí que definí que era para calcular tangentes desde 1.1 círculo.

00:45:27:09 Listo? Bien, entonces vamos a correr. Todo es saber qué es lo que se ha visto como les digo, esto sí lo diseñé yo. Y realmente lo que es, lo utilicen directamente para las clases para. Para ilustrar. Entonces por ejemplo, vamos a correr, que aparece acá y aquí de paso les digo los parámetros, cuáles son entonces, por ejemplo, External también este sitio y lo que hace es cogerme el dos, dos va a ser el centro de una circunferencia, uno va a ser el radio cinco, seis va a ser el centro de otra, dos va a ser el radio.

00:46:12:21 Entonces lo que hacemos aquí es eso, precisamente ejecutamos eso. Entonces me escribe esta información la retrata gente que está en verde y es lo que estamos haciendo al cambio. Entonces están los puntos de tangencia de estas rectas, son fíjese las que estamos haciendo, los en decimal y aquí realmente el valor exacto, si el procedimiento y esos valores intermedios todos los está escribiendo y bueno, escribiendo también la tangencia digamos de otra recta aquí que es la recta roja y también nos está mostrando esto en particular también, entonces nos estamos dando de donde se cortan esa red.

00:46:34:24 Este punto de corte es lo que se llama el punto de botella centro, como decía de las dos circunferencias, y en este caso son como estas dos, dos rectas, son exteriores, entonces eso es lo que se llama el centro exterior. Listo, pronto alguno de ustedes ya conoce de algún de sus temas? Entonces es una aplicación? Si ya es estilo, cómo calcular centro, digamos de red?

00:47:01:27 Pues aquí solamente estamos utilizando conceptos de derivadas, temas de cálculo. Bueno, aquí para, digamos, para el caso del caso externo, otro caso, otro casito aquí ya es para el caso interno, listo, entonces desen cuenta como ya se va a ver, todo nos va a indicar entonces en el procedimiento que va a escribir cuáles son las funciones, las de las rectas exactamente y cuál es el punto de corte.

00:47:25:11 Si bien aquí nos está diciendo ese sería el centro, ese se le llama centro mote, se interior. Entonces de pronto en geometría esto es muy interesante. Bueno, entonces otro ejemplo, yo, ese estilo. Aquí aparece la otra función que es decir al final, que es lo que se calcula que la hay que calcular las tangentes desde un punto a un círculo.

00:47:53:03 Listo. Entonces aquí los dos primeros me definen el centro, el HK dos sería radio y cuatro siete sería un punto que es exterior a la circunferencia. Entonces, por ejemplo, me hace la gráfica, me va a indicar allá atrás cuál es cada una de las rectas, los puntos de corte listo. Bueno, bueno, realmente ese es el punto que es exterior, la exterior, la circunferencia desde ya está dado, no?

00:48:22:08 Sí, pero bueno, aquí es importante, de todos. Puntos de corte de cuentas con la circunferencia. Bueno, fíjese que estamos utilizando esto de los de las rectas ortogonales, por ejemplo, desde que uno se da cuenta que esto, por ejemplo, es. Es un ángulo recto, sí, como debe ser. Y pues es interesante mostrarle, por ejemplo, los estudiantes que en efecto, eso, eso tiene que ser un ángulo recto y estamos utilizando meramente cálculo, si no una visión geométrica y puramente.

00:48:59:29 Bueno, aquí otro ejemplo de ese estilo u otro ejemplo. Yo por ese lado no? Bueno, y si no fuera un ejemplo de más, pero la idea es, es como, digamos, mostrar, digamos cómo calcular centros de mujeres y cómo calcular tangentes de tres agentes a una a una circunferencia que pasen por un punto. Estaría bueno este, digamos, es un ejemplito un poco más, un poquito más técnico, por decirlo así, o más especializado hacia el mundo del álgebra lineal.

00:49:27:14 Es, por ejemplo, aquí aparece este concepto de lo que se llama la la matriz inversa de Mur perros. Esta matriz es muy importante por ejemplo, para para el ajuste de mínimos cuadrados. Si entonces a esta fórmula que aparece acá sí límite, cuando aquí se han de hacer de esta cuenta, si a traspuesta por a+ x cuadrado por la identidad se les a caso a la inversa multiplicado por a traspuesta.

00:49:53:07 Entonces ese límite, en efecto, aquí en Maipú uno lo puede utilizar directamente con esta sentencia que aparece acá desde se cuenta que estamos utilizando una notación sencilla cogiendo a ya le estamos asignando. Esta es este elemento de acá que lo que está haciendo es directamente esta, esta cuenta de de esta fórmula que aparece aquí y nos está generando directamente esa matriz.

00:50:19:09 Aquí estamos utilizando el paquete linyera y ahora listo para calcular la transpuesta que habíamos utilizado por ahí atrás. Bien, por ejemplo aquí a M estamos asignando random matriz también es un comando o sino función de delinear álgebra que genera una matriz aleatoria en de tamaño tres por dos. Listo. Y aquí estamos utilizando la función y la estamos ejecutando y de esta calcular.

00:50:47:18 Entonces la matriz está a más listo, a esta matriz semi. Bueno, aquí es otro ejemplo, pero entonces le damos a asignar a, digamos, a, vamos a armar una matriz, pero ya no, ya nueve valores, digamos enteros como la que genera aquí cerrando un matriz, sino que la idea es que tenga polinomios y la variable G de grado dos, y pues para que los cálculos salieran un poco más bajitos, entonces uno le puede colocar dos.

00:51:21:04 Es decir, vamos a colocar las entradas en el sonido, van a ser enteras. Módulos? Sí, es este, este digamos, este comando, aquí Rendón Matriz Pues fíjese que esta forma tiene con, digamos tres parámetros, tres y dos las dimensiones y colocamos generadores, acabará más. Listo. Se ve diciendo que los generadores son de Poly, por lo que en general son polinomios de grado dos y la variable lle donde las donde los coeficientes aquí son solamente módulos en tres módulos.

00:51:58:23 Listo. Entonces aquí me generó la matriz aleatoria y pues está calculando también entonces esa matriz de. De párrafos. Listo. Entonces esto es muy útil, muy útil en la parte, digamos, de sobre todo el cálculo de mínimos cuadrados, y también, digamos, tiene algunas aplicaciones en análisis funcional con el cálculo de normas. Bueno, es un ejemplo un poquito más especializado, está acá, es una ilustración, quiero mostrarles, simplemente cuento para alguna presentación posterior.

00:52:25:08 Se podría un poquito hablar acerca de esto? Entonces, aquí aparece lo que se llama los Mavericks de Maipú. Entonces, miren aquí, la idea es esta, vamos a hacer, vamos a borrar la memoria de la que aparece, digamos, en la hoja de cálculo y vamos a cargar un paquete matriz, y este es un paquete Element. Listo? Bueno, entonces aquí aparece.

00:52:53:19 Vamos a hacer esto. Blocking Maple es un nombre que estoy colocando simplemente. Y vamos a armar aquí esto que se llamó Max. Bien, entonces voy a contarles a groso modo que hacemos acá. Colocamos, abrimos este box layout. Listo. Es volado, que es un diseño de un maple. Que es un maple y es como una aplicación de maple. Sí que contiene como un.

00:53:32:00 Como una cajita. Sí, donde podemos colocar botones, colocar ciertos elementos, por ejemplo campos de texto y displays para jugar a gráficas. Si, y podemos y vamos a inter hacer interacción con acciones, con diálogos sí, vamos a mostrar ahorita qué es lo que hace, es entonces que que hacemos eso es como una caja de diseño inicial. Allí vamos a pegar con box column una columna, dentro de esa columna vamos a colocar una fila y dentro de esa fila vamos a colocar un plotter.

00:53:57:01 Plotter que es precisamente como una zona donde podemos graficar funciones. Entonces a plotter le vamos a llamar, sip, digo master, a ese plotter le vamos a llamar plotter, un chip de referencia así entre esas comillas, igual a plotter. Uno simplemente es el nombre que le estamos dando a ese, a ese lugar donde graficar. Cuando hacemos coma y colocamos borrow significa que colocamos otra fila, otra fila.

00:54:17:17 Entonces tenemos una columna con dos filas arriba va a haber una zona de gráfico abajo. Lo que va a ver que es un label, es como una etiqueta, si no que tiene un nombre. Entonces precisamente entre esas comillas dobles, acá lo que aparece es el nombre que va a tener la etiqueta en. Bueno, entremos una función de ex listo.

00:54:40:22 Desfile es el otro. Otro elemento que hay en esa fila es un campo de texto y lo vamos a llamar Reference. Entonces aquí, recuerden que es para llamarle simplemente desfile. Bueno, uno listo. Bueno, Button. Entonces aquí es. Es para colocar después o un botón el catsup que va a tener el botón. Su blog listo es el nombre que va a tener escrito allí es Block.

00:55:05:26 Resulta que se le colocaste evalué para que haga es values lo que va a escribir, lo que va digamos, a evaluar, es esto precisamente es lo que va a hacer, va a, se va a escribir, lo que va a hacer es que va a ejecutar bloques, lo que hace es graficar desfile, que es lo que vamos a colocar en pedir una función en X Y la vamos a evaluar entre diez y diez.

00:55:30:24 Quién sobre quién va a ser es el plotter, o sea, es graficado. Vamos a correr, es visto. Entonces ahí ya lo corrí y entonces aquí con voy por display, pues utilizamos un paquete nuevo en mapas, se llama display y ejecutamos allí. Es precisamente esta función que acaba de armar Blocking Match y se generó lo que se llama un Maps.

00:56:00:13 Listo, entonces fíjese que aquí queda la primera, el primer elemento, el de abajo, la primer fila, la segunda fila. Aquí está donde vamos a graficar, aquí es tal el label, aquí está el elemento campo de texto y aquí está el botón. Por ejemplo, coloquemos acá x por e, por ejemplo, va a ver que x y devuelve es graficar a eso.

00:56:31:21 Entonces aquí nos grafica esa función, si ya entre diez y diez, que es un pequeño ejemplo, fíjese que esto, esto es, es una aplicación cita, si bien interactiva, de alguna forma uno las puede mejorar muchísimo más, pero la idea de mostrarles esta es si podemos fusionar este tipo de utilidad con las funciones así complejas que tenemos, podemos crear cosas que que sean bien, bien interesantes, bien elegantes y que servirían, por ejemplo, para.

00:56:59:14 Para una presentación, digamos, a a públicos más, digamos, como estudiantes. Sí, entonces es bien interesante lo que podemos hacer, digamos, en ese tipo de de utilidad, digamos, empujándola, por ejemplo, con el uso de funciones. Bien, para una presentación posterior se puede presentar algo con y cosas un poco más, más sofisticadas y. Y digamos, darle un poquito de potencia.

00:57:31:07 Bueno, aquí simplemente es otra observación, digamos, utilizando un ejemplo con cosas de estadística. Bien, entonces, en efecto, digamos, Maple también tiene un una alta utilidad de este concepto. Y hay dos paquetes aquí claves, stats y el paquete statistics, que es un sub paquete, el paquete student del que hablamos antes de esto. Que parece entonces, dentro de ese paquete static que es un paquete?

00:58:10:07 Su paquete. El paquete student. Esta función explota por R. Listo? Entonces es lo que hace. Por ejemplo, coloquemos la acá algunos valores que no necesariamente sean números, lo que vemos que el prototipo mira para acá no? Bien, a ver, no, si no los esquinas donde están por aquí lo que mole, por ejemplo, lo que es usual en el sistema y desde niño que es al revés, no?

00:58:47:06 Usualmente aquí se le llama esto bueno, no importa, coloquemos la siguiente al digamos, esos son los dos parámetros de la función que la distribución normal. Si Newland Bueno, lo que mueve ni nada puede ser simplemente esos nombres que le estoy colocando, pero vamos a ejecutar. Pero vamos a ejecutar esa parte de acá y en seguida, entonces aquí simplemente dándole como un rango, vamos a ser tan directa mente.

00:59:26:28 Entonces por ejemplo, aquí se crea, si se forma como esta, esta, esta caja gigantesca, bien, qué nos permite, digamos, observar. Esta era la distribución normal. Si, y empezar a cambiar parámetros y observar. Digamos que es lo que pasa. Listo. Aquí estamos cambiando el mundo. Sí, valores todo eso también. Uno lo puede hacer generar de forma bien sofisticada, utilizando funciones dos de estadística ya hay mucho que está hecho.

01:00:02:18 Sí, miren, aquí está dando la función de distribución y la función de acumulación. Y bien, ya que están aplicándolas, sí, y está calculando, pues, digamos, estos valores especiales, si, entonces esto lo podemos funcionar con todos los conceptos de funciones que de alguna forma les he mostrado y se pueden generar muchas cosas interesantes donde que como que la información se consolide y digamos que, que hay, digamos expresada de forma genérica.

01:00:35:12 Entonces es como. Como lo que queríamos a groso modo mostrar es, digamos, en esta presentación. Bueno, hablemos rápidamente de algunas conclusiones, pues lo que les comentaba hoy que se ha visto, digamos aquí pues que la creación de de funciones e y su versatilidad, pues es un complemento junto con los paquetes de mapeo, pues en todos estos campos académicos y de investigación y además que sí ayuda a la adquisición de conocimientos y procesos cognitivos para la resolución de problemas.

01:01:04:00 Y otra cosa que es importante es la autonomía que. Que le digamos al usuario para poder crear, digamos funciones especiales en, en, digamos en los temas en que se trabajan. Sí y pues la posibilidad de aplicar en tus diferentes campos. Bueno, entonces yo creo que esta y sería bueno se si tienen preguntas, inquietudes acerca de gracias profesor Williams por esta presentación.

01:01:42:03 Si tenemos algunas consultas se las voy a leer, por favor para que pueda dar respuesta. Y acá nos indican Se puede graficar si una función tiene varias reglas de correspondencia, se puede graficar como cómo es con me lo puede repetir? Qué pena Lisa! Pues claro que sí. Se puede graficar si una función tiene varias reglas de correspondencia, se puede graficar una función que no entiendo la pregunta directamente.

01:02:16:05 Varias reglas de correspondencia? A qué te refieres ahí? Porque le pregunta a la persona que nos indicó otra consulta, sino la puede ampliar un poco por chat. Vamos con otra si? Por qué en el recuadro donde se codifica el procedimiento se usa llaves en de solve y el ejemplo particular se usa en sol. No sé cómo pronuncia profesor, me disculpa si son corchetes, además de intercambiarse con las condiciones iniciales por las condiciones iniciales no?

01:02:56:08 O sea, es que voy a retroceder hacia, digamos, atrás. Y este es el visor A, este sol, b este, esta función de acá es la que yo estoy llamando y es distinta a esta, no está acá, si es es de le puede haber colocado cualquier nombre a esta, es distinta a esta que aparece acá. Bien, es distinta. Entonces di solve lo que está haciendo es que está resolviendo la ecuación diferencial si y le digamos le da un valor.

01:03:19:09 Aquí la que pasa es que la función divisor va a tener distintos parámetros y los parámetros que van a ser y es que la lista de las de las constantes, la lista de las constantes, ya no la ecuación diferencial realmente sí. Entonces es simplemente ese detalle. O sea, se puede complicar tanto como uno quiera. Y apuntó empezar a mirar aplicaciones un poco más sofisticadas.

01:03:53:29 Pero por ejemplo, si uno tiene que A, B y C, y dentro de un problema, un problema práctico, tienen, por ejemplo, e, una connotación de que, por ejemplo son masa y una constante, no sé, de física. Entonces uno ya lo que tenía es función que me responde a una pregunta particular, donde le estoy entrando como parámetros masa y eh, por ejemplo, y la constante física u otras magnitudes, digamos de índole físico, por ejemplo, entonces eso me está devolviendo, cuál es la función que yo estoy buscando?

01:04:22:09 Bien, pero implícitamente claro, aquí estamos usando fuertemente el uso de esta función solve, que es una ya implícita en true y se guarde la de la main libre. Si qué le permite a uno? Pues resolver la ecuación. Claro que sí. No sé si con eso ya está más resuelto. Ese, ese, ese ese interrogante, pero son distintas y solve es la que resuelve la ecuación diferencial, pero esa de de solve distinta ya porque tiene otros parámetros.

01:05:17:13 Sí, obviamente que se pueden complicar tanto, pero la idea de pronto aquí no era por lo menos esa era para comenzar. Entonces no quise como complicarla tanto si es o que en el chat nos están enviando profesores está lo pueda revisar lo que es respecto a la misma consulta nos envían ejemplo pronto como visito amiga a es el último que aparece y si señor si dice a ver fx igual x es cuadrado cuando existe entre el dos y 33X cuando qué es lo que pasa x?

01:05:48:14 Ah, quiere chequear ahí sobre esa función algo en particular? Sea no entiendo no ver porque pues ahí dice de pronto Mario que es la persona que nos está enviando el ejemplo. Si nos puede llamar más por favor. Muchas gracias. Si, porque pues sabe veo que dice f x igual x el cuadrado para x entre dos y tres f de x igual A3X entre entre 12 y seis, entre 12 y seis.

01:06:14:21 Digamos que el ejemplo que les mostré aquí, pues era para partir la recta en tres intervalos de menos infinito, un valor alfa de alfa beta y de beta más, más infinito. Sí, y digamos que también digamos que realmente los intervalos siempre van a ser el primero. Hacer está bien, digamos de menos infinito, un cerrado y el otro aquí a de cerrado, abierto y luego otro abierto a hasta más infinito.

01:06:52:15 Si, y eso está fijo. Obviamente uno puede generalizar todo eso y digamos, puede armar una función tan general que esta pueda, digamos, especificar tantos intervalos como uno quiera. Obviamente que toca especializar eso y es un poco más delicado, pero se puede hacer? Es posible hacer eso en mayor? O sea que uno por ejemplo si quiera, es decir, por ejemplo, yo quiero armar una función definida, trozos que tenga se parten n funciones con tantas variables de esas constantes que aparezcan allí, eh?

01:07:34:22 Bueno, tienen que ser un número especial, sí, y creo que tiene que ser este caso tantas como intervalos. Sí, y se puede hacer, digamos, de forma general, pero digamos que el diseño también es para pensarlo con cuidado. Pero digamos que lo que yo les presenté acá es como para que se den cuenta un poquito de la potencia, pero realmente se pueden hacer cosas muy generales, muy generales, pero por lo menos como las veo aquí presentadas, no, no se ajusta digamos, a lo que lo que digamos como ejemplo yo, yo creo que allí, si no en sí, porque aquí está en tres minutos y tres y está entre -12 y seis, entonces no, no veo cómo

01:08:29:13 se puede ajustar si, ok profesor, muchas gracias. Vamos con una última pregunta que tenemos y cuáles son las recomendaciones para llevar estos procesos que muestra en la PRESENTA ción al aula? A ver, por ejemplo, dentro de, digamos, de mi experiencia que he tenido con algunos cursos, por ejemplo de cálculo, que es donde digamos, he llevado esto o en otro curso que era de como problemas matemáticos y cuando uno tiene estas funciones que grafican que muestren todo ese digamos, ese, esa parafernalia, que de pronto por ejemplo, si no quisiera calcular esa red es tangentes a la circunferencia, si yo quisiera hacer a mano y pues realmente digamos ahí de muestro estudiante y le muestras el proceso

01:08:56:21 y pues va a darse cuenta del potencial, hasta uno podría ser algo muy part