00:00:26:09 Software Shop, la empresa líder en la implementación de herramientas analíticas y software especializado en Latinoamérica, les da la bienvenida a esta presentación. El día de hoy contamos con el acompañamiento de Gerson David Cruz, gerente de producto del portafolio científico en Soft Free Shop, Ingeniero Electrónico de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y Magíster en Ciencias de la Información y las Comunicaciones.

00:00:47:24 Cuenta con una amplia experiencia desempeñándose como Ingeniero de Desarrollo Electrónico y es docente universitario en Ingeniería Electrónica y Mecatrónica en el Área de Sistemas Embebidos, Inteligencia Computacional y Comunicaciones. Bienvenidos. Buenos días para. Para todos. Y muchísimas gracias por su compañía.

00:01:29:24 Bueno, durante estas últimas décadas hemos venido trabajando con algunas otras herramientas diferentes de la herramienta Química Vapor, que es como el motor principal que tiene más impulso para la parte de desarrollo matemático y pues en explorar un poco más acerca de y poner la herramienta esperen ustedes en ese momento. Y bueno, y vamos a continuar con un poco más de las formas de uso de la herramienta para quienes estén interesados en utilizarla y aprenderla, pues en esta exposición para que se lo puedan hacer.

00:02:11:19 Bueno, hoy vamos a tratar de avanzar un poco en lo que se refiere a la parte de la representación gráfica. Ya habíamos tenido la posibilidad de ver las anteriores, ver de forma muy general como se grafica funciones generales dentro de la herramienta y en el webcast anterior orientado a la parte en el cooler. Pues veíamos muchas aplicaciones que nos permiten a nosotros poder exponer una clase y generar contenido para nuestros estudiantes, o de generar evaluaciones para los estudiantes o autoevaluaciones.

00:02:42:07 Pero entonces, si vamos a ir un poquito más a la parte práctica y bueno, muchas de esas cosas de donde salen, de donde parten y pues vamos a ver lo simple y lo sencillo que es de entre me y poner por implementar, este está en las aplicaciones gráficas como generarlas, tienen aplicaciones que pueden funcionar para temáticas desde la temática de matemáticas hasta temáticas mucho más avanzadas.

00:03:12:23 Pero finalmente la generalidad y la conceptualización de cómo se hace, pues sigue siendo exactamente lo mismo. Muy bien. Y entonces? Pues vamos a ir a la herramienta, porque hasta el momento ni mi cámara, porque no voy a poder prestarles para que no se corte toda la comunicación y para poder tener en concentrarme en un pantalla para poder generar el contenido y los segmentos que vamos a trabajar el día de antes open size.

00:03:39:25 Vamos a cerrar un momento acá y entonces vamos a entrar a trabajar sobre la herramienta. Bueno, no lo olvidemos, tiene algo muy importante, pues me poner en una herramienta que siempre vale la pena recordarlo. Es una herramienta que funciona bajo la nube y afortunadamente cuenta con la opción de que nosotros podamos probarla cuando vamos hacia nuestra página principal.

00:04:09:23 Pero si tenemos la posibilidad de ir a la sección donde nos indica para que podría llegar a servirme y volver en clase turista, vengo acá a la opción de más información, pues en este caso tengo la posibilidad de solicitar como una una demo para poderlo trabajar. 16. Están interesados en que eso que entró a la herramienta y saber como funciona, pues esta es una muy buena opción para que lo podamos hacer.

00:04:54:29 Bueno, entonces al ser una herramienta nueva y es necesario que podamos garantizar conexión y pues lo más interesante es que todas las cosas que nosotros vayamos desarrollando pues van a ser almacenadas dentro de un espacio generado por la herramienta proporcionado por el servidor de mi esposo. Y pues nada, aquí se va a perder, eso ayuda mucho. Pues vamos a tener la posibilidad de contar con mucho material desarrollado por empezar a compartir en esta clase y además de eso, pues publicarlo no solamente para nuestros estudiantes o compartir la carga de un enlace específico, sino también publicarlo y compartirlo en los diferentes portales que tienen el pulso y específicamente cohesión.

00:05:48:10 En el portal de mi poncho, que es este portal de de herramientas y aplicaciones que están liderando cada una de los instructores, profesores, estudiantes, investigadores que utilizan la herramienta. Bueno, hoy vamos a hablar. Entonces de esta parte gráfica. Ya antes de empezar, pues sería bueno poder ver como un contexto rápido. Vamos a tomar mucho tiempo de por que la representación gráfica es tan importante dentro de la parte matemática y una de las tendencias que hay ya en la Argentina es que de acuerdo a los estudios y sobre todo a los avances que han tenido disciplinas tan importantes en ciencias tan importantes como la neurociencia, pues nos ha indicado que la formación ya iba mucho más

00:06:14:25 allá de la memorización y que siempre para nosotros, pues como estudiantes en cualquier rango de edad, lo más importante es que ese aprendizaje tenga una contextualización. Entonces, los casos de uso, por ejemplo, los de la cotidianidad, en los que se puedan llevar a lo que el estudiante en su día a día de acuerdo a su campo de acción, pues es muy importante.

00:06:47:21 Y pues por eso la técnica ahora es pictográfico. También es importante entre el aprendizaje de las matemáticas, porque se cumplen digamos que cuatro cosas muy interesantes y que nosotros podríamos tener en cuenta ya, digamos profesores, estudiantes. Y es que, por ejemplo, cuando yo tengo la posibilidad del gráfico dentro de un problema matemático, entonces yo puedo ver la visualización de los contextos y hacer que eso especie de extracto.

00:07:26:09 De pronto para mi sea un poquito más tangible y fácil de reconocer. Pero digamos que si nosotros tenemos la posibilidad de representar datos, de representar funciones ya de una forma visual y como estudiantes y ya seamos nosotros o para nuestros estudiantes, pues se puede relacionar de una mejor forma todo lo que en la matemática se ve teóricamente y se puede llevar a la realidad y generar una comprensión del significado mucho más profundo y que se pueda ver que hay detrás de todos estos números, símbolos, ecuaciones.

00:07:55:07 Entonces esa visualización de conceptos es es alguna de las ventajas que trae este aspecto gráfico dentro del aprendizaje de las matemáticas? Obviamente también cuando nosotros tenemos la posibilidad de conocer o utilizar la parte gráfica, la comprensión de los conceptos llega a ser más profunda. Si y por qué? Porque tenemos la posibilidad de conocer todo lo que son las relaciones y los patrones matemáticos del al suelo, de observar visualmente.

00:08:27:08 Ver, por ejemplo, cómo cambian las funciones, como interactúan las diferentes variables dentro del problema. Pues eso sirve para que te puedas interiorizar mejor, internalizar esas ideas matemáticas y más adelante, en un contexto entero y coherente, poderlas aplicar de una forma más efectiva. Obviamente también el aspecto gráfico nos condiciona, es resolver los problemas y muchos problemas que pues a todos nos ha pasado, a algunos que se pregunten nos cuesta un poco más.

00:09:14:06 Pues obtener una solución rápida y tenemos que analizar la MAT. El gráfico nos ayuda mucho para poder resolver problemas que son complejos y que son soluciones. No es no es tan obvio entonces poder visualizar la información, poder identificar o digamos un poco más fácil de forma visual, algunas tendencias, algunos puntos críticos. De pronto, al encontrar una o poder visualizar una posible solución aproximada, parte del gráfico, pues obviamente nos permite a nosotros abordar problemas que se pueden ver desde diferentes perspectivas y desde diferentes enfoques, y eso hace que la resolución de problemas se convierta también en una tarea de creatividad.

00:10:11:01 Entonces, eso es. Los gráficos de interés en las matemáticas, pues nos permiten también resolver ese tipo. Y pues obviamente cuando uno pierde la ansiedad a resolver un problema, cuando uno encuentra que es difícil como forma varias y de poder entender las problemáticas y que obviamente si tengo la capacidad de poder resolver problema, entonces pues en la motivación y el compromiso del estudiante a su aprendizaje, pues hace que lo que antes era de pronto terrorífico, pues se convierta mucho más atractivo, mucho más interesante la posibilidad de contar con gráficos que puedan ser interactivos, que visualmente sean gráficos y entendibles, que sean atractivos, obviamente, pues se puede perder la curiosidad, la motivación y puede fomentar el interés

00:11:02:11 y la participación por parte del estudiante en su proceso de aprendizaje y hacer que sea mucho más dinámico y que el estudiante se preocupe, no solamente por cumplir un requisito con pasar el asignatura, por completar una evaluación, sino que se sienta comprometido en realmente aprender que lo que todos nosotros nunca dije es. Por eso es que hoy queremos presentar esta parte gráfica que es una de las grandes fortalezas, no porque las herramientas no las tengan, no afortunadamente, pues la mayoría de herramientas matemáticas que hay en el mercado las tienen, pero sobre todo por la facilidad y la inmediatez de encontrar esas soluciones gráficas, tanto para el profesor como para el estudiante en su adolescencia.

00:11:56:12 Bueno, entonces vamos a tratar de entrar en materia y vamos a recordar un poquito cómo funciona en este caso todo lo referente a la parte del entorno gráfico. Recordemos que en esta metodología está muy viendo de que hemos venido trabajando en este espacio, es lo que nosotros normalmente denominamos el área de trabajo, ya lo habíamos contado y le pinchaban en conferencias anteriores y recuerden que es un gráfico, pues es un espacio que nosotros podemos combinar, la presentación de conceptos tal como lo estamos haciendo el día de hoy, incluir aspectos gráficos que ya habíamos contado en eventos anteriores, como traer estos gráficos estáticos, dinámicos al detalle y además de eso, pues combinar con toda la parte

00:12:28:16 de la simbología matemática. Entonces, pues siempre que nosotros queremos generar gráficos, lo más importante entonces es tener tres, claro, tres cuadros que hemos seguido inicialmente. Un primer paso, pues es tener en esa experiencia muchas matemáticas donde dicen expresiones matemáticas normalmente recuerden que las vamos a tener organizadas en grupos o en celdas. Recuerden que un grupo es un conjunto de celdas donde nosotros en un grupo podemos tener diferentes tipos de contenidos.

00:13:23:25 Y cada uno de estos recuadros que ustedes ven y se están generando en este momento son celdas que pertenecen a ese grupo y en esa celda puede tener contenido visual, es decir, imágenes por tener contenido y por texto como el que estamos viendo en ese momento, podemos tener contenido matemático lo que vamos a hacer más rosita. Bueno, entonces tener tres sesiones de matemáticas organizadas, obviamente, identificar las modalidades de ingreso normalmente y al ingreso corresponden a Yo por ejemplo, quiero graficar como graficar una tabla y no lo hemos hecho aún por aplicar un punto, como graficar una función, como graficar funciones típicas, funciones que nada son tan tan genéricas y digamos que de nuestro texto no

00:14:01:26 es que no sean comunes después general, sino bueno, no las encontramos en todos los problemas que se pueden presentar, pero están ahí sin importantes dentro del contexto matemático y obviamente como configurar ese entorno gráfico m folder de acuerdo a la necesidad gráficas y recordemos rápidamente que ese contexto, ese entorno gráfico lo encontramos y que acá en esta parte derecha de nuestra pantalla, durante pues encontramos un plano cartesiano, tiene que tener pues podemos personalizar, podemos modificar, podemos trabajar sobre él y listo.

00:14:33:09 Pero además de eso, pues también esas gráficas, si nosotros queremos hacerlo, pues mostrar en la sacada nuestro en esta área de trabajo que es bueno, pues vamos a iniciar hoy. Data es de algunos elementos que necesitan poder entender como funcionan y como trabajan. Y 1/1 interesante es como nosotros podemos hacer gráficas de puntos y un tema específicos en el resto eje cartesiano.

00:15:18:27 Y no habíamos tenido la posibilidad de mencionar que siempre que nosotros estamos trabajando con un Mailer tenemos también la la fortuna de poder generar gráficos que parten desde de una tabla y habíamos dicho que muchas veces pues es muy bueno, porque de esa forma podemos presentar conceptos importantes como reconocer el comportamiento de una expresión a una función matemática específica o permitir que en esta tabla se puedan tabular algunos valores y ver esos valores como se comportan y que obviamente nosotros como profesores de en tiempo real podamos modificarlos, pero a su vez también nuestros estudiantes lo puedan hacer.

00:15:53:02 Entonces tenemos la posibilidad en este caso de pues dibujar esos, esas tablas específicas. La forma de introducirlas es bastante sencillo, entonces lo vamos a trabajar de esta agenda y vamos a venir aquí a nuestra línea de herramientas y vamos a ir a la opción de tablas. Y entonces cuando o oprimimos o escogemos esta opción de tablas, aparecen acá pues una serie de opciones y entre las opciones aparece la opción de ingresar en una tabla vertical, que es como la pregunta científica que nosotros encontramos.

00:16:21:11 Pero también existe la posibilidad de crear tablas horizontales bien. O en ese caso. Pero si tres transitadas con encabezado este equipo y la columna. Entonces vamos, digamos que a trabajar una tabla munición chiquita que es estatal y toda naturalidad y vertical donde e indica e definiendo una variable por defecto que la variable x queda variable, pues no importa si queremos darle el nombre que queramos darle a esa tabla y esa define hombre.

00:16:46:20 Y esa variable pues va a ser tomado directamente por nuestro e cartesiano. Bueno, arranque con una sola columna, pero nosotros podemos seleccionar la cantidad de columnas que queramos tradicional y eso lo vemos nosotros tres directamente. Pues en esta parte de configuración de la tabla, ustedes por ejemplo, podemos seleccionar que sea una columna derecha o una columna izquierda, o sea que en cambio aquí por ejemplo con la columna derecha, íbamos a darle también un nombre.

00:17:15:25 Entonces para editar cada uno de sus valores, lo que hacemos nosotros es ubicarnos en esas casillas que salen. Así pues ahora a que las modificaciones que queramos hacer en placa 0123 y -1, por ejemplo, y encontramos que dentro de la tablita hace falta espacio. Si yo oprimo un entero acá, pues es lo que va a hacer es crear una celda nueva dentro del grupo.

00:17:49:09 Entonces, cómo hacemos nosotros para añadir espacios? Y es muy sencillo acá en el mismo menú de la tabla. Entonces vamos a decirle que nos permita añadir filas a continuación. Entonces esto nos permite generar pues más valores. Entonces aquí dos, por ejemplo y vamos a venir aquí a la parte tres y hacemos la misma modificación en este caso. Entonces, por ejemplo, vamos a decir acá cero, vamos con acá un valor de uno, vamos a poner un valor de cuatro, vamos a poner 19A1 valor de un valor de cuatro y un valor de nueve.

00:18:21:13 Y bueno, automáticamente cuando nosotros entonces empezamos a generar nuestras tablas, pues encontramos que efectivamente cada una de estas son representadas dentro de un plano cartesiano, en ese en esta opción estoy dentro del elemento o el espacio gráfico que comentábamos anteriormente, pues todos y cada uno de sus puntos ya genera. Ahora estos puntos se han generado, no se permite dentro del espacio gráfico, pues podemos modificarlos, sino entonces necesario que lo hagamos acá.

00:18:50:08 Nosotros decimos ahorita yo no quisiera ver este punto acá, era pronto mover este punto, quiero moverlo a acá bien y ver que valor toma, entonces automáticamente esos valores van cambiando también aquí dentro de mi tabla y de esa forma pues digamos que no tres, sino la posibilidad que entre en lo que estamos haciendo es poder eh, personalizar y hacer pruebas en tiempo real.

00:19:16:10 Si hiciéramos así las iba en caliente entre gráfica y R comportamiento numérico que pueden tener cada una de ellas y dentro de lo que nosotros estamos desarrollando así. Bueno, muy bien, digamos que es como un ejemplo bastante sencillo. Vemos, también tenemos la posibilidad, digamos que vamos a crear aquí en este, en este otro espacio, vamos a hacer otra, otra tabla bien.

00:19:56:02 Y vamos a añadir no solamente una variable, vamos a añadir varias diferentes. Vamos a decir acá, por ejemplo, que esa variable no se va a llamar X, se llamará, por ejemplo, para reforzar lo que dijimos hasta ese momento. Las variables no están obligadas a que se llamen específicamente, ya que si, y vamos a escuchar algunos valores, digamos acá tengo el 0123 y cuatro por ejemplo, y aquí voy a tener no se es cinco o 678 y nueve, y aquí voy a tener se cuatro de dos, uno y cero diez.

00:20:34:02 Entonces de igual forma y se observa, entonces puedo tener varias columnas apiladas dentro de de dentro de una misma tabla, donde pues en esta tabla las que vamos a tener que poner es que esa primera columna que ven ustedes, la columna se va a comportar como esa variable independiente y que me va a permitir ubicar los valores sobre el eje que típicamente potenciamos y las demás columnas se van a convertir como en esa variable dependiente de acuerdo a los valores que vayan tomando el principio, van a ubicar dentro de la entre la variable bien, bueno, pero digamos que esto es útil.

00:21:13:01 Ahora llevémoslo un poco a como pueden utilizar eso, por ejemplo, dentro y dentro de una función así como podríamos nosotros llevar esto a una función específica. Por ejemplo, nosotros podríamos indicar que tenemos una función FX listo y vamos a determinar que esta función FX va a tener un comportamiento. En este caso, digamos que de la siguiente manera entonces vamos a decir que tenemos aquí X y vamos a decir que x el cuadrado por ejemplo, más el dos por x y esto.

00:21:39:02 Bueno, entonces el pero mi función era función pues ya lo habíamos visto anteriormente. En el par de vuelta automáticamente en la superficie le aclaramos y las funciones son gráficas inmediatamente entre el espacio, entre el espacio de los gráficos. Pero vamos, ya, tratar de utilizar el concepto que acabamos de estudiar consiste de tabulación. Este concepto de crear tablas para pues.

00:22:20:15 Y va a ayudarnos de si ver como se comporta esa gráfica de acuerdo a unos puntos específicos y ubicar esos puntos dentro de la gráfica y ver donde están Newton y obviamente es algo sencillo, es algo simple, pero veamos su funcionamiento. Entonces vamos a crear en este caso una, una nada, tabla tipo horizontal, vamos a dar algunos valores y lo que quiero es en este caso los valores sean 0123 y cuatro, por ejemplo, y vamos a añadir una fila y a continuación se en esta tabla y a esa fila vamos a indicarle que es el funcionamiento.

00:22:54:01 Pues ya Pilar va a corresponder a mi función FX que ya he declarado anteriormente, pues efectivamente lo que hace me pueden leer es permitirnos a nosotros decir una variación inmediata, una tabulación sobre la función. Ya hemos hecho representar esos puntos en el espacio gráfico que nosotros nos podemos encontrar, pues es de mucha utilidad ver que, como les mencioné anteriormente, este sistema nos permite tener y una visualización de conceptos supremamente rápida entre lo que nosotros queremos presentar.

00:23:22:23 Obviamente que estamos presentando un ejemplo bastante bastante sencillo, pero es más, para mostrar el concepto y el funcionamiento del de de los pasos a seguir para el ciclo donde pueden llevar a las temáticas que quiera. Bueno, veamos otro ejemplo sencillo de como pues esto puede funcionar y como nosotros por ejemplo, podemos combinar esto con algunas otras cosas que habíamos visto anteriormente.

00:23:53:21 Y digamos que yo tengo la función, por ejemplo que x listo, digamos que mi función que X va a ser a por en este caso la función F y si vamos al final de una variable, si, entonces vamos a combinar el número de tablitas y vamos a aclarar esta variable. A Vamos a definir que queremos hacer una variación, en este caso real a través de yo pensado el manual.

00:24:27:27 Bien, vamos a indicar también que queremos hacer una sentencia simple donde la variable F que tenemos que tener y vamos a darle un valor de y también vamos a generar ese sintonizador. Buenas tardes, fue buenísimo porque lo que permite es dar una nueva función que depende de la función que tomamos anteriormente. Ella funciones. Trátala en unos puntos muy específicos que nosotros trajimos al a nuestro ejemplo y al declarar esto de ligar eso podemos ver rápidamente.

00:25:17:28 Por ejemplo que qué pasa cuando nosotros multiplicamos nuestra función, cualquier comportamiento en la gráfica y qué pasa cuando nosotros escalamos la función cierto? O le damos una constante independiente de la función que pasa con su comportamiento? Entonces ya con esto completamos un poco más y podemos ver algunas otras cosas que habíamos visto en sesiones anteriores, que como la graficación para funciones específicas y ver que no es solamente declararla y verla, sino que ya nosotros podemos, las podemos personalizarla y ver comportamientos muy claros a través del uso de sintonizador, manuales y la ejecución de tabulación es mediante las tablas.

00:25:50:27 Para graficar los puntos específicos de respuesta. Bueno, muy bien. Esto por ese lado. Bueno, qué más podemos hacer? Y también hemos visto que todavía hemos tenido la posibilidad de verlo en el evento anterior y habíamos tenido la posibilidad de observar que entre me y pelear en su parte gráfica de manera bastante interesante, uno puede trabajar segmentos y puede trabajar formas especifica dentro de los gráficos matemáticos.

00:26:21:29 Y pues había quedado como esa pregunta de cómo generar eso que de pronto una función propia en el a la herramienta o cómo lo hacemos? Es decir, efectivamente para poder generar ese segmento nosotros partimos desde lo más básico que es la creación de los puntos. Vimos cómo crearlos a través de una tabla, pero no siempre es tan interesante hacerlo con una tabla, porque como siempre vamos a querer representar puntos con tablas o crear una tabla para un solo punto.

00:26:50:12 Quisiéramos tener la posibilidad de crear un TES individuales. Entonces, para hacer esa creación de funciones que utilizamos nosotros en Frame, es algo que se ilumina como la notación abreviada y a partir de la notación abreviada también existe otra posibilidad. Y esa posibilidad nosotros la encontramos o la conocemos como la modalidades comando Paint. Vamos a ver, esto existe pues una primera forma que es la metodología abreviada y es muy sencilla.

00:27:21:07 Lo que vamos a hacer nosotros es vamos a declarar ese punto a través de una letra y en este caso una letra mayúscula. Bien, entonces vamos a decir, por ejemplo, que voy a tener el punto 2,3. Muy bien, entonces tengo ese punto regenerado y ya, pues se espera observar que efectivamente el punto es claramente, ya que aquí tal cual como nos declaramos con su etiqueta y ejemplo que dijimos que queríamos que estuviese el punto, pues ahí está el puesto de manera ya.

00:27:53:29 Ahora yo quiero utilizar una etiqueta que este compuesta por un nombre, vale no solamente una letra, sino un nombre. Qué pasa cuando yo hago entonces lo que tiene en este caso es que por ejemplo, ahí si hago la letra, de hecho no significa nada, pero para especificar el ejemplo ya es una expresión completa de a l a síntomas como si fueran variables que se están multiplicando entre ellas y pues 2,31 elemento que hace parte, en este caso como de una expresión de tipo Héctor, que haría esto.

00:28:20:28 Entonces por esto no podemos utilizar sino una letra en este caso, y es una letra que tiene una letra mayúscula específicamente para la notación de punto. Bueno, vamos a utilizar otro punto, por ejemplo, como ya es clara del punto, no se, pero si 1.8 para que sea un valor flotante. Bien, y el valor seis, por ejemplo, vamos a aclarar otro punto a ir, acaban ese trabajo y van a ir otra por acá.

00:29:12:16 Final vamos a especificar cuatro puntos, me darán un tercer punto pues por ejemplo 4,0 por ejemplo, y voy a crear el otro punto, que es el punto de bien, y voy a decir que por ejemplo, sea -1 coma y vamos a traernos un valor simbólico acá típico. Y vamos a decir que este valor es embalado y es entonces todo este reporte, si ustedes ven, están acá ubicado dentro de nuestro entorno gráfico de trabajo, bien, recordemos que nosotros podemos modificar, hacer un sub y dentro de la dentro del entorno gráfico a través de nuestro scroll y fijando el clic pierdo nuestro modo, pues podemos mover ese entorno gráfico y cuando trabajo, bueno, entonces están todos los

00:29:36:19 puntos tal cual como lo declaramos con estas etiquetas están ubicados, pero lo más interesante es que bueno, esa es la forma, una forma bastante sencilla en donde estamos declarando puntos, pero lo más interesante acá es que aparte de eso, pues nosotros podemos utilizar esos puntos para crear formas, para crear segmentos que permitan que gratis aquellos que creen este crea en este tipo de elementos.

00:30:01:29 Entonces por ejemplo que podemos crear nosotros podemos crear vectores y entonces yo puedo crear acá un vector que vaya, por ejemplo, desde el punto A al punto B, pues voy a crear un vector y ese actor pues inmediatamente visualizaba acá en el entorno gráfico entre Me Colleen Vale, y qué más podemos nosotros crear? Por ejemplo, yo puedo crear un rectángulo.

00:30:37:03 Bien, y para crear ese rectángulo le voy a decir lo mismo. Hace dos puntos guardo diagonales o dos puntos de la diagonal para que de rectángulo voy a decirle, por ejemplo, que quiero que se crea un punto de trata de por ejemplo bien, pues es para que lo, lo pueda, lo pueda generar acá. Uy, perdón, acá si algún aspecto en aquí discutió es que el como red rectángulo, perdón, discúlpenme, aquí está bien, entonces está generado mi rectángulo.

00:31:13:03 Qué más podemos crear nosotros? Bueno, a el lo vemos como por ejemplo un triángulo, por ejemplo. Entonces desde aquí que ambos bien y vamos a decirle que queremos que se forme con el punto A, el punto E y el punto, por ejemplo en acá falta la coma, listo y vamos a venir a nuestro triángulo de. Y más interesante es que nosotros podemos crear segmentos donde estos elementos pueden estar compuestos por puntos que ya nosotros hemos generado, pero también podemos crear fragmentos con puntos que no hayamos generado.

00:31:42:23 Entonces, por ejemplo, hacer una primera explicación en tema física de sumar actores del recorrido que se hizo a partir de un punto a un punto como nosotros, utilizando este esto que tan rápido es, tan fácil de hacer, un tema que preguntó inicialmente para los estudiantes se puede convertir complejo en lo que es la parte de la gráfica vectorial, la suma de vectores desde el punto de vista gráfico, la resta vectores.

00:32:38:29 Entonces, por ejemplo, podría ser útil que digamos que queremos crear este segmento de acá es perdón, disculpen un segmento. Entonces vamos a decir, por ejemplo, que segmento lo vamos a crear partiendo de AB, vamos a ir a otro punto, no sea que sea el punto diez, como hace cualquier punto y desde ese punto y vaya entonces y que vaya al punto 0,3, no, este es un ejemplo, no es algo específico, entonces ahí nosotros podemos ver como se va a graficado acá cada uno de los puntos, el mejor de los segmentos, pero es más para puntualizar que efectivamente se lo desarrolla bien, entonces pues eso nos permite a nosotros ya partir de que hasta este sábado

00:33:27:05 27 de junio de forma fue generar muchos ejemplos y ejercicios útiles dentro de la parte matemática y que además permita visualizar interacciones. Bueno, lo que había dicho es que para esta representación de puntos en una única forma, que no existe otra forma, otra opción que no sea el comando paint y es el comando paint, pues lo podemos implementar para crear puntos, ya que a través de la barra de herramientas utilizando nuestra paleta opciones y texto de multiplicar esta función que la función de forma y podemos declarar un punto a través de precisamente esta opción que la opción de puntos no específicamente esto es vamos a crear acá una serie de y entonces será que nos

00:33:57:00 indica pues punto final que todos queremos generar. Entonces digamos que vamos a hacer algo muy similar a lo que trabajamos en las tablas. Entonces, por ejemplo, yo podría crear a través de una lista de puntos, puedes, por ejemplo, uno, dos y tres. Bien, voy a cerrar acá, le pongo otro listado rápidamente 456, por ejemplo, y previsualizar cada uno de los puntos especifica que mira, eso es por acá.

00:34:24:29 Nos tenemos entonces con todos estos puntos visualizados y mostrados en este caso dentro de dentro, dentro de mi gráfico y entonces e interesante. Bien, el siguiente permanece por último, tal cual la experiencia, esto que es desde el punto de vista etiquetado bien y que obviamente podemos utilizar al algunas estructuras de edad como las listas para no declarar puntos de manera muy, muy muy muy raro.

00:35:18:08 Qué más podemos hacer con esta estructura de puntos? Entonces podemos hacer lo siguiente entonces vamos a ir acá con mayúscula. Muy bien, entonces, aquí, toma automáticamente. Voy a decir que voy a trabajar sobre no sé, una variable Z por una función y voy a variable X, por ejemplo, y voy a trabajar sobre una función que ya la función x al cuadrado, por ejemplo, en este caso, si aquí x al cuadrado de ayudante va y con la barra herramienta esperamos ver su funcionamiento bien y vamos a decirle bueno, yo quisiera representar muchos puntos fuera de la función, de forma tal que quisiera para todos esos puntos hacer que en este caso X sea igual a todos

00:35:46:06 los puntos que van ahí, desde -5 hasta cinco. Por ejemplo, quisiera visualizar dos y mostrarlos acá, pues eso no lo podemos hacer desde aquí. El me permite como hacer una evaluación de todos los campos que se toman y ver exponentes, pues como son representados dentro de la función que he indicado acá. Sí, bueno, miren, es lo más interesante que se pueda hacer con algo.

00:36:14:08 Es tan sencillo como es esta parte de los puntos. Bueno, sin embargo, hay otras cosas que también son muy interesantes de que tenemos. No habíamos tenido la posibilidad de estudiar en puertas anteriores, pero pues vamos a tratar de estudiarlas el día de hoy. Es que cuando nosotros estamos aplicando nuestras funciones y funciones que se puede obviamente ir a restringen, está en predominio como, como, como restricción de rango, eso no podemos nosotros hacer.

00:36:41:06 Entonces creemos que una función sencilla que nos permita como entender el concepto, entonces siempre que nosotros vamos a crear ese tipo de restricciones, lo primero que haremos es declarar esa función. Bien, y para poder recibir de un rango lo que vamos a que es de mi función para toda la siguiente condición y para indicar cuáles son todas esas condiciones.

00:37:10:23 Lo que vamos a hacer es utilizar las una una barra completamente vertical para dar como al software. Pues una indicación de que en adelante vamos a aclarar todas las restricciones que queremos indicar y lo que vamos a hacer es dar ecuaciones de inecuaciones que nos permitan precisamente trabajar todas esas restricciones. Y esas restricciones las podemos agrupar de manera relacional utilizando las expresiones Juliana and Word.

00:37:35:11 En ese caso, pues para, para, pues indicar qué tipo de relaciones queremos simplemente. Entonces que hagamos un ejemplo bastante sencillo. Vamos a decir que voy a trabajar x al cuadrado, por ejemplo, y voy a decir que todo esto quiero que o que esta gráfica sea representada en este caso para todos los X que sean mayores, en este caso a cinco max, por ejemplo.

00:38:05:19 Bien, entonces vamos a venir acá, vamos a evaluar. Entonces aquí tengo los absolutamente digamos, como todos los siguientes que nosotros estamos mostrando de manera bastante sencilla, y vamos a venir acá en esta configuración. Bien. Hola, y pues creo que ya me había comentado que haga algunas preguntas, va a haber pues estos minuticos que les quedan para las preguntas y nuevamente les ofrezco mis disculpas.

00:38:33:15 No es que no tenga planeado que ocurra y creo teníamos un buen ritmo, pero bueno, no es cómo nos comprometemos con ustedes a continuar en la temática en la próxima ocasión. Perfecto, Gerson. Claro que sí. Entonces a nuestros asistentes les haremos saber por correo electrónico cuando agendamos, pues la continuidad de este hueco para que nos puedan acompañar. Tenemos unas preguntas, nos decían.

00:39:15:21 Podemos asociar la fórmula de las sesiones cónicas? Pues podemos asociar la fórmula de las secciones cónicas. Sí, sí. Y entiendo bien la pregunta de si nosotros, por ejemplo, quisiéramos crear una función y que a partir de esa función se puedan generar elementos cónicos. Y sí, se puede hacer. Uno de los ejemplos que teníamos preparados para hoy, precisamente era eso crear sólidos en revolución a través de la implementación de de las fórmulas que digan este sólido y luego desarrollaremos en el siguiente espacio.

00:40:08:12 Sí, señora, perfecto. Gersón, por acá nos preguntaban, según tu opinión, entre Maicol y Geogebra, cuál es más eficiente o cuáles son también las diferencias? Si perfecto entre Geogebra. Vale, sí, digamos que son herramientas diferentes, no? A simple vista, pues puedes ver que se parecen, no? Sea lo que sea, sextante geogebra como con el mapa de la posibilidad en este caso, de que podamos nosotros digamos que genera funciones en podemos graficar las y pues se parece efectivamente mucho a lo que yo.

00:40:43:12 Digamos cuál es la diferencia más grande que yo? Y yo noto que obviamente. Pues este es un paquete matemático que n e soportado por una empresa como mi profesor está en constante actualizaciones. Si, obviamente, pues tenemos la posibilidad de vincular Mapocho con otras herramientas propias que tiene el fabricante, como por ejemplo la posibilidad de utilizar, manipular y lo hacíamos en el evento anterior.

00:41:38:29 Que nosotros podemos permitir que nuestros estudiantes, ejemplo, vinculen imágenes con fórmulas que puedan tomar imágenes del tablero, que nosotros estemos trabajando y puedan vincular y ese trabajo lo puedan desarrollar también. Dentro de mí. Poner que habría es otra entidad que muchas cosas de las que están desarrolladas dentro de mí por leer podemos llevar o casi todo, digámosle, podemos llevarlo a mails, entonces yo puedo tener por ejemplo un desarrollo investigativo muy fuerte y lo portar y lo puedo explicar acá de mi poder, digamos que es una herramienta que funciona el reto, un ecosistema que genera pues como una herramienta y obviamente es una herramienta muy buena, excelente para trabajar y desarrollar ahí, pero pues no tiene

00:42:12:18 como esa posibilidad de encontrar en todo un ecosistema muy robusto que me permitan tocar a otras temáticas. Y ahorita recuerden que mi poder se puede unir con Maple Flow, con Maipú, con Maicol Calculator. Tengo un espacio de almacenamiento en la nube, tengo la posibilidad de compartir material, recibir materiales de directamente de fabricantes, investigadores de otros profesores y la comunidad de desarrollo también es muy buena, que es como la diferencia que yo podría mencionar.

00:42:51:02 Perfecto Jorge, muchas gracias. Tenemos otra pregunta, pero creo que esta si era necesario hacerla con el software, sin embargo te la voy a leer. Ya deseo sumar dos círculos de tamaños diferentes, pero que giren en la dirección, en direcciones opuestas, como se realizaría entonces yo creo que la dejamos para la próxima sesión o no sé si quieras dar alguna explicación al respecto, si de pronto sería más, no sería mucho mejor hacerlo, digamos en sobre la herramienta aquí pues explicarlo así o verbalmente sería un poquito difícil, es decir, pues no te lo vamos a guardar.

00:43:25:02 Esa pregunta y la resolvemos entonces dentro de en el mismo espacio, aprovechamos y utilizamos esta pregunta como un ejemplo a desarrollar. Hasta ahí, perfecto perfecto. Gerson Bueno, pues por el momento no tenemos muchas más consultas esos asistentes. Muchas gracias de excusas por estos pequeños inconvenientes técnicas que no estamos ajenos a que nos sucedan en último momento. Pero como lo mencionamos, vamos a agendar para continuar con esta presentación en una próxima oportunidad les haremos saber por correo electrónico Gerson algo que quieras agregar antes de finalizar?

00:44:13:06 No, pues de agradecerles a todos los que nos esperaron por su paciencia, a todos los que hicieron sus preguntas nuevamente y ofrecerle mil disculpas como decía Alicia. Pero no es algo que uno planeen o esta. Digamos que en cuanto al contenido y la exposición estamos al 200% pensando en este siempre. Pues no es una disculpa porque en la falla estuvo por parte de mi, se de mi equipo de trabajo, entonces digamos que ya que es solventada y que esto no nos desanime a continuar con esas temáticas que estamos desarrollando en el uso de M y poder invitarlos a que puedan seguir consultando en esta página web y que no dejan de probar la herramienta que

00:44:43:23 tiene, pues usarse en devolución gratuita en la página. Entonces para que cada vez. Pues ustedes puedan familiarizarse más y recordar que. Y estas herramientas lo que nos permiten hoy en día es permitir vincular cada día más la tecnología al aula y también no olvidar que son herramientas que nos permiten contextualizar más esos conceptos y que en esta educación ya cuestión más un contexto que es lo que hoy en día estamos llamados a desarrollar como profesores.

00:44:57:23 Muchísimas gracias a todos y bueno, que tengan una feliz mañana. Mil gracias. Software Shop La empresa líder en la implementación de herramientas analíticas y software especializado en Latinoamérica, les da la bienvenida a esta presentación.