00:55:58:00 Es que siento que necesito y más y más y más y más y más y más y más y somos un equipo autogestionado, responsable, proactivo y autónomo, con gran compromiso social, aportando el pensamiento científico y el desarrollo latinoamericano, promoviendo el uso de software para investigación en todas las áreas del conocimiento. Generamos contenido de alta calidad teniendo en cuenta las distintas necesidades del mercado.ams

00:56:38:21 Realizamos actividades gratuitas constantemente. Abordamos temáticas vigentes, aplicaciones especializadas y elementos metodológicos que te permiten interactuar y generar redes para la difusión de tus proyectos. Contamos con servicio de asesoría, consultoría y acompañamiento personalizado, certificaciones internacionales, entrenamientos especializados y talleres prácticos. Nuestro principal objetivo es promover el uso de tecnología en el campo investigativo, generando un impacto significativo en la región y de esta forma contribuir a la creación de comunidad para compartir conocimiento.

00:57:26:08 Te invitamos a ser parte de este gran equipo Software Chat. Visita nuestra página web y conoce nuestros servicios.

00:58:08:11 Un saludo cordial para todos. Agradecemos la asistencia a este espacio para la presentación de optimización financiera con GAM. Esta presentación tiene como objetivos comprender la importancia de los modelos de optimización en la toma de decisiones financieras estratégicas. Plantean un modelo matemático que seleccione proyectos de inversión de manera óptima, enfocado en maximizar los rendimientos y. Demostrar el uso práctico del sol por GAM Para resolver el modelo matemático presentado para esta sesión del día de hoy vamos a tener el acompañamiento de Marcela Morales, quien es Ingeniero industrial con Magíster en Investigación de Operaciones y Estadística en la Universidad Tecnológica de Pereira.

00:58:44:08 Doctora en Ingeniería, Industria y Organizaciones de la Universidad Nacional de Colombia. Marcela es investigadora activa y ha desarrollado diversos proyectos en temas relacionados con la optimización de cadena de abastecimiento. Ha sido investigadora invitada por la Universidad de Ciencias Aplicadas de Austria y por el MIT Zaragoza Logistics Center en España. Les recuerdo que la sesión va a durar aproximadamente una hora y durante este tiempo ustedes podrán vía chat enviar sus consultas para que Marcela pueda dar respuesta a ellas y antes de finalizada les estaremos compartiendo una encuesta, la cual esperamos que sea diligencia.

00:59:00:23 Esto con el fin de poder conocer sus comentarios y orientar las mejores soluciones en cuanto al uso de estas herramientas que aquí vamos a exponer. Así que les damos la bienvenida a este espacio y saludamos a Marcela. Muy buenos días, gracias por acompañarnos.

00:59:26:02 ¿Hola Luisa, cómo estás? Muy bien Marcela, muchas gracias de hoy te escucho correctamente. Gracias por por estar con nosotros el día de hoy No voy a poder compartir la presentación, pero perfecto. Por fav. Listo, ahí. Ya veo tu presentación. Ok, estamos ok Marcela así que podemos dar inicio. Bueno, bueno entonces muchas gracias. Buenos días a todos, espero que se muy bien.

00:59:59:06 Que bueno reunirnos otra vez en esta sesión de este mes, ya casi finalizando año. En esta ocasión vamos a ver una aplicación de la optimización en el campo financiero. Entonces el contenido como nos hablaba Luis, ahora vamos a iniciar con una introducción a la optimización en finanzas, luego vamos a hacer nuestra modelación matemática aplicada a proyectos de inversión, programamos en Games, vamos a ver que vamos a tener una programación diferente.

01:00:29:23 Vénganse, me han estado preguntando en las sesiones anteriores sobre algunas remodelaciones, entonces es práctico hacerla diferente para que hagamos diversas aplicaciones que tiene ganas. Y finalmente pues vamos a analizar los resultados del modelo. Bueno, he comenzado pensando en qué tema traerles en esta sesión. Pensé en que siempre me hacen la misma pregunta. ¿Marcela, la optimización, en qué campo se puede aplicar?

01:01:12:11 ¿Y cómo me hacen esa pregunta? Siempre contesto Lo mismo digo en muchísimos campos, siempre que tengamos que tomar decisiones que involucren decisiones objetivos que queremos alcanzar con esas decisiones y restricciones que tengamos que tener en cuenta para la toma de esas decisiones, pues podríamos aplicar un modelo de optimización. Entonces, como son muchísimos los campos en los que lo podemos aplicar, aquí es importante tener en cuenta que debemos aprender a formar equipos interdisciplinares en donde nosotros podamos ser los de ser los los expertos en el optimización, pero siempre, siempre vamos a necesitar esos profesionales disciplinares.

01:01:52:09 ¿Entonces que vamos a aplicar la optimización en procesos de producción? Necesitamos a la industria, al ingeniero en producción, que nos ayude a identificar todas esas características del proceso o que necesitamos aplicar la optimización en el campo del agro. Entonces necesitamos al agrónomo que nos ayude a identificar todas esas particularidades de ese escenario también. Entonces es importante saber que estos proyectos, estos modelos que modelos de optimización, siempre se hacen a partir de un grupo y un grupo que tiene varias habilidades y que le aporta ese conocimiento al desarrollo del proyecto.

01:02:18:21 Entonces, aunque no soy financiero, que todos saben que mi experticia es bueno, los que no me conocen en experticia es en logística, en modelos de optimización aplicados a todos los procesos de cadena de suministro. Entonces quiero traer una una aplicación en finanzas para que vean que es otro de los campos que podemos, en lo que podemos utilizar la optimización siempre, obviamente con una ayuda.

01:02:46:21 Como les dije, esos profesionales disciplinares en este caso sería con la ayuda de un ingeniero financiero que nos permita pues capturar todas esas, todas, toda esa información que necesitamos para poder desarrollar de nuestro modelo. ¿Entonces que busca la optimización financiera? Pues ella es esencial para asegurar que los recursos se utilicen de manera eficiente, buscando rentabilidad y minimizando los riesgos.

01:03:13:18 ¿Ahora entonces que? ¿Que? ¿Que buscamos? Eficiencia, la asignación de recursos. Recuerden que la optimización siempre siempre está buscando ser, utilizar mejor nuestros recursos. Entonces ya sean recursos de personal, recursos de tiempo, recursos de dinero, recursos de máquinas, entonces siempre estamos buscando asignar de mejor manera nuestros recursos y en la medida que lo hagamos, pues eso va a redundar en una mejor rentabilidad.

01:03:49:21 O sea, siempre estamos buscando minimizar costos para poder que esas ganancias sean mucho mayores, obviamente mejorando pues esa rentabilidad. Y aquí hay algo bien interesante que es la minimización de los riesgos. Sabemos que todos los proyectos llevan red. Ahora estamos trabajando mucho con la con los procesos resilientes, con empresas, cadenas de suministro resilientes. Entonces en la medida que nosotros podamos gestionar mejor los riesgos, pues vamos a poder ser más resilientes a esos cambios, a esas dinámicas que tiene el mercado en estos en estos días.

01:04:20:06 Bueno, hay muchas aplicaciones en la parte financiera, entonces quise traer un ejemplo sencillo para que miráramos como la aplicación. En ese caso vamos a hablar de proyectos de inversión, cómo invertir nuestro dinero en esos diversos proyectos. Entonces, que se analiza, vamos a analizar la viabilidad de los proyectos en cuenta, los flujos en el en cuenta, esos riesgos que de los que de los que hablamos también tenemos que tener en cuenta las tasas de descuento valor muchos estudios.

01:04:49:08 Yo estuve revisando varios estudios al respecto y teniendo en cuenta el valor presente de esos proyectos, aunque igual, pues cada financiero nos va a indicar cuáles son los indicadores que sea que el proyecto conlleva. Después de la tarde de retorno, el valor presente neto, pues ya dependiendo del proyecto y de las HEM y de las características que quiera la empresa o el inversor, pues nos indicará cuáles son esas mediciones que quiere que el modelo tenga en cuenta.

01:05:19:16 Si bien tendremos que mirar los flujos de efectivo, también. Y otra cosa que podemos tener en cuenta son las estrategias de financiamiento, cuáles serán las mejores estrategias de financiamiento que vayamos a adoptar, de tal manera que el flujo sea el que necesitamos, minimizando esos costos de interés. Por ejemplo. Adicionalmente, ustedes hemos hablado también en diversas presentaciones que podemos hacer análisis de escenarios alternativos.

01:05:49:01 A mí me gusta muchísimo, muchísimo, además de generar ideas para varios escenarios, poder utilizar esa programación estocástico EM que más adelante vemos una aplicación sencilla para una aplicación de programación estocástico, para que vean cómo podemos incluir la incertidumbre de nuestros escenarios para que nuestras soluciones sean mucho más robustas y puedan esas esas decisiones puedan hacer frente a esa incertidumbre, a esas variaciones de algunos parámetros que tenemos en nuestro modelo.

01:06:16:13 Por ejemplo, en el caso de la optimización financiera, podríamos mirar una incertidumbre con respecto a las tasas de interés. Entonces, qué nivel de incertidumbre vamos a agregarle para que tenga en cuenta que esa tasa de interés puede variar y que esa solución que nos está dando responde a esas variaciones de las de interés. Sería un ejemplo de programación estocástico utilizando utilizada para ese tipo de escenarios.

01:07:00:00 Si juntos vamos al ejemplo, entonces un ejemplo sencillo pero que nos va a permitir entender un poco más cómo es la aplicación de modelos matemáticos en esta área. Tan interesante es este ejemplo. Lo he tomado de un libro que me encanta y lo recomiendo muchísimo, que es Investigación de operaciones de Wilson. Wilson nos presenta este ejemplo y dice una empresa de establecer la estrategia de inversiones para las compañías durante los siguientes tres años en la actualidad, o sea en el tiempo cero, que es importante que tengamos en cuenta que cuando hablamos de proyectos de inversión, por lo general nuestros modelos van a ser de varios periodos de tiempo, porque en proyecto de inversión no podemos

01:07:22:15 definirlo solamente con lo que va a pasar o lo que vamos a invertir en este momento, sino que tenemos mirar a lo largo de los periodos de tiempo cómo van a ser esos flujos de efectivo. Entonces vamos a estar bajo modelos de periodos de tiempo múltiple. En este caso vamos a decir que van a ser tres años en la actualidad, o sea el tiempo cero.

01:07:45:01 Vamos a decir que hay 100.000 $ disponibles para invertir en varios tipos de inversión. Proyectos de inversión Vamos a tener una inversión en un proyecto A En un proyecto B en un proyecto C y en un proyecto de el flujo de efectivo relacionado con la inversión de un dólar en cada opción no la muestran en la siguiente tabla. Entonces nos muestran la tabla tres.

01:08:21:14 Por ejemplo, si decidimos invertir en la opción o en el proyecto A, nos dicen que en el tiempo cero. Aquí vamos a decidir por K por cada dólar. Entonces cada invierto un dólar en el tiempo cero en ese proyecto, en el de tiempo uno, o sea, un año después voy a recibir punto 5 $ por cada dólar a invertir y en el periodo de tiempo, desde dos años después voy a recibir un dólar por cada dólar invertido en el periodo de tiempo.

01:08:43:10 Tres ya no recibiría nada. ¿Qué pasa con la opción B? El proyecto E, en cambio, en el periodo de tiempo cero todavía no inicia el proyecto. Entonces no tengo que generar ninguna inversión, pero en el periodo de tiempo, uno de un año después, tengo que invertir un dólar, dependiendo de la cantidad de dólares que el modelo nos vaya a decir que vamos a invertir un dólar.

01:09:18:07 Pero por ese dólar vamos a recibir en el periodo de tiempo 2.5 $ y en el periodo de tiempo tres, un dólar. Sí, y así con cada una de las opciones que tenemos, como en nuestra cartera inversiones. Entonces esos son los flujos de efectivo de nuestras opciones para poder invertir, donde nos van indicando cuáles son las inversiones que tenemos que hacer, en qué periodo de tiempo y cuánto vamos a recibir a cambio por haber hecho esas inversiones.

01:09:42:23 Entonces diles para estar segura que las opciones de inversión de la compañía son diversificadas. A Nos están diciendo no vamos a poder invertir todo el dinero en una sola y sabiendo que una de las características de su toma de decisiones es que la compañía quiere una inversión diversificada, entonces la empresa requiere que se asigne máximo 75.000 $ a cualquier inversionista.

01:10:17:08 Lo máximo que vamos a poder invertir en alguna de esas opciones es 75.000 no podríamos decir vamos a invertir los 100.000 todos en una de tales, teniendo en cuenta en la naturaleza de las decisiones o las políticas de las decisiones de la empresa. Eso va a variar dependiendo de lo que quiero, lo que activo, que que busque cada una de las empresas o de los inversionistas, además de, las inversiones a ALADI, la empresa puede ganar intereses de 8% al año por mantener el efectivo sin invertir en fondos del mercado de valores A Okey.

01:10:45:04 O sea, además de poder, yo puedo decidir, el modelo nos va a ayudar a decidir cuánto invertir en cada, en cada proyecto, pero además, si tengo dinero, si me queda dinero que decido no invertir, ese dinero lo puedo meter a fondo del mercado de valores y nos va a ganar. 8% de interés allá. Ahora el rendimiento de las inversiones se puede volver a invertir de forma inmediata.

01:11:15:11 ¿Qué quiere decir esto? Que por ejemplo, recuerden que dijimos que el proyecto tiene una inversión en el período de tiempo cero, pero en el periodo de tiempo uno empieza a ganar ese dinero que gane o que reciba por esa inversión, yo puedo invertirlo nuevamente. Por ejemplo aquí esto lo podría invertir luego en el periodo de tiempo siguiente en la opción E, lo que gano en la O en el proyecto A y en el proyecto.

01:11:43:19 Sé que mi primer periodo de tiempo estoy ganando o sí recibiendo ganancias por esas inversiones es lo que gané en el periodo de tiempo. Uno podría invertirlo inmediatamente en el periodo de tiempo. Dos En la opción hay un ejemplo, si es que quiere decir que el dinero que gano en cada periodo de tiempo me queda disponible para poder volverlo a invertir diré que la empresa no puede pedir fondos prestados.

01:12:08:12 Esta es una de las restricciones que llevamos pensando en esas restricciones que va tener nuestro modelo. Hay empresas que pueden decir no, si podemos hacer préstamos para hacer inversiones hasta, hasta determinado valor o hasta nuestra capacidad endeudamiento. Bueno, eso va a ir variando dependiendo las características del escenario. ¿Entonces, cuál es la pregunta de nuestro modelo? ¿Qué le queremos decir?

01:12:37:23 ¿Que queremos que nuestro modelo nos compense, Queremos que nos diga qué de inversión? Maximizar el efectivo disponible en el periodo de tiempo. Tres. Si queremos que al final de los tres periodos de tiempo, donde hemos hecho todas esas inversiones, donde hemos invertido, donde hemos recibido, donde hemos vuelto a invertir, obtenga el máximo efectivo posible. O sea, muy bien, entonces vamos a ver nuestro modelo matemático.

01:13:07:09 Entonces les dije al inicio que este modelo lo iba hacer de una manera diferente. Todos los que han venido siguiéndonos en nuestras sesiones, James, han visto que una de las ventajas que tiene es que podemos escribir nuestro modelo en formato como sumatoria y eso nos permite ser mucho más ágiles en la forma a la hora de modelar el el, el el problema.

01:13:35:16 EM Sin embargo, hay otras personas que nos dicen bueno, pero qué pasa si yo quiero escribir el modelo de forma explícita, sino yo no quiero escribir, no quiero utilizar subíndices para las variables y yo no quiero utilizar sumatorio, sino que quiero escribir el modelo de forma explícita, variable por variable y ecuación por ecuación. Entonces, y en la sumatoria no una sumatoria, sino la suma de cada una de las expresiones.

01:14:00:23 Entonces era que entonces no me sirve, porque siempre pide el lenguaje de sumatorio, de ahí índices pues no, si le sirve, entonces este modelo en particular lo vamos a hacer de manera explícita para que hagamos que gane. También nos permite hacerlo como nosotros queramos. Entonces eso es otra de las ventajas que tiene, ya que nos permite ahorrar tiempo aceptándonos en lenguaje algebraico o.

01:14:24:11 También nos permite hacerlo de manera explícita, como queramos, como nos sintamos más cómodos y en la medida que inicialmente lo podemos hacer de manera explícita, porque a veces para algunas personas es mucho más fácil, pues luego nos vamos acostumbrando al lenguaje y a los modelos de optimización y podemos avanzar en la en la escritura en forma de sumatorio.

01:14:56:16 Entonces este lo vamos a hacer de forma explícita, van a se van a ver que es diferente a los demás, entonces cuando lo hacemos de forma explícita, normalmente Vans tiene varios blog que se bloque conjuntos del bloque parámetros de entrada es lo que variables el bloque ecuaciones y el bloque solución y el bloque de resultados 11. Cuando lo ofrecemos de forma explícita, pues no vamos a utilizar conjuntos porque lo vamos a hacer de forma explícita y los parámetros de entrada van a ir directos.

01:15:40:20 Entonces vamos a empezar con el bloque variables. Entonces uno de los campos que vamos a tener, entonces vamos a iniciar con nuestros variables de decisión. Como no vamos a utilizar índices, vamos a escribir una a una. Aprovechamos que este modelo es pequeño y nos permite hacerlo de esta manera. Entonces tenemos que nuestra variable A va a ser la cantidad de dólares que vamos a invertir en la opción A nuestra variable B va a ser los dólares que vamos a invertir en el proyecto B y así vamos a hacer lo mismo con el proyecto C con el proyecto D con el proyecto E Y además de los cinco proyectos que nos decían bueno, vamos a decidir

01:16:04:18 cuánta cantidad de dinero a invertir en cada uno de los proyectos. Nos decían que si nos queda dinero disponible en cada periodo de tiempo, que no vamos a invertir en esos proyectos, pues lo podíamos poner en el mercado de valores que nos van a un 8% si recuerdan. Entonces también vamos a tener que poner esas variables y vamos a llamarla S, que serían ellos.

01:16:42:03 Subzero van a ser los dólares invertidos en fondos del mercado de valores en el tiempo cero. En el momento actual voy a invertir un dinero en los proyectos y si me queda otro dinero sin invertir, eso lo voy a meter en el mercado de valores y va a ser ese es de cero cero. Pero no solamente lo voy a tener en el tiempo, en el periodo de tiempo cero también puede quedar dinero, en el periodo de tiempo uno entonces va a tener otra variable que se va a llamar ese uno, que serían esos dólares que voy a invertir en el mercado de valores, pero en el periodo de tiempo y pues sí, también vamos a

01:17:14:17 tener el del periodo de tiempo, cierto, los dólares que va a invertir en el de tiempo dos y la última variable, ese va a ser los dólares que voy a invertir en el fondo del mercado de valores en el periodo de tiempo. Tres. Entonces vemos como tenemos una lista de muchas variables, lo que antes hemos podido hacer con dos uno dinero o dólares invertidos en la opción y donde y es A, b, C y B y otra variable que dijera dólares invertidos en fondos de valores en el periodo de tiempo.

01:17:48:20 P Si cuando te vale uno, dos y tres aquí no lo hicimos con índices. Luis Lo hacemos de forma explícita donde ponemos cada una de nuestras variables. ¿Lo podemos hacer así? Sí, si nos sentimos más cómodos está bien, lo hacemos así, tenemos nuestras nuestras variables de decisión. Ahora, después de las variables de decisión, nos vamos a ir a la función objetivo, entonces OK, necesitamos saber cuánto dinero vamos a invertir.

01:18:17:13 ¿Buscando qué? Entonces nos decían que el objetivo era maximizar el efectivo disponible en el periodo de tiempo tres. ¿Entonces, si recordamos nuestra tablita, entonces vamos a ver de acuerdo con las inversiones, cuál era el flujo de efectivo que íbamos a tener en el periodo tres? Entonces vamos a decir, bueno, vamos en el periodo de tiempo tres, voy a recibir dinero de que invierte la, no voy a recibir dinero de la inversión.

01:19:17:08 B Recibo dinero de la inversión. Sé que no recibo dinero de la inversión de si recibiría dinero y de la inversión e también recibiría dinero, además de lo que invierte en mercado de valores. ¿Entonces, cómo nos va a quedar esa ecuación? Vamos a decir que vamos a maximizar Z, que es igual aquí, que es igual a un dólar por la cantidad de dinero que voy a invertir en B más que en qué más voy a recibir, voy a recibir 1.9 $ por la cantidad de dinero que invierta en el proyecto de más 1.5 más 1.08 1.08 E sería el dinero que invertí en el periodo de tiempo dos que recibió el 8% de interés durante ese

01:19:50:17 periodo de tiempo. Sí. Entonces quiero maximizar esa e esa función objetivo que todo ese dinero que voy a recibir en el periodo de tiempo tres sea lo más grande posible. Listo. Después de que tenemos nuestra función objetivo, tenemos variables, tenemos función objetivo, vamos a las restricciones. Entonces recuerden que las restricciones tienen que la función objetivo no la hicimos con sumatoria, sino que sumamos cada uno de los partes en ecuaciones.

01:20:18:10 ¿Qué restricciones voy a tener? Pues tengo que empezar a analizar que va a pasar cada uno de los periodos de tiempo. ¿Entonces, qué va a pasar en el periodo de tiempo cero? Miremos nuestra tabla, nuestra tablita nos dice que en el periodo de tiempo cero yo puedo invertir en ah bueno, tiene inversión, puedo invertir en C, puedo invertir en B y también puedo invertir en el mercado de valores.

01:20:46:19 Cierto es que el dinero que tengo disponible para eso era 100.000, vamos, como nos queda nuestra ecuación entonces sería un dólar, un dólar nuestra acá por cada dólar, por cada por la cantidad de dinero que vamos a invertir en la opción a más la un dólar por la cantidad de dinero invertido en la opción de más un dólar por la cantidad de dinero invertido en la opción de más.

01:21:10:21 Lo que voy a invertir en el mercado de valores en el periodo de tiempo cero y la sumatoria de todo ese dinero va a ser igual a 100.000, que es lo que tengo disponible. Si va a ser igual a 100, que es lo que tenemos disponible. Eso es lo que va a pasar en el periodo de tiempo. ¿Si ahora qué va a pasar en el periodo de tiempo?

01:21:38:00 Entonces miremos en el periodo de tiempo. ¿Uno nos muestra cada una de los proyectos cómo hacer ese flujo, entonces, cómo nos quedaría nuestra ecuación? ¿Nuestra ecuación nos dice que sería qué voy a recibir? Voy a recibir 5 $ por el por la cantidad de dinero invertido en la opción A más 1.2 por la cantidad de dinero invertí en la opción Si.

01:22:04:10 ¿Qué más puede recibir? Voy a recibir el dinero que invertí en el periodo de tiempo anterior en el mercado de valores más el interés ganado. ¿Sí, y eso que invertir va a ser igual a qué es lo que voy a recibir? ¿Perdón? Eso que voy a recibir va a ser igual a que va a ser igual a lo que voy a invertir en el proyecto B, más lo que voy a invertir en el mercado de valores en el periodo de tiempo.

01:22:28:08 ¿Entonces aquí que estamos en el periodo de tiempo cero, que igualamos lo que vamos a invertir con respecto al dinero que teníamos disponible, qué va a pasar en el tiempo? ¿Lo vamos a igualar? Lo que voy a recibir de las inversiones que hice, que será el dinero que voy a tener en ese periodo de tiempo, que lo estoy recibiendo y ese dinero que estoy recibiendo va a ser igual.

01:22:49:01 ¿A qué va a ser igual? A lo que voy a invertir en los proyectos, más lo que voy a invertir en el mercado valores que lo que me va a quedar. Si entonces empezamos a ver cómo empiezan a jugar los periodos de tiempo, con el dinero que tengo, el dinero que invierto el dinero que recibo. Sí, lo mismo vamos a hacer con el periodo de tiempo dos.

01:23:27:05 Entonces el periodo de tiempo dos. ¿De acuerdo con nuestra tabla, pues también nos muestra sus flujos de efectivo que ingresa, que ingresa por las inversiones y que tengo que dinero tengo que sacar yo si quisiera invertir este proyecto, entonces vamos a hacer exactamente lo mismo, Vamos a decir que qué recibo? Recibo un dólar por la cantidad de dinero que invertí en la opción A más 5 $, por la cantidad invertí, invertí en la opción B y también voy a recibir lo que invertí en el periodo de tiempo anterior, o sea, en el periodo de tiempo.

01:23:57:07 Bueno, estoy recibiendo ese dinero más el 8% de interés. Entonces todo esto es el que yo recibo en ese periodo de tiempo y eso va a ser, eso va a ser lo que tengo disponible para invertir. ¿Entonces, cómo lo voy a invertir? Eso va a ser igual a un dólar por la cantidad de dinero que decida invertir en la opción B, en el proyecto, que es el último que inicia en inversiones, más lo que me va a quedar en el mercado de valores.

01:24:34:22 Eso es lo que va a pasar en el periodo de tiempo. ¿Dos Ok, eh, Teoría de tiempo tres ya lo tenemos en donde ya lo tenemos en la función objetivo C Entonces que más restricciones vamos a tener por allá? Nos decían que no podía, que teníamos que garantizar que la cartera fuera diversificada, es decir que no podíamos invertir todo en una sola opción y nos ponían un tope, nos decían máximo invierta siete 75.000 $, 75.000 $ en cada una de las opciones, entonces eso se convierte en una restricción.

01:25:00:07 Entonces vamos a decir que lo que voy a invertir en ese proyecto ya no puede superar los 75.000 $. O sea que tiene que ser menor o igual a 75. ¿Lo mismo va a pasar con la opción B con con el proyecto B no? Pues tiene que ser menor o igual a 75.000 con el con el proyecto C y con el PRE con el proyecto de y con el proyecto.

01:25:25:09 ¿Adicionalmente, pues no tiene mucho sentido que el modelo me diga invierta -10 1.000 $, cierto? Entonces le tenemos que decir que nuestras variables son no negativas, o sea que son mayores. Igual, eso sí me puede decir que no invierta nada. ¿Me puede decir que invierta cero? Sí, eso sí lo puede decir. Lo que no tendría sentido es que me diga que invierta menos, menos, una cantidad negativa, menos, algo así.

01:26:29:17 Entonces vamos a poner nuestra restricción de no negativa y tenemos nuestro modelo matemático fácil. No tenemos. Entonces, pues vámonos por acá, me voy a pasar de acá para acá y voy a abrir cajas. Bueno, Elisa, me confirmas y vemos. Vamos, estamos viendo estos temas. Queda ver lindo. Ahora la idea es que recuerden que todos pueden tener acceso donde mudas, pues pueden escribirnos para que puedan con en nuestras sesiones hacer el modelo sí, para que todos vamos a la vez y podamos interactuar con ellos para entonces recuerden que dijimos que este modelo es diferente porque les decimos de forma explícita, entonces vamos a empezar con el bloque de las variables dentro.

01:27:00:10 Ahí me gusta ponerle como título, pero ya es por organización lo que variables. Esto no es necesario, pero Bueno, acá cada uno tiene como su sus costumbres de programación, entonces vamos a agregar nuestras variables. Ahora sí, recuerden que cada vez que iniciamos un bloque, pues tenemos que llamar variables a la función, entonces vamos a iniciar con nuestro bloque variables.

01:28:03:13 Cuáles serán las variables que teníamos a una variable A que eran los dólares invertidos en la opción A sí, y también vamos a tener una variable B y yo la voy a copiar. Esta es la magia de computador y vamos a decir que son los dólares invertidos en la opción B y vamos a tener nuestra siguiente variable, que van a ser los la variable C que corresponde al valor a los dólares invertidos en el proyecto o en la opción C vamos a tener nuestra variable D, que son los dólares invertidos en la opción de nuestra variable E dólares invertidos en la opción E y luego teníamos las variables de el dinero que nos quedaba del

01:29:03:00 mercado de valores. Entonces la voy a llamar S0S0F, no lo voy a correr por acá porque yo soy medio cuadriculado. No sé si la nota me gusta que que todo derechito. Entonces dólares invertidos en la opción ese cero que sería mercado de valores, de valores en el tiempo cero C, o sea en el tiempo actual. Luego vamos a tener ese uno, ese uno que es el valor, los dólares invertidos en la función, ese uno que es del mercado de valores en el tiempo uno y en realidad vamos a tener solamente a seis y dos, porque recuerden que en el periodo de tiempo tres recogemos lo S2, ese tren se recoge y tiene el tiempo cuatro,

01:29:56:13 o sea que lo vamos a tener solamente hasta ese 2 $ invertidos en la opciones de dos, que sería mercado de valores en el tiempo dos. Muy bien. C Ahora, además de esos variables de decisión, definimos una variable adicional que recuerden que siempre agregamos nuestra variable Z o como llamemos a nuestra función objetivo. En nuestro caso la llamamos Z, que sería quién sería el efectivo disponible en periodo de tiempo tres C y siempre, siempre vamos a terminar los bloques con punto y coma.

01:30:30:00 Entonces tenemos nuestras variables de decisión y mire que lo hicimos una a una también nos deja hacerlo de esa manera. Bueno, ahora, después de que tenemos nuestras variables de decisión, vamos a seguir con nuestro siguiente bloque. El otro bloque que vamos a tener en cuenta es nuestro bloque de ecuaciones. Entonces vamos a llamarlo que ecuaciones. Recuerde que cuando quieren poner un texto que es solamente una línea, pueden utilizar el asterisco.

01:31:10:10 Ese asterisco nos permite poner esos comentarios y el comentario. Yo mismo no sé si la letra se está viendo bien o se lo hace pronto un poquito más. Bueno, entonces vamos a poner las ecuaciones. ¿Entonces, cómo se llama a esa? A ese bloque le llamamos de cuello, así que es nuestro bloque ecuaciones, que es cuando ponemos las ecuaciones siempre tenemos que primero darles el nombre a las ecuaciones y luego poner la ecuación como tal.

01:31:52:07 Entonces vamos a dar nuestra primera ecuación. Va a ser la función objetivo BJ, y entonces le vamos a poner el comentario de lo que significa nuestra creación. Vamos a decir simplemente que es función objeti o objetivo cierto puede ser de maximización de efectivo. El comentario XP es que en realidad la idea de los comentarios de estos comentarios que se te marcan en azulito es para que nosotros recordemos qué es lo que significa cada, cada una de nuestras variables o cada una de nuestras ecuaciones.

01:32:15:13 Porque al final terminamos con tantos modelos que ya luego no nos acordamos que es lo que nosotros definimos aquí. Entonces GAM nos ayuda para que tengamos todo bien documentado. Nuestro siguiente re, Nuestro siguiente ecuación va a ser las restricciones que vamos a tener una primera. ¿Qué es lo que pasa en el tiempo? ¿En el tiempo? En el tiempo.

01:32:55:08 ¿Cierto? Entonces vamos a poner restricción tiempo cero y luego vamos a tener otra restricción muy parecida a ella, que va a ser la restricción a pero del periodo de tiempo uno. Y luego tenemos otra restricción también muy parecida, que es la restricción del periodo de tiempo dos. Entonces, un objetivo que nos relaciona el periodo de tiempo tres. La restricción del periodo de tiempo cero el tiempo uno de tiempo dos.

01:33:33:12 Ahora vamos a tener además las restricciones de lo máximo que podíamos invertir en cada opción, pero vamos a decir máximo a invertir en A Te voy a poner que esto es máxima inversión en A y así como tengo tenemos una máxima inversión en A, pues tenemos una máxima inversión en B, quiéranlo es menor o igual a 75.000 y vamos a tener una inversión máxima.

01:34:08:15 C también Ende y aquí que no lo olvide corregir, porque ahí es cuando copiamos y pegamos, olvidamos corregir todo. Entonces sin máxima inversión en A, en B, en C, ENDE y en la opción R C y eso sería nuestra restricción. Ah, bueno, recuerda que teníamos otra restricción que era lo de lo de la no negatividad esa. Hay ponérsela aquí en variables que pesen variables.

01:34:40:12 Vamos a decir que para decir, para decir que las variables son que las variables son no negativos, la función en game es positiva, hay que tener cuidado, no quiere decir que las variables sean positivas, que hay una gran diferencia entre variables positivas y variables no negativas. Los positivos no incluyen el cero en lo negativo. Sí. Sin embargo, Ganz lo tiene y lo tiene en su función.

01:35:25:24 De esa manera, nosotros aquí vamos a decir que esas variables no negativas van a ser la variable a. La variable b se DES0S1 y s, y terminan con un punto y como entonces esa restricción se pone en el bloque variables. Si te pones es de variables para indicar que es que es una restricción directamente de la variable. Recuerden que cuando vemos tenido variables binarias, pues también se pone ahí la restricción de que la variable final y en este caso todas nuestras variables son continuas.

01:36:02:01 Muy bien, entonces volvamos a las Entonces ya tenemos esta restricción que nos hacía falta acá y tenemos el nombre, pues planteamos la el nombre de las ecuaciones. Entonces después de que planteamos el nombre de las ecuaciones le vamos a dar un punto y coma y vamos a empezar a asignarle ya la ecuación como tal. Entonces vamos a copiar el nombre tal cual como lo pusimos, como lo lo planteábamos al inicio y lo vamos a copiar acá abajo.

01:36:52:22 Entonces para poder asignarle la ecuación le vamos a dar dos puntitos, si un punto no o dos puntos en punto, punto. ¿Y ahí empezamos con nuestra ecuación, que le vamos a decir a esa función objetivo? Nos decía que era zeta zeta igual entonces si yo estoy viendo como muy pequeño esto lo ven que aquí podemos ver si ya más grande, si Zeta, igual recuerden que el igual de Gómez es igual e igual si ustedes decíamos que esa función, el objetivo era zeta igual A que igual a B, más 1.9 de por de aquí.

01:37:43:15 Aquí hay que tener cuidado porque tenemos que agregarle en nuestra modelación matemática 1.9, pero sabemos que o sea que lo que está haciendo esos dos términos es multiplicando, pues en gans hay que ponerle la multiplicación. Entonces decimos que B más 1.9 que eran dólares por la cantidad de dinero que voy a invertir en DF. Entonces que no se nos olvide poner el por más 1.5 por el dinero que voy a invertir en E más uno puntos ero ocho por S2 que es el dinero que vamos a invertir en el mercado de valores en el periodo de tiempo dos y terminamos acá ecuación la vamos a terminar con un punto y coma.

01:38:11:05 Luego vamos a empezar con las. Esa es la función objetivo. Vamos a empezar con las restricciones. Vamos a copiar el mismo nombre. Recuerden que el nombre tiene que ir igualito, porque si dejamos, si no se escribe igual, pues se genera el error. Vamos a hacer dos punticos y vamos a decir que esto es igual aquí a 0.5, que es lo que es.

01:38:41:05 ¿Tiempo cero es a que es de que va a invertir en la opción a más? Se que es el dinero por invertir en la opción C más de más es cero y eso va a ser igual y eso va a ser igual a los 100.000 que tenemos disponibles. Sea entonces tenemos lo que vamos a invertir en A más C más de más de cero, que es el mercado.

01:39:43:18 Valores en el tiempo cero iba a ser igual a los 100 que tenemos disponibles y terminamos siempre con el punto y coma. Ahora vamos a montar la restricción del tiempo de restricción del tiempo uno. Ponemos los dos puntos, o sea, punto, punto y vamos a indicarle. Hagamos que pasa en ese periodo de tiempo. Entonces en el periodo de tiempo no voy a recibir punto cinco, por lo que invertí en a más voy a recibir 1.2, por lo que invertí en C más 1.08, que es el dinero, más el interés de lo que invertí en el mercado de valores y eso va a ser igual a lo que voy a invertir yo en B, más lo

01:40:33:21 que se va a invertir, o sea lo que queda, que no invertí en ninguna opción, que en para lo del mercado de valores en el periodo de tiempo y termino con un punto y coma. Vamos entonces a hacer la restricción de tiempo dos punto punto y le indicamos al vamos que va a pasar en el tiempo. Entonces voy a recibir y lo que en un dólar por cada por la cantidad de dinero que invertí, nada más voy a recibir punto cinco por la cantidad de dinero que invertí en B, más voy a recibir el dinero y el interés por lo que me quedo, lo que me quedó y por lo que se quedó para invertir

01:41:01:03 mercado de valores en el periodo de tiempo. Y esto va a ser igual a lo que voy a invertir en la opción que tengan, que tienen que tener cuidado que esté aquí desde el igual, pero esta es de la opción E más lo que me va a quedar en el mercado de valores en el periodo de tiempo que da.

01:41:45:24 Vamos un punto y coma. El periodo de tiempo tres ya lo tenemos en la función objetivo, o sea que ya simplemente nos quedan las restricciones de máxima inversión. Entonces la copio tal cual un punto y voy a decir que la opción A va a ser menor igual. Y cómo ponemos el menor igual en Gans lo ponemos igual. L Igual si L ello iba a ser menor o igual a cuanto a 75.000 y le damos tipo hoy hacemos lo mismo con la voy a copiar de aquí porque se llaman casi igualitas.

01:42:46:03 Entonces vamos a hacer lo mismo con la inversión y B y ahora acá vamos a decir que es el que va a ser menor, igual que la cantidad de dinero que voy a invertir en V va a ser menor o igual a los 75.000, y voy a hacer exactamente lo mismo con sé. Espero que ustedes también lo estén haciendo ya en sus con sus y lo vamos a hacer lo mismo con de y con porque cada una de las de las opciones no puede superarlos 75.000 $ de inversión para garantizar que la carteras este diversificada, que los proyectos que la empresa sea diversificada entonces esa y acabaríamos con nuestras restricciones después de que tenemos entonces nuestro

01:43:25:04 bloque de variables y nuestro bloque de restricciones, tenemos nuestras variables. Sin esas restricciones vamos a ir con el bloque solución. ¿Y que le vamos a decir a la DEA? Perdón, hagamos a veces, a veces que si pensando en los otros otros. Entonces vamos a decirle Model, que es la función con la que llamamos nuestro modelo e le ponemos el nombre que le dimos.

01:44:03:12 Yo en este caso le puse ejemplo model ejemplo, entonces tomé ese modo, el ejemplo y le vamos a decir que tome todas, todas, todas las las ecuaciones. Recuerde que en un video pasado les expliqué que a veces podemos tomar algunas de las restricción, entonces en ese caso le vamos a decir que tome todas las ecuaciones, le damos punto y coma y luego le vamos a decir que ese modelo que se llama ejemplo, ese modelo que se llama por favor lo resuelva.

01:44:34:13 ¿Entonces vamos a ver la función Sol, por favor lo resuelva, cierto? Usando programación entera vamos perdiendo programación literalmente, pero lo podemos hacer con un LP normal porque no tiene, no tiene variables binarias. Si es cualquiera de los dos no sirve. En realidad puede ser un LP, podría ser un LP, Sí. Entonces programación lineal normal es cuando nuestras variables e incluye varias cosas.

01:45:05:21 Una de ellas es que nuestras variables sean continuas. Si en nuestro caso nuestras variables son continuas porque dinero por invertir, pues podemos solucionarlo con programación lineal normal. Generalmente los modelos que hemos hecho han combinado variables binarias con variables continuas o variables enteras. Cuando ese es, ese es el caso. Ahí sí lo tenemos que solucionar. Tu entera mixta, que es el MP que normalmente ponen.

01:45:36:19 ¿Entonces vemos que tiene para todas las opciones que necesitemos estos variables a solo continua programación lineal vas a agregarle variables binarias o variables enteras, programación entera mixta? Si entonces sin ningún problema Games no lo va a solucionar y le vamos a decir que Bar lo va a resolver, que por favor lo resuelva utilizando programación lineal y maximizando la función Z que es nuestra función de consulta.

01:46:06:02 Si bueno, entonces haremos nuestro bloque de soluciones donde le decimos como que modelo va a resolver y como lo va a resolver y le vamos a agregar un bloque de resultados. En realidad él así soluciona, pero a mi me gusta agregarle en resultados, le decirle que me cree un archivo x y ese archivo que que nos permite ver de la manera más más amigable los resultados.

01:46:45:15 Entonces Vamos a utilizar la función ejecute un loop para que nos descanse, que nos descargue un archivo en un formato que X que es un formato digamos también y que se llame resultados resultados. Si lanzo le voy a poner que le puedes poner el nombre que quieras, entonces resultados, finanzas y es importante que le pongamos que es una extensión que está y tenemos nuestro mail.

01:47:18:18 Entonces recordemos que si comparamos esta modelo con los que hemos venido haciendo normalmente, pues es lo mismo, excepto que ya no tenemos el bloque de conjuntos porque no estamos utilizando sub índices y como las los datos, los parámetros los incluimos directamente dentro del modelo, pues tampoco vamos a tener el bloque parámetros de entrada. Si entonces simplemente sería que no tienen esos dos bloques que empezamos directamente con el bloque variables.

01:47:47:10 El bloque variables siempre, siempre tiene que ir desde decir no tiene discusión, la vamos a tener siempre el bloque ecuaciones bloque donde vamos a va a programar nuestra función objetivo y nuestra restricciones. El bloque es solución, también debe ir para que le podamos indicar alcance, como va a solucionar el modelo, con que herramienta, con que solver y maximiza o minimizando un cierto con que objetivo y el bloque de resultados también.

01:48:20:14 Eso sí es opcional, porque igual solo con esto, o sea sin esto, nos va a solucionar el dos por los resultados que normalmente exporta este archivo. GX es algo que a mi en particular me gusta para poder analizar los resultados de otra manera. Listo, entonces teniéndolo así pues vamos a poner a correr, veremos que nos corre. Nos ocurrió perfecto, entonces siempre nos fijamos en que aquí en estado nos muestre que fue una corrida normal, fue una corrida normal.

01:48:59:12 Espero que también les haya corrido a todos ustedes ahora entonces miremos cuando el a el no va a generar este archivo. GX donde la encuentra el no se los abre directamente, entonces ustedes se van a ir a documentos dentro de documentos, cuando ustedes instalan el coms van a ver que el les crea una carpeta dentro de documentos que se llama Vamos, entonces entran a esa carpeta cuando se instalarán en la crea.

01:49:28:09 Entonces no se preocupe que les va a aparecer dentro de go vamos. Entonces aparece el vamos estudio y aparece esta otra carpeta que se llama el workspace que es donde van a estar. Como todos los modelos que creamos por defecto, también tú los puedes crear desde tus propias carpetas adicionales o aparte, pero por defecto es la carpeta donde vamos a guardar todas, como toda la información, entonces el los crea.

01:50:04:18 Resultado Finanzas Mira por acá aparece como vamos, pero en realidad este es el GX que nos aparece cuando le damos doble clic, pues entonces nos abre en nuestra, en nuestra ventana digamos. Entonces ya hemos visto varios, varios ejemplos con este archivo. Nosotros acá nos aparece todo, nos aparecen las variables, las restricciones, nos aparece todo. Nosotros también podemos. Después de que le indicamos que cree este archivo, le podríamos indicar aquí qué es lo que en realidad queremos ver.

01:50:45:14 Le podemos decir no solamente muéstreme las variables o solamente muéstreme tal en particular. ¿Bueno, ya podemos personalizar lo que lo que queremos ver en esas, en esos resultados, cierto? Entonces aquí nos va a mostrar cuánto vamos a invertir. Nada, que no sé que 60.000 en nada nos dice que 30.000 en V nos dice que no vamos a invertir nada en se nos dice que 40.000 en V nos dice que 75.000 N si vamos a él del mercado de valores, nos dice que cero en ese cero, cero en ese uno y cero en ese dos y nos muestra un Z de 218.000.

01:51:22:06 Pero entonces analicemos estos esos resultados con más detalle, mejor vámonos para acá y miremos los resultados. Entonces él, los ojos. Estos resultados nos da como el nivel o la cantidad de cada una de nuestras opciones. ¿Vemos que no se va a quedar nada en el mercado de valores y que invierte en casi todos los proyectos excepto en el proyecto C Entonces como está fluyendo ese dinero?

01:51:58:11 Hagamos ese análisis, entonces tenemos nuestra tablita de flujos y vamos a crear otra tablita, vamos a mirar el dinero como, como en realidad va a ir ingresando y saliendo. Entonces nos dice que en el periodo de tiempo cero nos decía la tabla que necesitábamos un dólar por cada, por cada dólar invertido en la opción A y nos dice que la opción A va a invertir 60.000 $, o sea que en el periodo de tiempo cero nos van a salir 60.000 $ para ese proyecto.

01:52:26:22 No dice que en el proyecto no hay que invertir nada, Nos dice que en el proyecto se el no decidió invertir en el proyecto, de ahí nos va a salir un dólar por cada unidad que invirtamos y nos dice que de va a invertir 40.000, o sea que acá vamos a tener una salida de 40.000 y eso nos va a dar 60.000 y 40.000, nos va a dar los 100.000 que teníamos disponible.

01:53:07:14 Por eso es que ese cero vale cero, porque no nos queda nada en el mercado de valores. ¿Ahora, qué va a pasar en el periodo de tiempo? Uno entonces nos dice que vamos a ganar punto cinco por cada unidad invertida en A, como invertimos 60.000. Entonces vamos a tener una ganancia. Una entrada de 30.000 también nos dice que empieza la inversión en B y en vez vamos a invertir 30.000, o sea que nos van a salir 30.000 para la opción B también nos dice que en C no invertimos, también nos dice que en C no invertimos en el no hay nada en ese periodo de tiempo.

01:53:46:02 O sea que los 30.000 que recibí por la opción nada son los que invertí en la opción B. Entonces vemos el juego, el dinero que va a pasar, el periodo de tiempo, entonces voy a ganar por LA, por el proyecto A y como invertí 60.000 y gano un dólar por cada una, he invertido 60.000. Ahora, luego me dice que en la opción B voy a ganar punto cinco por la por la cantidad invertida como 30.000, pues voy a ganar 15.015 y no invertí le ende.

01:54:33:00 No hay ningún movimiento en E puedo a invertir y entonces decido invertir 75.000 N y efectivamente los 75.000 que obtuve por la inversión en A y por la inversión en B es lo que voy a invertir en el proyecto E y entonces me da que tampoco me queda nada para el mercado de valores. Si ahora nuestro último periodo de tiempo que pasan en tres, perdón entonces en tres pasa en allá ya no me ingresa nada, pero en B me ingresa la cantidad que invertí que invertir 30.000 en B, entonces eso es lo que obtengo en B 30.000.

01:55:05:18 Luego me dice que voy a recibir 1.9 por la inversión que hice en B y en De que invertimos 40, o sea que voy a recibir 76.000 y también voy a recibir 1.5 por la cantidad que invertí en E, o sea que voy a recibir 112.500 por ese proyecto E y en total entonces me da un de que seria la sumatoria de nuestro periodo de tiempo tres de 218.520.

01:55:32:14 ¿Entonces empezamos a dar como a jugando y como nos va em analizando para cada periodo de tiempo, cuánto sería el flujo efectivo que entro? ¿Cual sería el flujo efectivo que sale, de tal manera que al final nuestro rendimiento sea el mayor? ¿Muy bien, entonces que podemos decir? Pues que en el mundo empresarial y financiero cada vez es más competitivo y que la optimización se vuelve una herramienta fundamental.

01:56:13:08 En realidad eso es que ese tipo de modelos matemáticos en finanzas hacen lo que sea que lo vayamos a aplicar, pues son unas herramientas supremamente valiosas, cierto, porque nos ayudan a tomar decisiones de una manera más acertada, más confiable. Si, porque el para generar esa solución analizada, todas las posibles soluciones y al seleccionar la solución óptima, entonces es muy importante tener la certeza que cuando trabajamos sobre la programación lineal, pues la programación lineal entera, mixta, estamos trabajando con el óptimo global del problema, entonces eso nos da mucha tranquilidad porque sabemos que estamos tomando las mejores decisiones.

01:56:43:24 Si entonces la podemos optimizar para maximizar los recursos, para maximizar la utilización de sus recursos, para minimizar y tomar decisiones estratégicas con mas que nos lleven a un éxito financiero, En la medida en que nosotros podamos utilizar todas esas herramientas aplicándolo a nuestro campo del saber, pues va a ser mucho más fácil conseguir gestionar de una mejor manera nuestras empresas o nuestros proyectos.

01:57:35:21 Si por aquí esta la bibliografía del libro que tomé, el ejemplo y pues muchas gracias. Preguntas Lisa Hola Marcela, si por acá tenemos algunas preguntas que las voy a ir leyendo. Voy a manejar análisis de riesgo con portafolios de inversión con Carlos Ramiro y de hecho una de las de los objetivos que muchos modelos buscan es bueno. A veces no solamente estamos detrás de minimizar riesgos, sino que normalmente lo que he visto es que combinan funciones, objetivos, dos funciones objetivos, que es, por ejemplo, maximizar rendimientos y minimizar riesgos.

01:58:07:00 Entonces, si, si quisiéramos solamente minimizar riesgos, también se podría hacer teniendo en cuenta restricciones de cuánto es lo mínimo que quisiéramos ganar o lo mínimo que deberíamos invertir. Bueno, ya tendríamos que ver los escenarios, pero una de las grandes aplicaciones que se hace en optimización financiera es el manejo de los riesgos. ¿Pues como les dije, no soy experta en finanzas, pero he visto muchas aplicaciones que se hacen en ese campo y con un buen financiero, pues se podrían hacer modelos bien interesantes o que?

01:58:35:06 ¿Marcela por acá nos preguntan La programación debe hacerse en el orden que tu mostraste o se puede cambiar la programación? Depende. Si me están decidiendo en la programación en el sentido de el orden de las ecuaciones, entonces el orden de estas ecuaciones no de victoria. ¿Están viendo mi pantalla? Si ya me salí. No sé Lisa, sales la presentación.

01:59:05:22 Ok, entonces el orden de estas ecuaciones no tiene problema. Pero si el orden de los bloques. Yo no puedo crear las ecuaciones si no he creado las variables porque Guns lo lee tal cual como se va programando, entonces Él necesita tener claro primero que es que es a que se que es B. Para poder crear estas ecuaciones entonces primero hay que crear las variables y luego creamos las ecuaciones.

01:59:30:07 Ese orden si es importante. Ahora si estamos hablando del orden, por ejemplo de las restricciones, entonces ahí si no hay problema. Yo podría crear primero las restricciones de máxima, de de máximo, de máximo inversión y luego las restricciones de como los periodos tiempo es. En cuanto a eso no habría ningún problema. El orden no, no influye, pero sí influye el orden de los bloques.

01:59:55:06 Es importante que primero creamos las variables y luego luego creamos las ecuaciones. Perfecto. Toda la era una pregunta tal cual, no la envian en el chat dice una pregunta que tal vez puede ser obvia en el modelo desde el principio. En la tabla de flujos con el tiempo se muestra un ratio de inversión de retorno por cada dólar invertido.

02:00:27:17 No vi variación grande, es decir, varianza varianza de esta tabla estaba muy uniforme, a hecho la simulación con flujos variables un poco mas grandes, tal vez como la que nos mostró en la tabla antes de la conclusión. Bueno es pues este es un ejemplo pequeño, pero no importan las las variaciones, lo que el va a decir es que de acuerdo con las variaciones nos va a generar la solución.

02:00:55:07 Entonces, por ejemplo, después de tener nuestro modelo hecho, me voy a salir de esta presentación. Sea lo que sea, no me esta dejando. Por ejemplo, digamos que después de tener nuestro modelo si por ejemplo las variaciones en los en esos ratios de de retorno, entonces ya no es punto cinco, sino que es nos de un tocho o ya es un cinco o ya es uno tres o ya es uno dos.

02:01:21:24 Si entonces lo que podemos hacer es que analizamos esas, esas variaciones y generamos otra vez la corriente, entonces a como esta influenciando que sea en variaciones mas grandes en nuestra solución. Ahora recuerden que al inicio dijimos que podíamos analizar varios escenarios, entonces tenemos dos opciones uno hacer eso que yo estoy haciendo, entonces no aquí antes de la 0.5, bueno, ya no es 0.5.

02:01:48:04 Hagamos otro escenario. La opción A ya nos va a dar cinco y la opción no sé, la opción. Esta opción B aquí nos va a dar dos y resulta que ya ese cero ya no es 0.8, sino que 0.9. Entonces a generar corridos. Cierto, hay que tengo un problema. Ah porque se me olvido el por perdón por el.

02:02:13:02 Entonces empezamos generar corridas y el obviamente nos va a ir cambiando nuestras soluciones, entonces empezamos a observar, bueno con cuál es, cuál es denario, es el que me esta presentando, entonces a veces debo ir para unos proyectos, es mejor inviertan en sus proyectos o mejor inviertan esos otros proyectos. Entonces en realidad a lo que quiero hacer énfasis es que la tabla esta tabla parámetros de entrada en realidad puede variar.

02:02:45:02 No importa que los parámetros de entrada varíen después de que nosotros tengamos nuestro modelo matemático. Entonces estos parámetros o estos valores los podemos variar en nuestro modelo y generar corridas donde analicemos diversos escenarios. Si entonces, obviamente en la medida que nosotros variamos esto, pues lo que dice el compañero es cierto, pues la solución puede variar o o mucho o puede variar o puede que no varíe tanto, no impacte tanto dependiendo la solución que el que les ofrece.

02:03:26:18 Esa es una opción. ¿Otra opción que podemos decir es ven es que yo no sé exactamente si voy hacer punto cinco el el el retorno esto, sino que hay una probabilidad asociada cierto? O tengo una incertidumbre en que va a ser entre 0.2 y 0.7 porque no sé con certeza, pero ahí estamos cuando sabemos estos datos con certeza estamos hablando de modelos de términos ricos, donde conocemos los datos, todos los datos con certeza y sabemos esos puntos bien cuidado cuando decimos no, yo no tengo certeza que sea 0.5, sino que eso tiene una incertidumbre de tanto por 100.

02:03:49:04 Hay una probabilidad de que sea de tanto, tanto. Entonces es cuando utilizamos la programación estocástico, entonces hacemos un mal estocástico donde esos parámetros se dan. Estas ecuaciones no va a ser el flujo de efectivo en el periodo de tiempo tres, sino el flujo de efectivo esperado en el periodo de tiempo tres. ¿Porque estamos agregando esas probabilidades de ocurrencia?

02:04:13:01 Pero entonces, eh, tenemos varias herramientas para poder así para poder hacer eso. Lo que quiero resaltar es que no importa si los valores cambian, o sea, o esas varianzas de los parámetros son grandes. ¿Igual el modelo matemático nos va a dar una solución, lo va a cambiar? ¿Es que tipo de solución de Puede ser que cuando la variable es muy grande el se va a dedicar?

02:04:39:24 Invierta mejor en estas opciones y no en estas. Y cuando la varianza es más pequeña pues invierta mejor en esta, si no en estos. Cierto podemos observar escenarios en el que uno dice que no, no está influyendo estas estos, estas, estos cambios están influyendo tanto en la en la solución, en la solución final. Entonces para eso hacemos análisis de escenarios, pero es es como la idea.

02:05:10:06 Entonces en este caso pues es un ejemplo pequeño lo que dice el compañero es cierto, las variaciones no son tan grandes entre ellas. Sin embargo, podemos probar, podemos probar que pasa de que aquí se varias corridas. ¿Cierto? ¿Entonces, qué pasa si no es este valor, sino que es este otro? Y entonces es la maravilla de estas tres. Este tipo de herramientas que desde aquí perdón, esa es la maravilla, ese tipo de herramientas que por ejemplo aquí antes era Punto siguen, cuya le voy a poner diez.

02:05:35:22 ¿Entonces, qué pasa si es diez? Entonces me vuelve a solucionar y me da una solución diferente y que ya la función objetivo va a ser tanto. Entonces ya entramos y miramos nuestra tabla, nuestros datos y decimos mira, ven, mira. Opcional sigue siendo la misma opción. Ve también a opción se nada 40.000. Espero que aquí no me equivoco, por ejemplo.

02:06:06:24 De hecho aquí el no el cambia la función objetivo, obviamente ya no le dará los 218 que teníamos antes, sino que el millón 394. Miremos por ejemplo esta que la hicimos acá en caliente antes la solución de la función objetivo nos daba, nos daba, nos daba 218.500 y yo lo que hice fue que cambie un 0.5 en vez que tenía este y lo cambie por un diez.

02:06:39:13 Cierto por un diez y por acá este lo cambie por un cinco. Bueno, hice como varios cambios así indiscriminadamente, entonces no veía la solución, ya pasó a millón 394 920 y la funciono Pepillo pero miren que interesante ese, esta funcionó, objetivo cambió porque obv